人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a3、如圖，從邊長為（）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（

）A． B． C． D．4、下列各式變形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．5、計算（）2019×32020的結(jié)果為（

）．A．1 B．3 C． D．20206、計算的結(jié)果為(

)A． B． C． D．7、下面計算正確的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝8、如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值為（）A．2 B．8 C． D．29、設(shè)a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-210、觀察下列兩個多項式相乘的運算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4C．3， D．3，4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、化簡：________.2、分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．3、分解因式________．4、若x，y滿足方程組則的值為______.5、已知2m－3n=－4，則代數(shù)式m(n－4)－n(m－6)的值為_________．6、分解因式：______．7、如果，那么代數(shù)式的值為______．8、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是________．9、如圖，要設(shè)計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區(qū)域的面積是_____．10、分解因式：______.三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2．2、用簡便方法計算：1002-992+982-972+…22-12．3、分解因式：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．4、.5、-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項錯誤；②，故該項錯誤；③，，故該項正確；④，故該項不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項不合題意．故選：C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．【詳解】解：矩形的面積為：（a＋4）2－（a＋1）2＝（a2＋8a＋16）－（a2＋2a＋1）＝a2＋8a＋16－a2－2a－1＝6a＋15.故選：D．4、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．【考點】本題考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式．5、B【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形求出答案．【詳解】解：＝3．故選：B．【考點】此題主要考查了積的乘方運算，正確利用積的乘方法則將原式變形是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【詳解】解：原式故選B.7、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則，積的乘方、同底數(shù)冪乘法法則逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2a和3b不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.a2和a3不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故該選項計算正確，符合題意，D.a3·a2=a5，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選C.【考點】本題考查整式的運算，熟練掌握合并同類項法則、積的乘方及同底數(shù)冪乘法法則是解題關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行運算即可．【詳解】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故選：C．【考點】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式．9、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數(shù)，b為最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結(jié)果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是倒數(shù)等于自身的有理數(shù)，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念的理解及代數(shù)式求值，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律．二、填空題1、##【解析】【分析】原式提取公因式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2021]=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2020]=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2019]=…=（a+1）2023．故答案為：（a+1）2023．【考點】本題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．2、；【解析】【分析】先提公因式-3，再用完全平方公式因式分解即可．【詳解】解：原式=－3（x2-2xy+y2）=；故答案為：；【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先提取公因式m，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．4、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．5、8【解析】【詳解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故答案為：8．6、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應(yīng)用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關(guān)鍵．7、2019【解析】【分析】把展開得到，直接帶入已知式子求解即可．【詳解】由題可得，把代入上式的：原式=2020-1=2019．故答案為2019．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值計算，準確應(yīng)用完全平方公式展開，再進行整體代入法求值是關(guān)鍵．8、6【解析】【詳解】解：原式=的末位數(shù)是以2、4、8、6這四個數(shù)字進行循環(huán)，則的末位數(shù)字是6．故答案為：6．9、（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2【解析】【分析】可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積，這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．【詳解】解：可設(shè)想將彩條平移到如圖所示的長方形的靠邊處，將9個小矩形組合成“整體”，一個大的空白長方形，則該長方形的面積就是空白區(qū)域的面積．而這個大長方形長（3x﹣2b）cm，寬為（2y﹣2a）cm．所以空白區(qū)域的面積為（3x﹣2b）（2y﹣2a）cm2．即（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．故答案為：（6xy﹣6xa﹣4by+4ab）cm2．【考點】本題考查了空白區(qū)域面積的問題，掌握平移的性質(zhì)、矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．10、（m+3）（m-3）【解析】【分析】先利用多項式的乘法運算法則展開，合并同類項后再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】故答案為【考點】本題考查了利用公式法分解因式，先利用多項式的乘法運算法則展開整理成一般形式是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、【解析】【分析】先計算乘法，再合并同類項，即可求解．【詳解】解：（a+1）（a﹣3）﹣（a﹣2）2【考點】本題主要考查了整式的混合運算，熟練掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．2、5050【解析】【詳解】試題分析：分別將相鄰的兩個利用平方差公式進行簡便計算，從而將原式轉(zhuǎn)化為1到100的加法計算，從而得出答案．試題解析：原式=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+…(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+…2+1＝5050．3、（1）（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣2）2．【解析】【分析】(1)將y-x=-（x-y）變形，即可提取公因式，再運用平凡差公式即可繼續(xù)分解.(2)先根據(jù)多項式的乘法整理成一般形式，再利用完全平方公式進行因式分解.【詳解】解：（1）a2（x﹣y）+4（y﹣x）=（x﹣y）（a2﹣4）=（x﹣y）（a+2）（a﹣2）；（2）（x﹣1）（x﹣