試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁四川省2025年普通高中學業(yè)水平合格考試（補考卷）數學（考試時間：60分鐘滿分：100分）注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.3.非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置.4.考試結束后，將試卷和題卡一并交回.第I卷選擇題一、選擇題（共15小題，每小題4分，共60分，每小題4個選項中，只有一個選項符合題目要求）1．設集合，，則（

）A． B． C． D．2．“”是“”的什么條件（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．在復平面內，對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．下列函數中，值域為R且為奇函數的是（

）A． B． C． D．5．已知角的始邊在軸的非負半軸上，終邊經過點，則（

）A． B． C． D．6．某學校高一、高二、高三分別有600人、500人、700人，現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法從該校三個年級中抽取18人參加全市主題研學活動，則應從高三抽取（

）A．5人 B．6人 C．7人 D．8人7．下列關于空間幾何體結構特征的描述錯誤的是（

）A．棱柱的側棱互相平行B．以直角三角形的一邊為軸旋轉一周得到的幾何體不一定是圓錐C．正三棱錐的各個面都是正三角形D．棱臺各側棱所在直線會交于一點8．已知，，且，則x等于（

）A．4 B．-4 C．2 D．-29．某地一年之內12個月的降水量分別為：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，則該地區(qū)的月降水量75%分位數（

）A．61 B．53 C．58 D．6410．拋擲兩個質地均勻的骰子，則“拋擲的兩個骰子的點數之和是6”的概率為（

）A． B． C． D．11．不等式的解集是（

）A． B． C． D．12．已知，且，則的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．913．在中，下列結論正確的是（

）A．若，則 B．若，則C． D．若，則14．從裝有2個紅球和2個黑球的袋子內任取2個球，下列選項中是互斥而不對立的兩個事件的是（

）A．“至少有1個紅球”與“都是黑球”B．“恰好有1個紅球”與“恰好有1個黑球”C．“至少有1個黑球”與“至少有1個紅球”D．“都是紅球”與“都是黑球”15．已知函數是定義域為的偶函數，且在上單調遞減，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（共3小題，每小題4分，共12分）16．在中,內角所對應的邊分別為，若，，則的面積為.17．已知圓柱的底面積為，側面積為，則該圓柱的體積為.18．某社區(qū)對居民進行上海世博會知曉情況分層抽樣調查．已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數是70，則在中年人中的抽樣人數應該是.三、解答題（共3小題，共28分）19．已知．(1)求的值；(2)求的值．20．已知函數.(1)判斷的奇偶性；(2)若，用定義法判斷在的單調性.21．某校100位學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：、、、、．（Ⅰ）求圖中的值;（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁1．B【分析】利用交集定義直接求解.【詳解】∵集合，，∴.故選：B.2．D【分析】根據充分條件與必要條件的定義判斷即可得結論.【詳解】若，則由“”不能推出“”，故充分性不成立；若，則由“”不能推出“”，故必要性不成立；所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選：D.3．B【分析】根據已知條件，結合復數的四則運算，以及復數的幾何意義，即可求解.【詳解】，對應的點，位于第二象限.故選：B4．C【分析】根據奇偶性的判斷即可排除AB，根據值域即可排除D.【詳解】對于A,定義域為R，但是是偶函數，故A錯誤，對于B，，所以是非奇非偶函數，B錯誤，對于C，定義域為R，但是是奇函數，且值域為R，故C正確，對于D，中，由于，故值域不為R，故D錯誤，故選：C5．D【分析】根據任意角的三角函數的定義求解.【詳解】由已知得，.故選：D.6．C【分析】利用分層抽樣的規(guī)則求解.【詳解】采用分層隨機抽樣的方法從該校三個年級中抽取18人，已知高一、高二、高三分別有600人、500人、700人，則應從高三抽取的人數為.故選：C.7．C【分析】根據相應幾何體的定義和性質判斷即可.【詳解】根據棱柱的性質可知A正確；當以直角三角形的斜邊所在直線為旋轉軸時，所得幾何體為兩個圓錐的組合體，故B正確；正三棱錐的底面是正三角形，其余側面是全等的等腰三角形，故C錯誤；棱臺是用平行于底面的平面截棱錐而得，故側棱所在直線必交于一點，D正確.故選：C8．C【分析】直接利用向量垂直的坐標表示列方程求解即可.【詳解】∵，，且，∴，解得x＝2，故選：C．9．A【分析】根據百分位數的定義求解.【詳解】將降水量從小到大排列：46，48，51，53，53，56，56，56，58，64，66，71，，該地區(qū)的月降水量75%分位數為.故選：A10．C【分析】根據古典概型的概率個數即可求解.【詳解】拋擲兩個質地均勻的骰子,總的基本事件個數為種，其中“拋擲的兩個骰子的點數之和是6”包含共5種，故概率為，故選：C11．A【分析】根據一元二次不等式解的性質即可求解.【詳解】由可得，所以不等式的解集為，故選：A12．D【分析】應用基本不等式“1”的代換求最小值，注意取值條件.【詳解】由題設，當且僅當時等號成立，故目標式的最小值為9.故選：D13．D【分析】根據余弦函數、正切函數在上的單調性可分別判斷A、B，根據誘導公式可判斷C,利用正弦定理和三角形邊角關系即可判斷D..【詳解】對于A，因函數在上單調遞減，且則.故A錯誤；對于B，函數在上單調遞增且大于零，在上單調遞增且小于零.所以當時，.故B錯誤；對于C，因為，所以.故C錯誤；對于D，因，則，由正弦定理，，可得，則，故D正確.故選：D.14．D【分析】根據互斥事件與對立事件的概念分析可得.【詳解】從裝有2個紅球和2個黑球的袋子內任取2個球，可能的結果為：1紅1黑?2紅?2黑，對于A：“至少有1個紅球”包括1紅1黑?2紅，與“都是黑球”是對立事件，不符合；對于B：“恰好有1個紅球”和恰好有1個黑球”是同一個事件，不符合題意；對于C：“至少有1個黑球”包括1紅1黑?2黑，“至少有1個紅球”包括1紅1黑?2紅，這兩個事件不是互斥事件，不符合題意；對于D：“都是紅球”與“都是黑球”是互斥事件而不是對立事件，符合題意；故選：D.15．D【分析】根據偶函數性質及區(qū)間單調性可得，兩邊平方求解集.【詳解】依題意，得在上為增函數，且為偶函數，所以，即，所以，兩邊平方得，解得．故選：D16．【詳解】分析：由，，利用余弦定理可得，結合三角形的面積公式進行求解即可.詳解：因為，，所以由余弦定理得：，即，因此的面積為，故答案為.點睛：本題主要考查余弦定理及特殊角的三角函數，屬于簡單題.對余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時還要熟練掌握運用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數有關的問題時，還需要記住等特殊角的三角函數值，以便在解題中直接應用.17．【分析】由圓柱的底面積公式、側面積公式、體積公式可解.【詳解】設圓柱的底面半徑為r，高為h，由題意可知，解得.所以該圓柱的體積為.故答案為：.18．80【詳解】解：由題可知抽取的比例為k=701400="1"20，故中年人應該抽取人數為N=1600×120=80．故答案為8019．(1)(2)【分析】（1）直接用二倍角余弦公式即可得結果；（2）由三角恒等式求出，再根據兩角差的正弦公式即可得結果.【詳解】（1）因為，所以.（2）因為，所以，所以.20．(1)奇函數(2)單調遞減【分析】(1)用函數奇偶性的定義可判斷.(2)根據單調性的