2025年安徽省宿州市蕭縣中考二?？荚嚁?shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.茶產(chǎn)業(yè)是我省傳統(tǒng)特色優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，記者從省農(nóng)業(yè)農(nóng)村廳獲悉，2024年，我省茶葉綠色食品產(chǎn)業(yè)全產(chǎn)業(yè)鏈產(chǎn)值超過900億元．將數(shù)據(jù)“900億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，這是某建筑的示意圖，則該示意圖的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，且，若，則（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，下列條件不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，，則的值為（）

A．4B．5C．6D．8(★★★)8.如圖，在中，于點(diǎn)D，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且，，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，點(diǎn)D在折線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作的垂線，垂足為E．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.要使得式子有意義，則x的取值范圍是___________．(★★)12.因式分解：________．(★★★)13.如圖，在中，點(diǎn)A在x軸上，，經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)C，則________．(★★★★)14.如圖，在矩形紙片中，點(diǎn)，分別在，上．將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，與交于點(diǎn)．（1）若，則________．（用含的式子表示）（2）若，，則的長(zhǎng)為________．三、解答題(★★)15.解不等式組：(★★★)16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．(1)將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，請(qǐng)作出線段．(2)用無(wú)刻度的直尺作出的中點(diǎn)（不寫作法，保留作圖痕跡）．(3)在上述條件下，連接，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．(★★★)17.某網(wǎng)店銷售A，B兩種款式的商品，第一個(gè)月A，B兩種款式的銷售量為400件．第二個(gè)月賣出A款商品的數(shù)量比第一個(gè)月多，賣出B款商品的數(shù)量比第一個(gè)月少，這兩種款式的商品的總銷量增加了25件．問第一個(gè)月A，B兩種款式的商品各賣了多少件？(★★★)18.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動(dòng)，研究“勾股數(shù)”．指導(dǎo)老師首先提出一個(gè)猜想：如果表示大于1的整數(shù)，則，，為勾股數(shù)．例如：當(dāng)時(shí)，，，．∵，∴數(shù)據(jù)3，4，5是勾股數(shù)．對(duì)于此規(guī)律，興趣小組的成員進(jìn)行了如下證明：∵，∴，∴①．（填“>”或“<”）∵，∴．∵=②=③，=④，∴，∴，，為勾股數(shù)．(1)請(qǐng)補(bǔ)全橫線上所缺的內(nèi)容．(2)若數(shù)據(jù)8，為勾股數(shù)，且，求的值．(★★★)19.如圖，A，B是兩個(gè)海島，海島B在海島A的正東方向，一艘漁船從海島A出發(fā)，沿北偏東的方向航行80海里，到達(dá)點(diǎn)C處捕魚，捕完之后沿南偏東的方向駛向海島B，求兩海島A，B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：）(★★★)20.如圖1，四邊形內(nèi)接于，平分，交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)如圖2，若經(jīng)過圓心O，且，求的值．(★★★)21.某校準(zhǔn)備從八年級(jí)學(xué)生中選拔部分學(xué)生參加市中學(xué)生辯論賽，八（1）班共有10名學(xué)生報(bào)名參加，報(bào)名的學(xué)生需進(jìn)行自我介紹、即興演講、回答問題三項(xiàng)測(cè)試，每項(xiàng)測(cè)試均由5位評(píng)委打分（滿分100分），取平均分作為該項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)，再將自我介紹、即興演講、回答問題三項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)按如下扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）的比例計(jì)算出每人的綜合成績(jī)．小涵即興演講和回答問題兩項(xiàng)的測(cè)試成績(jī)分別為84分和82分，這10名學(xué)生的綜合成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（圖2）（每組含最小值，不含最大值）如下．(1)在自我介紹測(cè)試中，五位評(píng)委給小涵打出的分?jǐn)?shù)分別為83，84，79，80，89．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________．(2)在（1）的條件下，請(qǐng)計(jì)算小涵的綜合成績(jī)．班主任根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)選取5名學(xué)生推到學(xué)校里進(jìn)行選拔，試分析小涵能否入選，并說明理由．(3)若5位評(píng)委中有2位評(píng)委來(lái)自第三方機(jī)構(gòu)，其余3位評(píng)委為本校老師，小涵在即興演講環(huán)節(jié)中，有2位評(píng)委給了滿分，求給滿分的2位評(píng)委中只有1位是來(lái)自第三方機(jī)構(gòu)的概率．(★★★)22.已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)已知點(diǎn)在拋物線上，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．若點(diǎn)在第二象限，連接，交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；若點(diǎn)在第四象限，求的面積的最大值．