第1頁/共1頁習(xí)德中學(xué)2025-2026學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情檢測高一數(shù)學(xué)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分60分，考試時(shí)間40分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用0.5mm黑色簽字筆在答題卡相應(yīng)欄內(nèi)填寫自己的班級、姓名、考場、準(zhǔn)考證號，并用2B鉛筆將考試科目、準(zhǔn)考證號涂寫在答題卡上.2.Ⅱ卷內(nèi)容須用0.5mm黑色簽字筆寫在答題卡相應(yīng)空格或區(qū)域內(nèi).3.考試結(jié)束，將答題卡交回.Ⅰ卷（選擇題，共24分）一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.1.要使式子有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知，若與相似比為，則與的面積之比為（）A. B. C. D.3.下列各多項(xiàng)式中，能直接用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.64 B.8 C.6 D.126.如圖所示各圖中反映了變量是的函數(shù)是（）A. B.C. D.7.若一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為m，n，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），則的最小值是（）A.6 B. C. D.5Ⅱ卷（非選擇題，共96分）二、填空題：本題共4小題，共16分.9.在平面內(nèi)，到點(diǎn)的距離等于8的點(diǎn)的集合是__________.10.如圖，直線a，b被直線c所截，且.若，則__________.11.若，則__________.12.如果，那么我們規(guī)定.例如：因?yàn)椋?（1）記，，，則三者之間的數(shù)量關(guān)系是__________；（2）若，則__________.三、解答題：本題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.13.（1）解不等式，并在如圖所給的數(shù)軸上表示其解集；（2）解不等式，并在如圖所給數(shù)軸上表示其解集；（3）直接寫出不等式組解集.14.解下列方程或方程組：（1）；（2）15.如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點(diǎn)，且，.（1）求證：；（2）若，，求四邊形ABCD的面積.16.把代數(shù)式通過配湊手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行運(yùn)算和解題，這種方法叫做配方法.如：①用配方法分解因式：解：原式.②，利用配方法求的最小值.解：.∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值.請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）利用上述方法分解因式：；（2）若，求的最小值.17.如圖，是圓直徑，弦交于點(diǎn)，，.（1）求的度數(shù)；（2）若，求扇形面積.18.如圖，直線與x軸、y軸相交于B，C兩點(diǎn)，拋物線（）過點(diǎn)，且與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A，以O(shè)C，OA為邊作矩形OADC，CD交拋物線于點(diǎn)G.（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）已知直線交OA于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F