1.1集合的概念CONTENTS目錄01探究新知-集合的概念02探究新知-列舉法03探究新知-描述法學(xué)習(xí)目標(biāo)01專題內(nèi)容學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解集合的含義，能判斷一組對(duì)象是否可以構(gòu)成集合。2.掌握集合中元素的確定性和互異性，能判斷元素與集合的關(guān)系。3.了解集合的表示方法，能用列舉法和描述法正確表示簡(jiǎn)單集合。4.提升使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)問(wèn)題的能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。課堂導(dǎo)入01專題內(nèi)容課堂導(dǎo)入

探究新知-集合的概念01專題內(nèi)容一、集合的例子與元素概念

二、集合的基本性質(zhì)探究

三、集合的相等與數(shù)學(xué)符號(hào)

我們已學(xué)會(huì)用自然語(yǔ)言描述集合（如“1~10之間的所有偶數(shù)”），但還有其他直觀表示方法。例如，圖示法可通過(guò)圖表展示元素與集合的關(guān)系：此圖描繪了元素的歸屬關(guān)系，幫助我們理解集合的結(jié)構(gòu)。后續(xù)課程將深入學(xué)習(xí)如列舉法和描述法等標(biāo)準(zhǔn)化表示法。四、集合的表示方式探究新知鞏固-集合的概念01專題內(nèi)容題目

第1題：下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是()①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員；②所有的鈍角三角形；③2015年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主；④大于等于0的整數(shù)；⑤我校所有聰明的學(xué)生。選項(xiàng)：A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④【答案】D解答

我們逐項(xiàng)分析每個(gè)對(duì)象是否能構(gòu)成集合，依據(jù)是集合的兩個(gè)基本性質(zhì)：1.元素的確定性：一個(gè)對(duì)象是否屬于集合必須是明確的、無(wú)歧義的；2.元素的互異性：集合中的元素不能重復(fù)。--①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員分析：“優(yōu)秀”是一個(gè)主觀判斷，沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。例如，有人認(rèn)為得分高就是優(yōu)秀，有人認(rèn)為防守好才是優(yōu)秀。因此，“優(yōu)秀”不具備確定性，不能構(gòu)成集合。結(jié)論：不能構(gòu)成集合--②所有的鈍角三角形分析：鈍角三角形的定義是“有一個(gè)角大于90°的三角形”，這是一個(gè)明確的數(shù)學(xué)定義，具有確定性。結(jié)論：可以構(gòu)成集合--③2015年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主分析：2015年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主是具體的人，有明確的名單（如AngusDeaton），具有確定性。結(jié)論：可以構(gòu)成集合--④大于等于0的整數(shù)分析：即非負(fù)整數(shù)集合，包括0,1,2,3,...，這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)集合，具有確定性。結(jié)論：可以構(gòu)成集合--⑤我校所有聰明的學(xué)生分析：“聰明”是一個(gè)主觀評(píng)價(jià)，沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不具備確定性。結(jié)論：不能構(gòu)成集合--綜上，能構(gòu)成集合的是②③④。總結(jié)

1.題目考查內(nèi)容集合的定義與構(gòu)成條件；元素的確定性與互異性；數(shù)學(xué)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的辨析。2.題目求解要點(diǎn)判斷是否構(gòu)成集合的關(guān)鍵是“元素是否確定”；注意區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)定義與主觀描述；排除模糊、主觀、不確定的描述對(duì)象。3.同類型題目解題步驟1.逐項(xiàng)分析對(duì)象是否滿足集合的定義；2.判斷描述是否具有確定性；3.排除主觀、模糊、不明確的描述；4.確認(rèn)是否符合集合的兩個(gè)基本性質(zhì)（確定性、互異性）；5.綜合判斷后選擇正確選項(xiàng)。題目

題目

選項(xiàng)：A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)題目

【答案】C解答

解答

解答

解答

總結(jié)

1.題目考查內(nèi)容集合相等的判斷；集合的表示方法（列舉法、描述法）；函數(shù)定義域與值域的理解；數(shù)集與點(diǎn)集的區(qū)別。2.題目求解要點(diǎn)判斷集合是否相等，關(guān)鍵是集合元素是否完全一致；注意集合的表示方式（數(shù)集、點(diǎn)集）；分析函數(shù)表達(dá)式時(shí)，注意定義域和值域；區(qū)分變量與函數(shù)值的集合。3.同類型題目解題步驟1.分析每個(gè)集合的元素；2.判斷集合是否為空集或具體數(shù)集；3.注意變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系；4.判斷集合是否相等；5.綜合判斷正確選項(xiàng)。探究新知-列舉法01專題內(nèi)容一、列舉法的概念探究

列舉法是指將集合的所有元素逐一枚舉出來(lái)，并用花括號(hào)"{}"括起來(lái)表示集合的方法。這種方法的核心在于"一一列舉"，即不遺漏、不重復(fù)地呈現(xiàn)集合中的每個(gè)元素，從而清晰地描述集合的具體組成。例如，在數(shù)學(xué)中，當(dāng)集合的元素?cái)?shù)量有限且明確時(shí)，列舉法提供了一種直觀、高效的表示方式，便于學(xué)生理解和掌握。二、實(shí)際應(yīng)用實(shí)例解析

新知鞏固-列舉法01專題內(nèi)容題目

解答解答

解答

總結(jié)

探究新知-描述法01專題內(nèi)容一、描述法的概念引入

二、不等式解集的應(yīng)用

三、整數(shù)子集的特征描述

四、描述法的一般形式與擴(kuò)展

新知鞏固-描述法01專題內(nèi)容題目

解答

總結(jié)

新知應(yīng)用01專題內(nèi)容新知應(yīng)用

新知應(yīng)用

①明確自然數(shù)的定義（從0開(kāi)始）②掌握方程變形與因式分解的方法③理解集合元素的無(wú)序性，列舉順序不影響集合本身2.題目