小學(xué)數(shù)學(xué)基本定義訓(xùn)練資料數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性不言而喻。而數(shù)學(xué)定義，正是構(gòu)成這門學(xué)科大廈的基石。準(zhǔn)確理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)中的基本定義，不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，更是培養(yǎng)邏輯思維、分析問題和解決問題能力的關(guān)鍵。本資料旨在梳理小學(xué)數(shù)學(xué)階段核心的基本定義，幫助同學(xué)們夯實(shí)基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清障礙。一、數(shù)與代數(shù)（一）整數(shù)的認(rèn)識1.自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，...叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。2.整數(shù)：像...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。（小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)正整數(shù)和0）3.計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億...都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4.數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。5.數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。（注：小學(xué)階段一般指在正整數(shù)范圍內(nèi)討論）6.倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的約數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。7.2、3、5的倍數(shù)的特征：*個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。*一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。*個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。8.奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。9.質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10.小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份...得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾...可以用小數(shù)表示。11.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。12.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。（二）數(shù)的運(yùn)算1.加法：把兩個(gè)（或幾個(gè)）數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。2.減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，求得的另一個(gè)加數(shù)叫做差。減法是加法的逆運(yùn)算。3.乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。4.除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求得的另一個(gè)因數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運(yùn)算。5.運(yùn)算定律：*加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。*加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。*乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。*乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。*乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。6.運(yùn)算性質(zhì)：*減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變。*除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除以所有除數(shù)的積，商不變。二、常見的量1.長度單位：用來度量物體長度的單位。常用的長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2.面積單位：用來度量物體表面或平面圖形大小的單位。常用的面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。3.體積（容積）單位：用來度量物體所占空間大小的單位叫做體積單位；用來度量容器所能容納物體體積的單位叫做容積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米；常用的容積單位有：升、毫升。4.質(zhì)量單位：用來度量物體所含物質(zhì)多少的單位。常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。5.時(shí)間單位：用來計(jì)量時(shí)間的單位。常用的時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒。一年有12個(gè)月，平年全年有365天，閏年全年有366天。6.人民幣單位：我國的法定貨幣單位。常用的人民幣單位有：元、角、分。三、圖形與幾何（一）基本圖形的認(rèn)識1.直線：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，無法度量長度。2.射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延伸，無法度量長度。3.線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以度量長度。4.角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。5.角的分類：*銳角：小于90°的角。*直角：等于90°的角。*鈍角：大于90°而小于180°的角。*平角：等于180°的角。*周角：等于360°的角。6.三角形：由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定性。三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分可以分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。7.四邊形：由四條線段首尾相連圍成的封閉圖形叫做四邊形。常見的四邊形有平行四邊形、長方形、正方形、梯形。*平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。*長方形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做長方形（也叫矩形）。*正方形：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。*梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。8.圓：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓。這個(gè)固定的點(diǎn)O叫做圓心，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。9.立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形。常見的立體圖形有：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球。*長方體：由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形。*正方體：長、寬、高都相等的長方體叫做正方體（也叫立方體）。*圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。*圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。（二）圖形的測量1.周長：封閉圖形一周的長度叫做這個(gè)圖形的周長。2.面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。3.體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。4.容積：容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。四、學(xué)習(xí)與訓(xùn)練建議1.深刻理解：對于每一個(gè)數(shù)學(xué)定義，不僅要記住文字表述，更要理解其內(nèi)涵和外延。要弄清“是什么”、“為什么是這樣”以及“和其他概念有什么聯(lián)系與區(qū)別”。2.準(zhǔn)確記憶：在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以通過關(guān)鍵詞、舉例子、畫圖等多種方式幫助記憶。定義的表述要力求準(zhǔn)確無誤。3.靈活運(yùn)用：數(shù)學(xué)定義是解決數(shù)學(xué)問題的依據(jù)。要學(xué)會將定義運(yùn)用到具體的計(jì)算、判斷、推理和解決實(shí)際問題中去，在運(yùn)用中加深理解和鞏固。4.對比辨析：對于容易混淆的概念，如“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”、“周長與面積”、“體積與