2025年山東省菏澤市鄆城縣初中學業(yè)水平測試數學試題(一）一、單選題(★★)1.的倒數是（）

A．2025B．C．D．(★)2.中國傳統(tǒng)紋樣產生于人民，寄寓著花好月圓的愿景，寄托著平安康樂的期盼．以下四幅傳統(tǒng)紋樣中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.由開發(fā)的人工智能助手在全球范圍內掀起了一股熱潮，據國內產品榜統(tǒng)計數據，這款推理型AI聊天機器人在上線僅20天后，其日活躍用戶數達22150000．將數據22150000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.有兩把不同的鑰匙和三把鎖，其中兩把鑰匙分別能打開兩把鎖，且不能打開第三把鎖，隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，是的直徑，，分別與相交于點E，F(xiàn)，則下列計算結果錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)8.化簡的結果是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，，以點B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點O，連接，并延長交于點D，若，則的長為（）

A．B．C．D．(★★★)10.新定義：在平面直角坐標系中，對于點和點若滿足時，時，，則稱點是點的限變點．例如∶點的限變點是，點的限變點是，若點在二次函數的圖像上，則當時，其限變點的縱坐標的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：______．(★★)12.若+（b+4）2＝0，那么點（a，b）關于原點對稱點的坐標是_____．(★★)13.如圖，若菱形ABCD的周長為24，，點E，F(xiàn)分別是邊AB和AD上的點，過點E和點F分別作對角線BD的垂線段EM和FN，垂足為點M和點N．若，則____________．(★★★)14.關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是______．(★★★)15.利用圖形的分、合、移、補探索圖形關系是我國傳統(tǒng)數學的一種重要方法．如圖1，點I、點G是矩形對角線上的兩點，四邊形和四邊形是兩個全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形的周長是40，面積是88，則______．三、解答題(★★)16.（1）計算：；（2）解不等式組：(★★★)17.數學活動課上，小慧同學利用直尺和圓規(guī)進行了如下操作：已知四邊形是平行四邊形，①連接，分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；②作直線，分別交、、于點、、，連接、．若，平分，，求四邊形的面積．(★★★)18.某校為了解學生數學文化知識掌握的情況，從該校七、八年級學生中各隨機抽取10名學生參加了數學文化知識競賽并對數據（百分制）進行整理、描述和分析（成績均不低于70分，用x表示，共分三組：A．，B．，C．），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年級10名學生的競賽成績在B組中的數據是：80，83，88，88．七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數中位數眾數七年級8687b八年級86a90八年級抽取的學生競賽成績扇形統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：，，．【數據分析與運用】（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“B組”所在扇形的圓心角的度數；（3）根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生數學文化知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（4）該校七年級學生有800人，八年級學生有1000人．估計該校七、八年級學生中數學文化知識為“優(yōu)秀”的總共有多少人？(★★★)19.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數與反比例函數交于，兩點．(1)求反比例函數和一次函數的表達式；(2)直接寫出不等式的解集；(3)點P在x軸上，求的最大值．(★★★)20.某數學研究性學習小組在老師的指導下，利用課余時間進行測量活動．

活動主題測算某水池中雕塑底座的底面積測量工具皮尺、測角儀、計算器等活動過程模型抽象某休閑廣場的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形，其示意圖如下：測繪過程與數據信息①在水池外取一點E，使得點C，B，E在同一條直線上；

②過點E作，并沿方向前進到點F，用皮尺測得的長為4米；

③在點F處用測角儀測得，，；

④用計算器計算得：，，．，，．請根據表格中提供的信息，解決下列問題（結果保留整數）：(1)求線段和的長度：(2)求底座的底面的面積．(★★★)21.如圖，是的外接圓，是的直徑，與交于點E，P是延長線上一點，，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的直徑．(★★★★★)22.綜合與探究【問題情境】在數學課上，同學們用矩形紙片進行探究活動．如圖1，勤奮小組準備了矩形紙片，與交于點O，將矩形紙片折疊，使點B的對應點恰好落在點O處，得到折痕，與相交于點F．如圖2，陽光小組準備了正方形紙片，將正方形紙片折疊，使點B落在點E處，得到折痕，與相交于點G，連接，．【猜想發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，是__________三角形，__________°；如圖2，是__________三角形．【深入探究】（2）如圖2．試探究線段和線段之間的數量關系和位置關系，并說明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，在圖2的基礎上，繼續(xù)將正方形紙片折疊，使點A與點F重合，折痕為，連接，交于點M，請直接寫出，，三條線段之