2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值_第1頁(yè)
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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值必備知識(shí)·逐點(diǎn)梳理關(guān)鍵考點(diǎn)·核心突破1.借助函數(shù)圖象,了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件.2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值.3.會(huì)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值、最小值.必備知識(shí)·逐點(diǎn)梳理一、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值條件圖象____________________________________________________________________________________________________________________條件極值極值點(diǎn)大小大小續(xù)表

思考

二、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值

連續(xù)不斷極值

最大最小（1）函數(shù)的極大值不一定是最大值,最小值也不一定是極小值.(

)√

×

×判斷提醒（1）函數(shù)的最值是對(duì)定義域而言的整體概念,而極值是局部概念,在指定區(qū)間上的極值可能不止一個(gè),也可能一個(gè)也沒(méi)有,而最大（小）值最多有一個(gè),并且有最值的未必有極值，有極值的未必有最值.

關(guān)鍵考點(diǎn)·核心突破考點(diǎn)一

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

熱點(diǎn)考情:函數(shù)極值是導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的一個(gè)重要應(yīng)用,在高考中也是重點(diǎn)考查的內(nèi)容.考向1

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖象判斷極值

BC

考向2

求函數(shù)的極值

考向3

已知極值（點(diǎn)）求參數(shù)

BCD

方法總結(jié)已知函數(shù)極值點(diǎn)或極值求參數(shù)的兩個(gè)要領(lǐng)

（1）列式：根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0和極值這兩個(gè)條件列方程組,利用待定系數(shù)法求解.

（2）驗(yàn)證：因?yàn)閷?dǎo)數(shù)值等于零不是此點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件,所以利用待定系數(shù)法求解后必須驗(yàn)證參數(shù)的合理性.

D

練習(xí)

考點(diǎn)二

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值

0-0單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增

B

D

C

考點(diǎn)三

生活中的優(yōu)化問(wèn)題

（1）當(dāng)瓶子的半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)最大？（2）當(dāng)瓶子的半徑多大時(shí)，

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