2025年安徽省合肥高新區(qū)九年級中考二模數(shù)學試卷一、單選題(★)1.在﹣1，﹣2，0，1四個數(shù)中最小的數(shù)是（）

A．-1B．-2C．0D．1(★)2.2025年4月7日下午消息，滴滴出行數(shù)據(jù)顯示，清明出行最高峰出現(xiàn)在節(jié)前最后一個工作日的晚高峰時段：4月3日18時許，每分鐘滴滴打車需求突破11萬單．數(shù)據(jù)11萬用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.某幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.當時，下列函數(shù)中，隨著的增大而增大的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，直線與正五邊形的邊，分別相交于點，，則（）

A．B．C．D．(★★)7.我們把十位上數(shù)字比百位和個位上數(shù)字都小的三位數(shù)稱為“V”型數(shù)，如856，325等．那么從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“V”型數(shù)的概率為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知實數(shù)x，y滿足，，則下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.在“探索一次函數(shù)的系數(shù)k，b與圖象的關系”活動中，老師給出了直角坐標系中的三個點：，，．同學們經(jīng)過其中任意兩點可畫出一次函數(shù)的圖象，并得到對應的函數(shù)表達式，其中最大的值等于（）

A．5B．4C．2D．0(★★★★)10.如圖，點E是矩形的邊上一個動點，且與點A、D不重合，連接、，過點B作，過點C作，交點為F，連接、交于點G、H，、、的面積分別記為，則下列結論不正確的是（）

A．B．C．若四邊形是矩形，則D．若點為中點，則四邊形是菱形二、填空題(★★)11.不等式的解集為_______．(★★★)12.分解因式：_____．(★★★)13.如圖，在等腰直角三角形中，，于點D，點E是內(nèi)一點，連接，若，，，則的長為__________．(★★★)14.函數(shù)，在第一象限的圖象如圖所示，過圖象上一點作軸的垂線交圖象于點，線段的垂直平分線分別交、圖象于點、．設點的橫坐標為．（1）當時，的長等于__________；（2）若四邊形為正方形，則它的邊長為__________．三、解答題(★★)15.計算：(★★★)16.如圖，在由邊長為1的單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，格點（網(wǎng)格線的交點），，的坐標分別為，，．(1)將先向右平移4個單位再向下平移2個單位得到，畫出；(2)若與關于直線對稱，畫出；(3)在所給的網(wǎng)格圖中確定一個格點，使得，直接寫出點的坐標．(★★)17.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；第5個等式：；按照上述規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第6個等式：__________________；(2)寫出你猜想的第個等式（用含的等式表示），并證明．(★★★)18.為了貫徹創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展的戰(zhàn)略，激勵企業(yè)加大科技創(chuàng)新投入，助推企業(yè)實現(xiàn)更高質(zhì)量發(fā)展．某公司對其甲、乙兩種產(chǎn)品進行網(wǎng)上直銷，與2024年1月份相比，該公司2025年1月份銷售總額增長，其中甲產(chǎn)品增長，乙產(chǎn)品增長．(1)設2024年1月份銷售總額為萬元、甲產(chǎn)品銷售額為萬元，請用，的代數(shù)式填表：

時間銷售總額（萬元）甲產(chǎn)品銷售額（萬元）乙產(chǎn)品銷售額（萬元）2024年1月份ax2025年1月份(2)已知該公司2024年1月份的銷售總額為330萬元，求2025年1月份甲產(chǎn)品的銷售額．(★★★)19.校車安全一直是社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，相關部門為了檢測車速，在某路段的紅綠燈處安裝了測速探頭．如圖，一輛校車在一條筆直的公路上從A處行駛到B處，所用的時間為，測速探頭C、E到地面的距離，兩測速探頭之間的距離．若，，該路段限速．(1)求A、B兩點之間的距離（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：）；(2)通過計算說明該校車從從A處行駛到B處是否超速？(★★★)20.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，，作交于點E，交于點F，且．(1)求證：是的切線．(2)若，求的長．(★★★)21.為了弘揚長征精神，傳承紅色基因，某校舉行了以“長征精神進校園，革命歷史記心間”為主題的知識競賽，為了解競賽成績，抽樣調(diào)查了部分七、八年級學生的分數(shù)x（百分制），過程如下：收集數(shù)據(jù)從該校七、八年級學生中各隨機抽取20名學生的分數(shù)，其中八年級的分數(shù)如下：808284858686888889909293949595959999100100整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理描述樣本數(shù)據(jù)：

七年級4628八年級36a

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級918996八年級91bc根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)填空：_________，_________，_________；(2)樣本數(shù)據(jù)中，七年級甲同學和八年級乙同學的分數(shù)都為89分，_________同學的分數(shù)在本年級抽取的分數(shù)中從高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；(3)補全七、八年級成績統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖來看，分數(shù)較整齊的是_________年級．（填“七”或“八”）(4)若該校八年級共有1000人，并且全部參賽，估計八年級學生中分數(shù)不低于95的人數(shù)．(★★★★★)22.【閱讀理解】如圖1，在矩形中，由勾股定理得，，于是可得結論．(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2，在平行四邊形中，善于思考的小聰同學說：“結論也成立”，請你給予證明；(2)【拓展提升】如圖3，已知是的中線，，，，求證：(3)【嘗試應用】如圖4，在平行四邊形中，點是邊上一動點，連接、．若，平行四邊形面積為24，則的最小值為__________．(★★★★)23.在同一直角坐標系中，拋物線C1：2與拋物線C2：2關于軸對稱，C2與軸交于A、B兩點，其中點A在點B的左側(cè)交y軸于點D．（1）求A、B兩點的坐標；（2）對于拋物線C2：