2025年山東省濟(jì)寧市鄒城市初中學(xué)業(yè)水平模擬檢測（二）數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.下列圖形的主視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.2024年我國全年新增人口數(shù)量約954萬人，數(shù)字954萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.一副三角板按如圖所示的方式放置：等腰直角三角形的三角板的直角頂點(diǎn)落在另一個三角板的斜邊上，底角頂點(diǎn)與另一三角板的角頂點(diǎn)重合，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖是一個正方體的展開圖，若正方體相對面上的兩個數(shù)字互為相反數(shù)，則的值為（）

A．18B．C．D．(★★★)7.在如圖所示的小正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D均為小正方形的頂點(diǎn)，線段和相交于點(diǎn)O，則的值為（）

A．B．C．D．無法確定(★★)8.已知酸和堿能發(fā)生中和反應(yīng)，現(xiàn)從氫氧化鈉溶液，澄清石灰水，稀鹽酸，稀硫酸四種溶液中隨機(jī)抽取2種，則抽到的2個溶液能發(fā)生中和反應(yīng)的概率是（）

A．B．C．D．(★★)9.若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的值可以為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★★)10.如圖，四邊形和是正方形，點(diǎn)O是正方形對角線和的交點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)G分別在邊和上，直線交直線于點(diǎn)P，交直線于點(diǎn)M，下列說法錯誤的是（）

A．B．C．若，則D．若四邊形的邊長為2，則長度的最小值為二、填空題(★★)11.若有意義，則的取值范圍是______________．(★★)12.若不等式組無解，則a的取值范圍是___________．(★★★)13.如圖，正六邊形的兩條對角線和相交于點(diǎn)O，則的值為___________．(★★★)14.某班級為豐富學(xué)生課余生活，為學(xué)生準(zhǔn)備了音樂劇《流蘇雪》的入場券，已知若每名學(xué)生分3張，則少28張；若每名學(xué)生分2張，則余22張入場券，這個班的學(xué)生人數(shù)為___________人．(★★★)15.在數(shù)學(xué)中，“數(shù)字黑洞”指的是一類特殊的數(shù)字規(guī)律：當(dāng)對某個范圍內(nèi)的數(shù)進(jìn)行特定的重復(fù)運(yùn)算時，無論初始數(shù)值如何．最終都會收斂到一個固定數(shù)值或循環(huán)，就像被“黑洞”吸引無法逃脫一樣．某位同學(xué)對各位數(shù)字不同的兩位數(shù)進(jìn)行了如下操作：將其各位數(shù)字按照從大到小的順序排列組成最大數(shù)，再按從小到大的順序排列組成最小數(shù)（若結(jié)果為一位數(shù)則補(bǔ)零，如9補(bǔ)為09），然后用最大數(shù)減去最小數(shù)得到新數(shù)，重復(fù)以上操作就創(chuàng)造了一個兩位數(shù)的“數(shù)字黑洞”．將數(shù)字36按照上面的操作重復(fù)進(jìn)行100次后得到的數(shù)字是___________．三、解答題(★★★)16.（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，請從0，1，2中選一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入計(jì)算．(★★★)17.如圖，已知．(1)請確定一點(diǎn)D，滿足，且點(diǎn)D到直線和的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫做法，保留清晰的作圖痕跡）；(2)連接和，若，求的度數(shù)．(★★)18.為了解學(xué)生的安全知識掌握情況，某校七、八年級舉辦了安全知識競賽．所有學(xué)生的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，將優(yōu)秀、良好、及格、不及格分別記為分，分，分和分．現(xiàn)分別從七、八年級各隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及優(yōu)秀率如表所示：

年級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）優(yōu)秀率七年級八年級根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中______，______；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生的安全知識競賽成績更好？并說明理由；(3)若該校七年級共有學(xué)生人，請估計(jì)該校七年級成績不低于分的學(xué)生人數(shù)．(★★★)19.如圖，為了測量一棵樹的高度，小明在點(diǎn)C測得樹的最頂端A的仰角為，在點(diǎn)D測得樹的最頂端A的仰角為．(1)若，，點(diǎn)C與點(diǎn)D相距米，求這棵樹的高度（精確到，）；(2)若，米，米，求這棵樹的高度．(★★★)20.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)D，并交邊于點(diǎn)F．(1)求證：是的切線；(2)若點(diǎn)F是的中點(diǎn)，的半徑為2，求陰影部分的面積．(★★★)21.【實(shí)踐課題】在形狀不規(guī)則的布片上裁剪面積最大的矩形布片【實(shí)踐工具】剪刀，直尺，量角器等【實(shí)踐活動】如圖，圖形是由線段及曲線圍成的一個形狀不規(guī)則的布片，其中曲線DE是某個反比例函數(shù)的圖象的一部分．經(jīng)測量得知，，，，，，，點(diǎn)A到線段的距離為．現(xiàn)要求按照圖示方式在這個不規(guī)則布片上裁剪下一個矩形布片，其中線段在線段上，而點(diǎn)M和Q分別在線段和曲線上．為便于解決問題，某同學(xué)在老師的指導(dǎo)下，在圖中建立了與反比例函數(shù)圖象相對應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系（以直線為x軸，以過點(diǎn)A且垂直于的直線為y軸）．(1)請幫他在所建立的坐標(biāo)系中求出直線和曲線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若要使裁剪下的矩形布片的面積最大，矩形布片的長和寬應(yīng)該分別是多少？(★★★)22.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)若該二次函數(shù)圖象向右平移2個單位，向上平移4個單位后得到的圖象仍經(jīng)過點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式；(2)若，點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，且當(dāng)，有最小值，求a的值．(★★★)23.如圖1，將矩形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到矩形的位置，直線和直線相交于點(diǎn)P．(1)直線和直線的位置關(guān)系為_