《22.2.4一元二次方程根的判別式》提升練1.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定2.已知b=a+c（a，b，c均為常數(shù)，且c≠0），則一元二次方程根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根3.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是（）A.-2B.-1C.0D.14.（新定義運(yùn)算題）定義新運(yùn)算“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6.若x*k=x（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為（）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根5.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.6.若k=2，則關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為________.7.已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.8.（素養(yǎng)提升題）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）試說明無論k取何值，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根.（2）已知等腰三角形ABC的一邊a為1，若另兩邊b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長.易錯(cuò)必究易錯(cuò)點(diǎn)：忽視一元二次方程一般形式中a≠0這一隱含條件1.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是________.2.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.k=0B.k≥-1且k≠0C.k≥-1D.k>-1

答案1.B2.B3.C4.C5.答案：解析：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴△=，解得.6.答案：2解析：∵a=1，b=-2k，C=，∴△==4k-4.又∵k=2，∴4k-4=4，即△>0，∴關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.7.解析：（1）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△>0，即，解得m>.（2）∵m>，∴可取m=0，此時(shí)方程為，解得.（答案不唯一）8.解析：（1）∵△=，∴無論k取何值，這個(gè)方程一定有實(shí)數(shù)根.（2）①當(dāng)b=c時(shí)，則△=0，即，∴k=2，∴方程可化為，∴，∴b=c=2，∴△ABC的周長為5；②當(dāng)b=a=1時(shí)，把x=1代入方程，得，解得k=1，∴原方程可化為，解得，∴a=b=1，c=2.∵a+b=c，∴不滿足三角形三邊的關(guān)系，舍去；同理，當(dāng)c=a=