人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章三角形13.1三角形的概念基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念1.在△ABC中,BC邊的對(duì)角是(A)A.∠A B.∠B C.∠C D.∠D2.如圖所示,用①②③標(biāo)注了3個(gè)三角形,其中△ABD表示的是(A)A.① B.② C.③ D.都不對(duì)3.如圖所示,點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊BC,AB上的點(diǎn),分別連接AD,DE,則圖中的三角形一共有5個(gè).

4.如圖所示,在△ABC中,D,E分別是邊BC,AC上的點(diǎn),連接BE,AD相交于點(diǎn)F.(1)圖中有幾個(gè)三角形?請(qǐng)表示出來.(2)∠AEB,∠BEC分別是哪些三角形中的角?(3)邊AB是哪些三角形中的邊?解:(1)題圖中共有8個(gè)三角形,它們分別是△ABE,△ABF,△ABD,△ABC,△AFE,△BDF,△ADC,△BCE.(2)∠AEB是△AEF,△AEB中的角;∠BEC是△BEC中的角.(3)邊AB是△ABE,△ABF,△ABD,△ABC中的邊.知識(shí)點(diǎn)2三角形按邊分類5.下列說法正確的是(D)①等腰三角形是等邊三角形.②三角形按邊的相等關(guān)系分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形;③等腰三角形至少有兩條邊相等.A.①②③ B.②③ C.①③ D.③6.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比為2∶2∶1,周長(zhǎng)是10,則此三角形按邊的相等關(guān)系分類應(yīng)是(A)A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.三邊都不相等的三角形 D.以上答案都不對(duì)7.下列說法正確的是(C)A.一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形 B.一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形C.一個(gè)等邊三角形一定是等腰三角形 D.一個(gè)等腰三角形一定不是鈍角三角形8.如圖所示,CD=CA=CB,找出圖中的等腰三角形,并按要求填表格.等腰三角形腰底邊頂角△ABCAC和BCAB∠ACB△BCDCB和CDBD∠BCD△ACDCA和CDAD∠ACD能力提升訓(xùn)練9.如圖所示,第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形,第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形,第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形,依此類推,則第6個(gè)圖中共有21個(gè)三角形.

①②③10.如圖所示,過A,B,C,D,E五個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)畫三角形.(1)以AB為邊畫三角形,能畫幾個(gè)?寫出各三角形的名稱.(2)分別指出(1)中所畫三角形中的等腰三角形和鈍角三角形.解:(1)如圖所示,以AB為邊畫三角形,能畫3個(gè),有△EAB,△DAB,△CAB.(2)△ABD是等腰三角形;△EAB,△CAB是鈍角三角形.11.如圖所示,AB=BC=CD=DA=AC,且BD⊥AC,垂足為O,找出圖中的直角三角形、等腰三角形和等邊三角形.解:直角三角形為△AOD,△ABO,△BCO,△DOC;等腰三角形△ABC,△ABD,△ACD,△BCD;等邊三角形△ABC,△ACD.12.(1)如圖①所示,圖中共有個(gè)三角形;

如圖②所示,若增加一條線段,則圖中共有個(gè)三角形;

(2)如圖③所示,若增加到10條線段,請(qǐng)你求出圖中三角形的個(gè)數(shù).①②③解:(1)1024(2)∵增加0條線段時(shí),三角形的個(gè)數(shù)為10,增加1條線段時(shí),三角形的個(gè)數(shù)為24個(gè),24=2×10+4,增加2條線段時(shí),三