浙教版七年級下冊數(shù)學第五章分式重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知關于x的分式方程﹣1＝無解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或32、下列說法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項式C．單項式的系數(shù)為D．多項式的次數(shù)是33、設甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設乙為x，所列方程正確的是（）A． B．C． D．4、下列說法正確的是（）A．沒有意義 B．任何數(shù)的0次冪都等于1C． D．若，則5、3﹣1等于（）A． B．﹣3 C．﹣ D．36、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．7、新冠病毒的直徑約為125納米，已知1納米毫米，則125納米用科學記數(shù)法表示為（）A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米8、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．9、世界上最小的動物是原生動物中一種同肋膜肺炎菌相似的單細胞動物，它只有0.1微米長，即0.0000001米，只有在顯微鏡下才能看到，其中數(shù)字0.0000001用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10、已知實數(shù)，，滿足：，則的值為（）A．1 B． C．7 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、用小數(shù)表示下列各數(shù)：________，________．2、30÷3﹣1×（）﹣2＝___．3、當x_______時，分式的值為零．4、當x＝_______時，分式的值為0．5、化簡：__．6、2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為毫米．數(shù)據(jù)“用科學記數(shù)法表示為．則______．7、計算__________．8、已知，則的取值范圍是__________．9、用小數(shù)表示應為______．10、若，則的值是______．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、計算：2、小輝在解一道分式方程的過程如下：方程整理，得，去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，移項，合并同類項，得x＝1，檢驗，經(jīng)檢驗x＝1是原來方程的根．小輝的解答是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．3、計算：（1）（）﹣2+（3.14﹣π）0．（2）（a﹣1）2﹣a（a+2）．4、已知，．（1）當時，求的值；（2）求的值．5、計算：6、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：兩邊都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①當m+2＝0，即m＝﹣2時整數(shù)方程無解，即分式方程無解，②∵關于x的分式方程﹣1＝無解，∴或，即無解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故選C．【點睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件．2、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項式定義可判斷B正確；根據(jù)單項式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項A不正確；B.和0都是單項式，故選項B正確；C.單項式的系數(shù)為，不是，故選項C不正確；D.∵多項式中單項式是4次，所以多項式的次數(shù)是4而不是3，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項式，單項式系數(shù)，多項式次數(shù)，熟練掌握相關定義是解題關鍵．3、C【分析】因為甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，設乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可．【詳解】解：∵甲、乙、丙為三個連續(xù)的正偶數(shù)，∴設乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)題意得：，故選：C．【點睛】本題考查了分式方程的應用，讀懂題意，找準等量關系是解決本題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)除0之外的任何數(shù)的零次冪都等于1即可判定A、B、D，根據(jù)冪的混合運算法則即可判斷C．【詳解】解：A、∵，∴有意義，故此選項不符合題意；B、除0外的任何數(shù)的0次冪都等于1，故此選項不符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、若，則，故此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了冪的運算，零指數(shù)冪，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．5、A【分析】根據(jù)負整指數(shù)冪的運算法則（）即可求解.【詳解】解：因為（），所以，故選A．【點睛】本題主要考查負整指數(shù)冪的運算法則，解決本題的關鍵是要熟練掌握負整指數(shù)冪的運算法則.6、D【分析】根據(jù)分式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質．解題的關鍵是掌握分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：125納米=125×1.0×10-6毫米=125×10-6毫米=1.25×10-4毫米，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)負指數(shù)冪可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪，熟練掌握負指數(shù)冪的算法是解題的關鍵．9、B【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選B【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關鍵．10、B【分析】根據(jù)移項可得，將化為，根據(jù)非負數(shù)的性質確定的值，進而求得的值，代入代數(shù)式求解即可【詳解】將移項可得，解得代入解得故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，非負數(shù)的性質，負整指數(shù)冪的計算，根據(jù)完全平方公式變形是解題的關鍵．二、填空題1、0.000010.0025【分析】把1小數(shù)點向左移動5位即可得出答案，2.5小數(shù)點向左移動3位即可得出答案．【詳解】解：；；故答案為：0.00001；0.0025．【點睛】本題考查了寫出科學記數(shù)法表示的原數(shù)，將科學記數(shù)法表示的數(shù)，還原成通常表示的數(shù)，就是把的小數(shù)向左移動位所得到的數(shù)．2、27

【分析】原式先計算零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再計算乘法運算，即可得到結果．【詳解】解：30÷3﹣1×（）﹣2===27故答案為：27【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以有理數(shù)的乘除運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．3、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關鍵．4、﹣4【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：∵分式的值為0，∴且，解得：x＝﹣4時，分式的值為0，故答案為：﹣4【點睛】考查了分式的值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．5、【分析】先通分，化為同分母分式，再計算同分母分式的加減運算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查的是異分母的分式的加減運算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關鍵，易錯點是運算過程中的符號問題.6、【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關鍵．7、【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的法則是解題的關鍵．8、a≠-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意知，a+1≠0．解得a≠-1．故答案是：a≠-1．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，注意：00無意義．9、-0.00016【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義得出，即可求解．【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題關鍵是熟知：絕對值大于0小于1的數(shù)的科學記數(shù)法的形式（，n為正整數(shù)）中，n為原數(shù)從左至右第一個非零數(shù)前面0的個數(shù)．10、或或【分析】對進行分類討論，，、三種情況，分別求解即可．【詳解】解：當時，，，∴，，當時，，∴，，當時，，∴，，綜上所述，的值為，，故答案為或或【點睛】此題考查了絕對值的性質以及有理數(shù)的有關運算，解題的關鍵是對的范圍進行分類討論，分別求解．三、解答題1、5．【分析】先化簡絕對值、計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、去括號，再計算加減法即可得．【詳解】解：原式，．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪等知識點，熟練掌握各運算法則是解題關鍵．2、有錯誤，正確的解答過程見解析．x＝是原分式方程的解．【分析】將分式方程轉化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結果要進行檢驗．【詳解】解：有錯誤，正確的解答如下：整理，得：，去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3x﹣4，解得：x，檢驗：當x時，x﹣2≠0，∴x是原分式方程的解．【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題關鍵，注意分式方程的結果要進行檢驗．3、（1）5；（2）﹣4a+1【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪和零次冪的運算法則進行計算即可得出答案；（2）根據(jù)完全平方公式及單項式乘以多項式法則進行計算，再合并同類項即可得出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了負指數(shù)冪和零次冪的運算法則以及整式的乘法，涉及了完全平方公式的應用，熟練掌握相關基礎知識是解題的關鍵．4、（1）；（2）37【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進行求解；（2）根據(jù)完全平方公式及平方差公式可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴原式=；（2）∵，，∴，∴===37．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的運算、負指數(shù)冪及乘法公式，熟練掌握同底數(shù)冪的運算、負指數(shù)冪及乘法公式是解題的關鍵．5