中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算（﹣2021）0的結(jié)果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．02、下列各式中，負(fù)數(shù)是（）A． B． C． D．3、肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣64、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、年月日時(shí)分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第顆導(dǎo)航星，其授時(shí)精度為世界之最，不超過秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若分式有意義，則x的取值范圍是___．2、已知：（x﹣1）x+3＝1，則整數(shù)x的值是_______．3、據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像是一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量大約只有克，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．4、已知，用，，表示的式子為________．5、要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1.2、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再選擇一個(gè)合適的a的值代入求值．3、計(jì)算：（﹣1）2021×|﹣5|+（3.14﹣3）0﹣（）﹣2．4、閱讀下列材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時(shí)，有時(shí)由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大，這時(shí)我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（或整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時(shí)頗為有效，現(xiàn)舉例說明．將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個(gè)整式x﹣2與一個(gè)分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．5、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．6、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝3．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1是得出正確答案的前提．2、B【分析】先分別根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：A、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是正數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方，有理數(shù)的分類，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000071＝7.1×10?7．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題1、【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．2、﹣3或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵（x﹣1）x+3＝1，∴x＋3＝0且x?1≠0或x?1＝1或x?1＝?1且x＋3為偶數(shù)，解得：x＝?3或x＝2，故x＝?3或2．故答案為：?3或2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確分類討論是解題關(guān)鍵．3、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，將等式中的分式化為整式，再用，，表示即可．【詳解】，，即，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，等式的性質(zhì)，掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)分母不為零即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：x2≠0，∴x≠2，故答案為：x≠2．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、，【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；【詳解】解：原式=，=，=，=，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、，2【分析】，，，代入原式按照化簡(jiǎn)原則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式取代入原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)相關(guān)公式化簡(jiǎn)即可．3、-8【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．4、（1）；（2）2或4或-10或16【分析】（1）按照定義拆分即可，＝．（2）先將拆分為一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的形式，＝，若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可，故x=2或4或-10或16．【詳解】（1）＝．（2）＝若要值為整數(shù)，只需為整數(shù)即可當(dāng)x=2時(shí)當(dāng)x=4時(shí)當(dāng)x=-10時(shí)當(dāng)x=16時(shí)故x=2或4或-10或16．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)構(gòu)造新形式以及求使分式值為整數(shù)的未知數(shù)，理解逆用分?jǐn)?shù)加減法的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵．5、，-1【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)于分式的混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序：先算乘