第二章

機(jī)械振動4用單擺測量重力加速度學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確用單擺測定重力加速度的原理和方法．2.學(xué)會用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，學(xué)會減小實驗誤差的方法．3.知道如何選擇實驗器材，能熟練地使用秒表．復(fù)習(xí)回顧1、影響單擺周期的因素有哪些？2、單擺周期的計算公式？單擺的周期與擺長有關(guān)。擺長越長，周期越大；小明家從佛山搬到北京去,搬家時把家中的傳家寶大擺鐘也帶到北京去了.

問:（1）這個擺鐘到北京后是否還準(zhǔn)時?

（2）若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快?

（3）如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?用單擺測量重力加速度解析（1）不準(zhǔn)時，因為重力加速度發(fā)生了變化；（2）由于北京的重力加速度比佛山的重力加速度大，所以擺鐘的周期變小，即偏快。（3）將擺長稍微變長一些。用單擺測量重力加速度

因此，通過實驗方法測量出擺長L和周期T，即可計算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣??；貞浿八鶎W(xué)的可以測量重力加速度的方式有哪些？用單擺測量重力加速度

二、實驗器材鐵架臺及鐵夾、金屬小球(上面有一個通過球心的小孔)、秒表、細(xì)線(長1m左右)、刻度尺(最小刻度為mm)、游標(biāo)卡尺．用單擺測量重力加速度三、實驗步驟(1)讓細(xì)線穿過球上的小孔，在細(xì)線的一端打一個稍大一些的線結(jié)，制成一個單擺．(2)將小鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，然后把單擺上端固定在鐵夾上，使擺球自由下垂．(3)用刻度尺量出懸線長L′，用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑d，然后計算出懸點(diǎn)到球心的距離L＝L′＋d/2即擺長．(4)把此單擺從平衡位置拉開一個角度，并使這個角小于5°，再釋放小球．當(dāng)擺球擺動穩(wěn)定以后，在最低點(diǎn)位置（平衡位置）時，用秒表開始計時，測量單擺全振動30次(或50次)的時間，然后求出一次全振動的時間，即單擺的振動周期．(5)改變擺長，重做幾次．(6)根據(jù)單擺的周期公式，計算出每次實驗的重力加速度；求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即本地區(qū)的重力加速度的值．(7)將測得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葦?shù)值加以比較，如有誤差，分析產(chǎn)生誤差的原因．用單擺測量重力加速度思考：（1）單擺擺長是長些好還是短些好，為什么？（2）為什么要保證擺球在豎直平面內(nèi)擺動？測周期時為什么要測出單擺完成30~50次全振動的時間，再計算出平均完成一次全振動所用的時間（即單擺的振動周期）？（3）記錄振動次數(shù)時，為什么要以擺線通過平衡位置（最低點(diǎn)）處的標(biāo)記為準(zhǔn)？用單擺測量重力加速度

五、誤差分析(1)本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點(diǎn)是否固定；球、線是否符合要求；振動是圓錐擺還是同一豎直平面內(nèi)的振動以及測量哪段長度作為擺長等等．(2)本實驗偶然誤差主要來自時間(即單擺周期)的測量上．要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒數(shù)計時計數(shù)的方法，不能多記或漏記振動次數(shù)．為了減小偶然誤差，進(jìn)行多次測量后取平均值．(3)本實驗中在長度(擺線長、擺球的直徑)的測量時，讀數(shù)讀到毫米即可(即使用游標(biāo)卡尺測擺球直徑也只需讀到毫米)；在時間的測量中，秒表讀數(shù)的有效數(shù)字的末位在秒的十分位即可．用單擺測量重力加速度六、注意事項(1)擺線要選1m左右，不要過長或過短，太長測量不方便，太短擺動太快，不易計數(shù)．(2)擺長要懸掛好擺球后再測，不要先測擺長再系小球，因為懸掛擺球后細(xì)繩會發(fā)生形變．(3)計算擺長時要將擺線長加上擺球半徑，不要把擺線長當(dāng)作擺長．(4)擺球要選體積小、密度大的，不要選體積大、密度小的，這樣可以減小空氣阻力的影響．(5)擺角要小于5°(具體實驗時可以小于15°)，不要過大，因為擺角過大，單擺的振動不再是簡諧運(yùn)動，公式T＝2π就不再適用．(6)單擺要在豎直平面內(nèi)擺動，不要使之成為圓錐擺．(7)要從平衡位置計時，不要從擺球到達(dá)最高點(diǎn)時開始計時．(8)要準(zhǔn)確