中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《因式分解》檢測(cè)卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，則的值是（）A. B. C.45 D.722、下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A. B.C. D.3、把多項(xiàng)式a3﹣9a分解因式，結(jié)果正確的是（）A.a（a2﹣9） B.（a+3）（a﹣3）C.﹣a（9﹣a2） D.a（a+3）（a﹣3）4、的值為（）A. B. C. D.3535、下列因式分解正確的是（）A. B.C. D.第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若多項(xiàng)式9x2+kxy+4y2能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k＝________．2、d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，則當(dāng)x2﹣2x﹣4＝0時(shí)，d＝___．3、邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則的值為_(kāi)_．4、若a＜b＜0，則a2﹣b2___0．（填“＞”，“＜”或“＝”）5、已知實(shí)數(shù)a和b適合a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，則a＋b＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如果一個(gè)正整數(shù)的各位數(shù)字都相同，我們稱這樣的數(shù)為“同花數(shù)”，比如：，，，，對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“異花數(shù)”．將一個(gè)“異花數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和記為．如，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到．這三個(gè)新三位數(shù)的和，是一個(gè)“同花數(shù)”．（1）計(jì)算：，，并判斷它們是否為“同花數(shù)”；（2）若是“異花數(shù)”，證明：等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的倍；（2）若“數(shù)”（中、都是正整數(shù)，，），且為最大的三位“同花數(shù)”，求的值．2、分解因式：．3、分解因式：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）．4、因式分解：m3（m﹣1）-4m（1﹣m）25、分解因式：3x3﹣18x2+27x．6、把下列各式分解因式：（1）（2）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接利用完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2，得出a，b的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：∵x2﹣2ax+b＝（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，∴﹣2a＝﹣6，b＝9，解得：a＝3，故b2﹣a2＝92﹣32＝72.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確記憶完全平方公式是解題關(guān)鍵.2、B【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷.【詳解】解：A.，單項(xiàng)式不能因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；C.，是整式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義.解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算.3、D【分析】先用提公因式法，再用平方差公式即可完成.【詳解】a3﹣9a＝a（a2﹣9）＝a（a+3）（a﹣3）.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用到了提公因式法和公式法，因式分解一般是先考慮提公因式法，再考慮公式法，注意的是，因式分解要進(jìn)行到再也不能分解為止.4、D【分析】觀察式子中有4次方與4的和，將因式分解，再根據(jù)因式分解的結(jié)果代入式子即可求解【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，找到是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分別進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2.二、填空題1、±12.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.【詳解】解：∵9x2+kxy+4y2＝(3x)2+kxy+(2y)2，∴kxy＝±2?3x?2y＝±12xy，解得k＝±12.故答案為：±12.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.2、16【分析】先將x22x4=0化為x22x=4，再將d化為x2（x22x）+x22x8x4后整體代入計(jì)算可求解.【詳解】解：∵x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x＝4，∴d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4＝x2（x2﹣2x）+x2﹣2x﹣8x﹣4＝4x2+4﹣8x﹣4＝4（x2﹣2x）＝16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，將d化x2（x22x）+x22x8x4是解題的關(guān)鍵.3、70【分析】直接利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式結(jié)合提取公因式法分解因式計(jì)算即可.【詳解】解：依題意：2a+2b=14，ab=10，則a+b=7

∴a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案為：70【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出a+b和ab的值是解題關(guān)鍵.4、＞【分析】將a2-b2因式分解為（a+b）（a-b），再討論正負(fù)，和積的正負(fù)，得出結(jié)果.【詳解】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a-b＜0，∴a2-b2=（a+b）（a-b）＞0.故答案為：＞.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是先把整式a2-b2因式分解，再利用a＜b＜0得到a-b和a+b的正負(fù)，利用負(fù)負(fù)得正判斷大小.5、2或－2【分析】先將原式分組分解因式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”即可求得a、b的值，再代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：∵a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，∴a2b2－2ab＋1＋a2－2ab＋b2＝0，∴(ab－1)2＋(a－b)2＝0，又∵(ab－1)2≥0，(a－b)2≥0，∴ab－1＝0，a－b＝0，∴ab＝1，a＝b，∴a2＝1，∴a＝±1，∴a＝b＝1或a＝b＝－1，當(dāng)a＝b＝1時(shí)，a＋b＝2；當(dāng)a＝b＝－1時(shí)，a＋b＝－2，故答案為：2或－2.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）是同花數(shù)；不是同花數(shù)；（2）見(jiàn)解析；（3）為162或153或135或126【分析】（1）由“同花數(shù)”定義，計(jì)算即可得到答案；（2）百位數(shù)的表示方法；（2）由“異花數(shù)”的定義，為最大的三位“稱心數(shù)”得且，計(jì)算的值為162或153或135或126.【詳解】解：（1），是同花數(shù)；，不是同花數(shù)；（2）若是“異花數(shù)”，（其中均為小于10的正整數(shù)），，等于的各數(shù)位上的數(shù)字之和的；（３）異花數(shù)”，，又，，為正整數(shù)），為最大的三位“同花數(shù)”，且，、取值如下：或或或，由上可知符合條件三位“異花數(shù)”為162或153或135或126.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂新定義“同花數(shù)”和“異花數(shù)”.2、【分析】先根據(jù)完全平方公式分組分解，再利用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查利用分組分解法分解因式，正確把握完全平方公式和平方差公式特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、【分析】先提公因式，再根據(jù)整式的加減計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后再提公因數(shù)4，即可求解.【詳解】解：：6（x+y）2+2（y﹣x）（x+y）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法因式分解是解題的關(guān)鍵.4、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式即可得解；【詳解】解：原式=，=，=；【點(diǎn)睛】本題主要考查了結(jié)合提取公因式和完全平方公式法因式分解，準(zhǔn)確分析求解是解題的關(guān)鍵.5、【分析】先提公因式，再根據(jù)完全平方公式因式分解即可.【詳解】解