焦作師范高等?？茖W(xué)校單招數(shù)學(xué)綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題90分）一、單選題（20小題，每小題4分，共計80分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個元素，若a∈A，當(dāng)a=2時，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．27B．28C．29D．30答案:C解析:5、[單選題]將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么不同的分配方案有()A．35B．50C．55D．70答案:B解析:這道題考查排列組合知識。將6名同學(xué)分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少2名學(xué)生?？煞秩惽闆r：2人、4人；3人、3人；4人、2人。計算可得，2人、4人的方案有C(6,2)=15種；3人、3人的方案有C(6,3)÷2=10種；4人、2人的方案有15種。綜上，不同的分配方案共有15+10+15=50種，答案選B。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計圖書種類受歡迎程度的步驟。首先要去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類（①）。所以正確順序是D選項，即②-④-③-①。8、[單選題]如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖,根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（)A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺答案:C解析:（1）中三棱臺側(cè)面是梯形不是矩形

（2）由俯視圖可以判斷為正四棱錐

所以選C9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:向量加法直接相加對應(yīng)分量,所以a+b=(1+3,2-1)=(4,1)。10、[單選題]一支田徑隊有男運動員40人,女運動員30人用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本進(jìn)行研究,則抽取的男運動員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運動員占總運動員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運動員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項A、C、D計算的比例或結(jié)果均不正確，答案選B。11、[單選題]直線與平面平行是指().A．直線與平面無公共點B．直線與平面內(nèi)的一條直線平行C．直線上的兩點到平面的距離相等D．直線與平面所成的角為0°答案:A解析:這道題考查直線與平面平行的定義。在空間幾何中，直線與平面平行意味著兩者沒有公共點。選項B只是直線與平面平行的判定定理，并非定義；選項C直線上兩點到平面距離相等不能得出直線與平面平行；選項D直線與平面所成角為0°也不是直線與平面平行的本質(zhì)定義。所以答案是A。12、[單選題]已知一個球的體積擴大為原來的8倍，則表面積擴大為原來的倍數(shù)是（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴大8倍，半徑擴大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，半徑擴大2倍，表面積則擴大4倍，所以答案選C。13、[單選題]某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。A．4B．6C．5D．7答案:B解析:這道題考查組合數(shù)學(xué)的知識。4個班的籃球隊，每個隊都要和其他3個隊比賽。每個隊比賽3場，但會有重復(fù)計算。比如A隊和B隊比賽與B隊和A隊比賽是同一場。所以實際比賽場數(shù)為4×3÷2=6場。答案選B。14、[單選題]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）答案:D解析:16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數(shù)可以通過組合數(shù)公式計算得到。具體來說，第m項的系數(shù)是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。17、[單選題]等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）A．正方體體積大B．長方體體積大C．圓柱體體積大D．體積一樣大答案:D解析:這道題考查等底等高的不同立體圖形體積關(guān)系。在數(shù)學(xué)知識中，圓柱、正方體、長方體的體積都可用底面積乘以高來計算。當(dāng)它們等底等高時，底面積和高相同，所以體積一樣大。因此這道題選D選項。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]如圖：A．13B．35C．49D．63答案:C解析:如圖：20、[單選題]空間三點，可以確定平面的個數(shù)是()A．0B．1C．無數(shù)D．1或無數(shù)答案:D解析:這道題考查空間幾何知識。空間中三點若共線，可確定無數(shù)個平面；若不共線，則能確定1個平面。所以空間三點，可以確定平面的個數(shù)是1個或無數(shù)個，答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題10分）三、判斷題（5小題，每小題2分，共計10分）1、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。2、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。3、[判斷題]雙曲線的