人教版8年級數(shù)學上冊《分式》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負整數(shù)解有且僅有三個，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個A．1 B．2 C．3 D．43、計算的結(jié)果是（）．A．﹣ B． C．2 D．﹣24、將的分母化為整數(shù)，得（）A． B．C． D．5、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數(shù)式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列分式方程為__________．2、化簡：＝____________．3、__________.4、分式方程的解是_________．5、計算：=_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解分式方程：．2、閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：loga（M?N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an∴M?N=am?an=am+n，由對數(shù)的定義得m+n=loga（M?N）又∵m+n=logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）=logaM+logaN解決以下問題：（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:.（2）仿照上面的材料，試證明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展運用：計算log32+log36-log34=____.3、已知a＝b＋2018，求代數(shù)式的值．4、（1）解方程：（2）計算：5、先化簡，然后從，0，1，3中選一個合適的數(shù)代入求值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】最簡公分母為，通分后求和即可．【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D．【考點】本題考查了分式加法運算．解題的關(guān)鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母．2、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個非負整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個．故選：B．【考點】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．3、B【解析】【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪運算即可得．【詳解】，故選：B．【考點】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪運算法則是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解．【詳解】解：將的分母化為整數(shù)，可得．故選：D．【考點】本題考查一元一次方程的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．二、填空題1、【解析】【分析】先表示乙每小時采樣（x-10）人，進而得出甲采樣160人和乙采樣140人所用的時間，再根據(jù)時間相等列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意可知乙每小時采樣（x-10）人，根據(jù)題意，得．故答案為：．【考點】本題主要考查了列分式方程，確定等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的順序，依次計算即可．【詳解】=故答案為【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關(guān)鍵．3、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.4、【解析】【分析】找出分式方程的最簡公分母，方程左右兩邊同時乘以最簡公分母，去分母后再利用去括號法則去括號，移項合并，將x的系數(shù)化為1，求出x的值，將求出的x的值代入最簡公分母中進行檢驗，即可得到原分式方程的解．【詳解】解：解：化為整式方程為：3﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是原方程的解，故答案為：．【考點】此題考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要驗根，熟練掌握分式方程的解法是關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】方程，，，，經(jīng)檢驗是分式方程的解，∴原分式方程的解為．【考點】本題考查了解分式方程．利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程要注意檢驗．2、（1）3=log464；；（2）見解析；（3）1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式；（2）先設logaM=m，logaN=n，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：M=am，N=an，計算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（M?N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，將所求式子表示為：log3（2×6÷4），計算可得結(jié)論．【詳解】（1）由題意可得，指數(shù)式43=64寫成對數(shù)式為：3=log464，故答案為3=log464；（2）設logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an，∴==am-n，由對數(shù)的定義得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴l(xiāng)oga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案為1．【考點】此題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.3、4036【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的乘除法，先對分子分母分解因式，然后把除法化為乘法，再約分，然后代入求值.試題解析：原式＝××(a－b)(a＋b)＝2(a－b)．∵a＝b＋2018，∴原式＝2×2018＝4036.4、（1）原分式方程無解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）首先將式子通分，化成同分母，分子合并同類項即可．【詳解】解：（1）經(jīng)檢驗：是增根所以原方程無解．（2）原式====．【考點】本題考查了解分式方程和分式的