河北九年級(jí)語(yǔ)文期中考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.方程\(x(x-5)=0\)的根是（）A.\(x=0\)B.\(x=5\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=5\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-5\)答案：C2.二次函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的對(duì)稱(chēng)軸為（）A.\(x=-1\)B.\(x=1\)C.\(x=2\)D.\(x=3\)答案：B3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無(wú)法確定答案：A5.把拋物線\(y=2x^2\)向上平移\(3\)個(gè)單位，再向右平移\(1\)個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.\(y=2(x+1)^2+3\)B.\(y=2(x-1)^2+3\)C.\(y=2(x-1)^2-3\)D.\(y=2(x+1)^2-3\)答案：B6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+mx+n=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組\(m\)，\(n\)的值可以是（）A.\(m=0\)，\(n=0\)B.\(m=2\)，\(n=-1\)C.\(m=4\)，\(n=4\)D.\(m=-2\)，\(n=1\)答案：D7.如圖，\(\triangleABC\)內(nèi)接于\(\odotO\)，若\(\angleA=40^{\circ}\)，則\(\angleBOC\)的度數(shù)為（）A.\(20^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(80^{\circ}\)答案：D8.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線\(x=1\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(b^2-4ac\lt0\)C.\(2a+b=0\)D.\(a-b+c\gt0\)答案：C9.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：A10.某品牌手機(jī)三月份銷(xiāo)售\(400\)萬(wàn)部，四月份、五月份銷(xiāo)售量連續(xù)增長(zhǎng)，五月份銷(xiāo)售量達(dá)到\(900\)萬(wàn)部，求月平均增長(zhǎng)率。設(shè)月平均增長(zhǎng)率為\(x\)，根據(jù)題意列方程為（）A.\(400(1+x^2)=900\)B.\(400(1+2x)=900\)C.\(400(1+x)^2=900\)D.\(400(1+x)+400(1+x)^2=900\)答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2+3x-1=0\)B.\(x^2+1=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）答案：ABD2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱(chēng)軸是直線\(x=1\)B.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.\(a+b+c=0\)D.方程\(ax^2+bx+c=0\)的解是\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)答案：AD3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，下列關(guān)系中一定成立的是（）A.\(\sinA=\cosB\)B.\(\sinA=\cosA\)C.\(\sinA=\tanA\)D.\(\sin^2A+\cos^2A=1\)答案：AD4.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸C.平分弦的直徑垂直于弦D.相等的圓心角所對(duì)的弧相等答案：AB5.已知二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)圖象開(kāi)口向下B.函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,4)\)C.函數(shù)圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((-1,0)\)和\((3,0)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABC6.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的解為（）A.\(x_1=1\)B.\(x_2=3\)C.\(x_1=-1\)D.\(x_2=-3\)答案：AB7.如圖，\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于點(diǎn)\(C\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(AC=BC=4\)B.\(OC=3\)C.弦\(AB\)所對(duì)的圓周角為\(60^{\circ}\)D.劣弧\(\overset{\frown}{AB}\)的長(zhǎng)為\(\frac{8\pi}{3}\)答案：AB8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的部分圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\lt0\)B.\(b\gt0\)C.\(c\gt0\)D.當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)有最大值答案：ACD9.已知圓錐的底面半徑為\(r\)，母線長(zhǎng)為\(l\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(\pirl\)B.全面積為\(\pir(l+r)\)C.高為\(\sqrt{l^2-r^2}\)D.體積為\(\frac{1}{3}\pir^2h\)（\(h\)為圓錐的高）答案：ABC10.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為\(30\)元的臺(tái)燈以\(40\)元售出，平均每月能售出\(600\)個(gè)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在\(40\)元至\(60\)元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲\(1\)元，其銷(xiāo)售量就將減少\(10\)個(gè)。為了實(shí)現(xiàn)平均每月\(10000\)元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為\(x\)元，則可列方程（）A.\((x-30)[600-10(x-40)]=10000\)B.\((x-30)(600-10x)=10000\)C.\(10(x-30)(60-x)=10000\)D.\((x-30)(1000-10x)=10000\)答案：AD三、判斷題1.方程\(x^2-4=0\)的解是\(x=2\)。（×）2.二次函數(shù)\(y=2x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（√）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}\)。（√）4.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（√）5.一元二次方程\(x^2+3x+4=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（×）6.二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+k\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((h,k)\)。（√）7.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(6\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)相離。（√）8.把拋物線\(y=x^2\)向左平移\(2\)個(gè)單位，再向下平移\(3\)個(gè)單位，得到的拋物線解析式為\(y=(x+2)^2-3\)。（√）9.圓錐的側(cè)面積是底面積的\(2\)倍，則母線與底面半徑之比為\(2\)。（√）10.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為\(a\)元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長(zhǎng)率都是\(x\)，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為\(a(1+x)^2\)元。（√）四、簡(jiǎn)答題1.用配方法解方程\(x^2-6x+4=0\)。首先將方程移項(xiàng)得\(x^2-6x=-4\)，然后在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即加上\((\frac{-6}{2})^2=9\)，得到\(x^2-6x+9=-4+9\)，也就是\((x-3)^2=5\)。接著開(kāi)平方可得\(x-3=\pm\sqrt{5}\)，最后解得\(x_1=3+\sqrt{5}\)，\(x_2=3-\sqrt{5}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，求該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱(chēng)軸公式為\(x=-\frac{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-2\)，所以對(duì)稱(chēng)軸為\(x=-\frac{-2}{2\times1}=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1^2-2\times1-3=-4\)，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。令\(y=0\)，即\(x^2-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_1=3\)，\(x_2=-1\)，所以與\(x\)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)、\(\cosA\)和\(\tanA\)的值。先根據(jù)勾股定理求出斜邊\(AB\)的長(zhǎng)度，\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)。\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)，\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\)。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。圓錐側(cè)面積公式為\(\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長(zhǎng)），所以側(cè)面積為\(\pi\times2\times5=10\pi\)。底面積為\(\pir^2=\pi\times2^2=4\pi\)。全面積等于側(cè)面積加底面積，即\(10\pi+4\pi=14\pi\)。五、討論題1.對(duì)于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)，\(b^2-4ac=0\)，\(b^2-4ac\lt0\)時(shí)，方程根的情況分別是怎樣的？結(jié)合具體例子進(jìn)行說(shuō)明。當(dāng)\(b^2-4ac\gt0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。例如方程\(x^2-5x+6=0\)，這里\(a=1\)，\(b=-5\)，\(c=6\)，\(b^2-4ac=(-5)^2-4\times1\times6=25-24=1\gt0\)，因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，有兩個(gè)不同根\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。當(dāng)\(b^2-4ac=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，比如\(x^2-4x+4=0\)，\(a=1\)，\(b=-4\)