奧數(shù)入門考試卷子及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一個數(shù)除以7，余數(shù)是3，這個數(shù)除以5，余數(shù)是2，這個數(shù)最小是多少？A.18B.23C.28D.33答案：B2.有5個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是70，這5個數(shù)中最大的一個數(shù)是多少？A.12B.14C.16D.18答案：C3.一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，比個位數(shù)字大6，這個三位數(shù)是多少？A.258B.267C.276D.285答案：C4.有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)可能是哪兩個？A.12和36B.24和36C.36和48D.24和48答案：D5.一個正方形的邊長增加2厘米，它的面積增加了40平方厘米，這個正方形的原邊長是多少厘米？A.6B.8C.10D.12答案：B6.一個班級有40名學生，其中男生比女生多10%，男生有多少名學生？A.18B.20C.22D.24答案：C7.一個數(shù)的50%是15，這個數(shù)的25%是多少？A.7.5B.10C.12.5D.15答案：A8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？A.47.1B.56.5C.94.2D.150.8答案：C9.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30度、60度和90度，這個三角形是？A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：C10.一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是？A.0B.1C.-1D.0和1答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？A.2B.3C.4D.5答案：A,B,D2.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？A.1B.2C.3D.4答案：B,D3.下列哪些數(shù)是奇數(shù)？A.5B.8C.11D.12答案：A,C4.下列哪些數(shù)是互質(zhì)數(shù)？A.8和9B.10和15C.12和13D.14和21答案：A,C5.下列哪些數(shù)是等差數(shù)列？A.2,4,6,8B.3,6,9,12C.5,7,9,11D.1,3,5,7答案：A,B,C,D6.下列哪些數(shù)是等比數(shù)列？A.2,4,8,16B.3,6,12,24C.5,10,20,40D.1,2,4,8答案：A,B,C,D7.下列哪些圖形是軸對稱圖形？A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.梯形答案：A,B,C8.下列哪些圖形是中心對稱圖形？A.正方形B.等邊三角形C.長方形D.梯形答案：A,C9.下列哪些圖形是凸多邊形？A.正方形B.五邊形C.六邊形D.四邊形答案：A,B,C,D10.下列哪些圖形是凹多邊形？A.正方形B.三角形C.四邊形D.五邊形答案：C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。A.正確B.錯誤答案：B2.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。A.正確B.錯誤答案：B3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A4.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A5.兩個偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A6.兩個奇數(shù)的積一定是奇數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A7.兩個偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A8.一個三角形的內(nèi)角和總是180度。A.正確B.錯誤答案：A9.一個四邊形的內(nèi)角和總是360度。A.正確B.錯誤答案：A10.一個五邊形的內(nèi)角和總是540度。A.正確B.錯誤答案：A四、簡答題（每題5分，共4題）1.什么是質(zhì)數(shù)？請舉例說明。答案：質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)。例如，2、3、5、7等都是質(zhì)數(shù)。2.什么是等差數(shù)列？請舉例說明。答案：等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的數(shù)列。例如，2,4,6,8,10就是一個等差數(shù)列，公差為2。3.什么是軸對稱圖形？請舉例說明。答案：軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。例如，正方形、等邊三角形、長方形都是軸對稱圖形。4.什么是中心對稱圖形？請舉例說明。答案：中心對稱圖形是指一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形。例如，正方形、長方形、圓都是中心對稱圖形。五、討論題（每題5分，共4題）1.請討論如何快速判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)。答案：判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，可以嘗試用小于它的平方根的質(zhì)數(shù)去除它，如果能整除，則不是質(zhì)數(shù)；如果不能整除，則是質(zhì)數(shù)。例如，判斷17是否為質(zhì)數(shù)，可以嘗試用2、3、5去除它，都不能整除，所以17是質(zhì)數(shù)。2.請討論等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別。答案：等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的數(shù)列；等比數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)的數(shù)列。等差數(shù)列關注的是差，而等比數(shù)列關注的是比。3.請討論軸對稱圖形和中心對稱圖形的區(qū)別。答案：軸對稱圖形是指一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形；中心對稱圖形是指一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身完全重合的圖形。軸對稱圖形關注的是折疊，而中心對稱圖形關注的是旋轉(zhuǎn)。4.請討論凸多邊形