2025年山東省菏澤市鄆城縣初中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試題六一、單選題(★★)1.的倒數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★)2.中國(guó)傳統(tǒng)紋樣產(chǎn)生于人民，寄寓著花好月圓的愿景，寄托著平安康樂(lè)的期盼．以下四幅傳統(tǒng)紋樣中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.由開(kāi)發(fā)的人工智能助手在全球范圍內(nèi)掀起了一股熱潮，據(jù)國(guó)內(nèi)產(chǎn)品榜統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，這款推理型AI聊天機(jī)器人在上線僅20天后，其日活躍用戶數(shù)達(dá)22150000．將數(shù)據(jù)22150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖，隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，是的直徑，，分別與相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★)8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O，連接，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.新定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（m，n）和點(diǎn)P′（m，n′），若滿足m≥0時(shí)，n′=n-4；m＜0時(shí)，n′=-n，則稱點(diǎn)P′（m，n′）是點(diǎn)P（m，n）的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)P1（2，5）的限變點(diǎn)是P1′（2，1），點(diǎn)P2（-2，3）的限變點(diǎn)是P2′（-2，-3）．若點(diǎn)P（m，n）在二次函數(shù)y=-x2+4x+2的圖象上，則當(dāng)-1≤m≤3時(shí)，其限變點(diǎn)P′的縱坐標(biāo)n'的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解：______．(★★)12.若+（b+4）2＝0，那么點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．(★★)13.如圖，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB和AD上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)F分別作對(duì)角線BD的垂線段EM和FN，垂足為點(diǎn)M和點(diǎn)N．若，則____________．(★★★)14.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______．(★★★)15.利用圖形的分、合、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，點(diǎn)I、點(diǎn)G是矩形對(duì)角線上的兩點(diǎn)，四邊形和四邊形是兩個(gè)全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形的周長(zhǎng)是40，面積是88，則______．三、解答題(★★)16.（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：(★★★)17.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小慧同學(xué)利用直尺和圓規(guī)進(jìn)行了如下操作：已知四邊形是平行四邊形，①連接，分別以點(diǎn)、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)、；②作直線，分別交、、于點(diǎn)、、，連接、．若，平分，，求四邊形的面積．(★★★)18.【項(xiàng)目背景】數(shù)學(xué)文化有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，數(shù)學(xué)不僅是工具學(xué)科，更承載著人類文明發(fā)展史．從《九章算術(shù)》的智慧到笛卡爾坐標(biāo)系的誕生，數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的邏輯之美、創(chuàng)新精神與人文價(jià)值亟待被挖掘．【數(shù)據(jù)搜集與整理】某校為了解學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)掌握的情況，從該校七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽并對(duì)數(shù)據(jù)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)均不低于70分，用x表示，共分三組：A．，B．，C．），下面給出了部分信息：七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：76，78，80，82，87，87，87，93，93，97．八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贐組中的數(shù)據(jù)是：80，83，88，88．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)8687b八年級(jí)86a90八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：，，；【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有800人，八年級(jí)學(xué)生有1000人．估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中數(shù)學(xué)文化知識(shí)為“優(yōu)秀”的總共有多少人？(★★★)19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫(xiě)出不等式的解集；(3)點(diǎn)P在x軸上，求的最大值．(★★★)20.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組在老師的指導(dǎo)下，利用課余時(shí)間進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)．

活動(dòng)主題測(cè)算某水池中雕塑底座的底面積測(cè)量工具皮尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等活動(dòng)過(guò)程模型抽象某休閑廣場(chǎng)的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形，其示意圖如下：測(cè)繪過(guò)程與數(shù)據(jù)信息①在水池外取一點(diǎn)E，使得點(diǎn)C，B，E在同一條直線上；

②過(guò)點(diǎn)E作，并沿方向前進(jìn)到點(diǎn)F，用皮尺測(cè)得的長(zhǎng)為4米；

③在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得，，；

④用計(jì)算器計(jì)算得：，，．，，．請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問(wèn)題（結(jié)果保留整數(shù)）：(1)求線段和的長(zhǎng)度：(2)求底座的底面的面積．(★★★)21.如圖，是的外接圓，是的直徑，與交于點(diǎn)E，P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的直徑．(★★★★★)22.綜合與探究【問(wèn)題情境】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們用矩形紙片進(jìn)行探究活動(dòng)．如圖1，勤奮小組準(zhǔn)備了矩形紙片，與交于點(diǎn)O，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在點(diǎn)O處，得到折痕，與相交于點(diǎn)F．如圖2，陽(yáng)光小組準(zhǔn)備了正方形紙片，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，得到折痕，與相交于點(diǎn)G，連接，．【猜想發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，是__________三角形，__________°；如圖2，是__________三角形．【深入探究】（2）如圖2．試探究線段和線段之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，折痕為，連接，交于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)