人教版7年級數(shù)學下冊《不等式與不等式組》綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y2、如果關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解，且關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的積為（）A．-3 B．3 C．-4 D．43、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．4、若成立，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5、能說明“若xy，則axay”是假命題的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．6、已知不等式組2＜x﹣1＜4的解都是關(guān)于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤5 B．a(chǎn)＜5 C．a(chǎn)≥8 D．a(chǎn)＞87、如果，那么下列不等式中不成立的是（）A． B．C． D．8、已知，為實數(shù)，下列說法：①若，且，互為相反數(shù)，則；②若，，則；③若，則；④若，則是正數(shù)；⑤若，且，則，其中正確的說法有個．A．2 B．3 C．4 D．59、如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．﹣2021a＞﹣2021b B．2021a＜2021bC．a(chǎn)﹣2021＞b﹣2021 D．2021﹣a＞2021﹣b10、某校在一次外出郊游中，把學生編為9個組，若每組比預定的人數(shù)多1人，則學生總數(shù)超過200人；若每組比預定的人數(shù)少1人，則學生總數(shù)不到190人，那么每組預定的學生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、假設(shè)a＞b，請用“＞”或“＜”填空（1）a-1________b-1；（2）2a______2b；（3）_______；（4）a+1________b+1．2、已知點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，則的取值范圍是________．3、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．4、滿足不等式的最小整數(shù)解是_________．5、若m＞n，則m﹣n_______0（填“＞”或“＝”或“＜”）．6、不等式4x﹣3≤2x+1的非負整數(shù)解的和是_____．7、若不等式組的解集為，則的取值范圍為__________．8、已知點M(-6，3－a)是第二象限的點，則a的取值范圍是________．9、據(jù)了解，受國慶節(jié)期間火爆上映的六部影片的影響，而其相關(guān)著作也受到廣大書迷朋友的追捧．已知某網(wǎng)上書店《長津湖》的銷售單價與《我和我的父輩》相同，《鐵道英雄》的銷售單價是《五個撲水的少年》單價的3倍，《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元；若自電影上映以來，《長津湖》與《五個撲水的少年》的日銷售量相同，《我和我的父輩》的日銷售量為《鐵道英雄》日銷售量的3倍，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，且《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，則當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為______元．10、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎(chǔ)上提高之后進行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預訂了80個甲種鮮果禮盒，預訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）解不等式4x﹣1＞3x；（2）解不等式組．2、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）3、為獎勵在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學，班主任派小亮到文具店為獲獎同學購買獎品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆，則需要31元．（1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費是100元，需要獎勵的同學是24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？4、某小區(qū)前坪有一塊空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，設(shè)其鄰邊為x，請你根據(jù)題意寫出x必須滿足的不等式．5、解不等式組：（1）；（2）﹣1＜≤5．-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進行排除選項【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可．2、A【分析】先求解不等式組，根據(jù)解得范圍確定的范圍，再根據(jù)方程解的范圍確定的范圍，從而確定的取值，即可求解．【詳解】解：由關(guān)于x的不等式組解得∵關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解∴，解得關(guān)于y的方程3y+6a=22-y，解得∵關(guān)于y的方程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù)∴，且為整數(shù)解得且為整數(shù)又∵，且為整數(shù)∴符合條件的有、、符合條件的所有整數(shù)a的積為故選：A【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)天平的圖片得到m的取值范圍，在數(shù)軸上表示m的取值，問題得解．【詳解】解：由圖可知，，∴m的取值范圍在數(shù)軸上表示如圖：．故選：A【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的取值范圍，理解題意，正確得到不等式組是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變解答．【詳解】解：A、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；

B、不等式a＞b兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；

C、不等式a＞b兩邊都乘2，不等號的方向不變，都減1，不等號的方向不變，符合題意；

D、因為≥0，當=0時，不等式a＞b兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)或式子時，一定要注意不等號的方向是否改變．5、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘以或者除以一個負數(shù)，不等式的符號改變，判斷即可．【詳解】解：“若xy，則axay”是假命題，則，故選：D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的三個基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】先求出不等式組2＜x﹣1＜4的解集，再求出一次不等式3x≤2a﹣1的解集，根據(jù)一次不等式解集的分界點在5以及其右邊，列不等式求解即可．【詳解】解：∵2＜x﹣1＜4，∴3＜x＜5，∵一次不等式3x≤2a﹣1，解得，∵滿足3＜x＜5都在范圍內(nèi)，∴，解得．故選擇C．【點睛】本題考查不等式組的解集與一次不等式的解集關(guān)系，利用解集的分界點在5以及5的右邊部分得出不等式是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變．【詳解】解：A、∵，∴，選項正確，不符合題意；B、∵，∴，選項正確，不符合題意；C、∵，∴，選項正確，不符合題意；D、∵，∴，選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變．8、C【分析】①除0外，互為相反數(shù)的商為，可作判斷；②由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到與都為負數(shù)，即小于0，利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；③由的絕對值等于它的相反數(shù)，得到為非正數(shù)，得到與的大小，即可作出判斷；④由絕對值大于絕對值，分情況討論，即可作出判斷；⑤先根據(jù)，得，由和有理數(shù)乘法法則可得，，分情況可作判斷．【詳解】解：①若，且，互為相反數(shù)，則，本選項正確；②若，則與同號，由，則，，則，本選項正確；③，即，，即，本選項錯誤；④若，當，時，可得，即，，所以為正數(shù)；當，時，，，所以為正數(shù)；當，時，，，所以為正數(shù)；當，時，，，所以為正數(shù)，本選項正確；⑤，，，，，當時，，，不符合題意；所以，，，則，本選項正確；則其中正確的有4個，是①②④⑤．故選：．【點睛】本題考查了相反數(shù)，不等式的性質(zhì)，絕對值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各種運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A、∵a＞b，∴?2021a＜?2021b，故A錯誤；B、∵a＞b，∴2021a＞2021b，故B錯誤；C、∵a＞b，∴a﹣2021＞b﹣2021，故C正確；D、∵a＞b，∴2021﹣a＜2021﹣b，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查不等式，解題的關(guān)鍵是熟練運用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】根據(jù)若每組比預定的人數(shù)多1人，則學生總數(shù)超過200人；若每組比預定的人數(shù)少1人，則學生總數(shù)不到190人，可以列出相應(yīng)的不等式組，再求解，注意x為整數(shù)．【詳解】解：設(shè)每組預定的學生數(shù)為x人，由題意得，解得是正整數(shù)故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，屬于常規(guī)題，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．二、填空題1、＞＞＜＞【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變號，即可得；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向變號，即可得；（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)：兩邊同時加上一個數(shù)，不等號方向不變號，即可得．【詳解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴；（4）∵，∴；故答案為：①；②；③；④．【點睛】題目主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)題意可知點在第四象限，然后根據(jù)第四象限點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點在第一象限，∴點在第四象限，∴，，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了點的坐標特征以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出點在第四象限是解本題的關(guān)鍵．3、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．4、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出滿足題意的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，∴滿足不等式的最小整數(shù)解是5，故答案為：5．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和求滿足題意的不等式的最小整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式的方法．5、＞【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵m＞n，∴m﹣n＞0，故答案為：＞【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變即如果a＞b，那么a±c＞b±c．6、3【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1得出不等式的解集，從而得出答案．【詳解】解：4x﹣3≤2x+1移項，得：4x﹣2x≤1+3，合并同類項，得：2x≤4，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負整數(shù)解為0、1、2，∴不等式的非負整數(shù)解的和為0+1+2＝3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法．7、【分析】先解一元一次不等式組中的兩個不等式，再根據(jù)解集為，可得，從而可得答案.【詳解】解：由①得：由②得：不等式組的解集為，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，利用一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.8、a＜3【分析】根據(jù)第二象限的符號特點（-，+），建立不等式解答即可．【詳解】∵M(-6，3－a)是第二象限的點，∴3-a＞0，解得a＜3，故答案為：a＜3．【點睛】本題考查了坐標與象限，不等式的解法，根據(jù)點的位置，正確建立不等式求解是解題的關(guān)鍵．9、【分析】設(shè)《長津湖》的銷售單價為m元，則《五個撲水的少年》銷售單價為n元；《長津湖》的日銷售量a本，《鐵道英雄》日銷售量為b本，則《我和我的父輩》銷售單價為m元，《鐵道英雄》的銷售單價為3n元；《五個撲水的少年》的日銷售量為a本，《我和我的父輩》的日銷售量為3b元，根據(jù)題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，得出未知數(shù)的取值范圍，最后根據(jù)當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，即可求解．【詳解】解：設(shè)《長津湖》的銷售單價為m元，則《五個撲水的少年》銷售單價為n元；《長津湖》的日銷售量a本，《鐵道英雄》日銷售量為b本，則《我和我的父輩》銷售單價為m元，《鐵道英雄》的銷售單價為3n元；《五個撲水的少年》的日銷售量為a本，《我和我的父輩》的日銷售量為3b元，∵《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售量和為450本，∴a+b=450，即b=450-a，∵《長津湖》的日銷售量不低于《鐵道英雄》的日銷售量的且小于230本，∴，即，解得：，∵《長津湖》與《五個撲水的少年》的單價和大于50元且不超過60元，∴，∵《長津湖》與《鐵道英雄》的日銷售額之和比《我和我的父輩》、《五個撲水的少年》的日銷售額之和多2205元，∴，∵b=450-a，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，即最大，∴此時的值最小，則m最大，∵，∴a的最小值為180，將a=180代入，解得：，即，∵，∴，即，∵m最大，∴，即當《長津湖》、《鐵道英雄》這兩部小說日銷售額之和最多時，《長津湖》的單價為元．故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，建立相應(yīng)的方程和不等式求出未知數(shù)的值或取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．10、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據(jù)“預訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，∴甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設(shè)預定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，∴，∵預訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數(shù)，∴是6的倍數(shù)，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）直接移項化簡即可求得（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）4x﹣1＞3x；解得；（2）解不等式①得：，解不等式②得：不等式組的解集為【點睛】本題考查了解不等式和解不等式組，正確的計算以及求不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項即可得到答案；（2）先去分母，去括號，再移項，合并同類項，再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案.【詳解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括號得：移項，合并同類項得：（2）去分母得：移項，合并同類項得：解得：【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，掌握解