信號(hào)系統(tǒng)題庫(kù)及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則信號(hào)f(2t)的傅里葉變換為：A.F(jω/2)B.2F(jω)C.F(j2ω)D.1/F(jω)2.系統(tǒng)函數(shù)H(s)在s平面上的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的：A.頻率響應(yīng)B.時(shí)域特性C.零點(diǎn)位置D.穩(wěn)定性3.離散時(shí)間信號(hào)x[n]的Z變換為X(z)，則x[2n]的Z變換為：A.X(z)B.X(z^2)C.X(z/2)D.2X(z)4.信號(hào)f(t)的拉普拉斯變換為F(s)，則信號(hào)e^{at}f(t)的拉普拉斯變換為：A.F(s-a)B.F(s+a)C.aF(s)D.F(s)/a5.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)為δ(t)，則該系統(tǒng)為：A.穩(wěn)定系統(tǒng)B.無(wú)記憶系統(tǒng)C.因果系統(tǒng)D.時(shí)不變系統(tǒng)6.信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則信號(hào)f(-t)的傅里葉變換為：A.F(-jω)B.-F(jω)C.F(jω)D.1/F(jω)7.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為f(t)，輸出為y(t)，則輸入為2f(t)時(shí)，輸出為：A.2y(t)B.y(t)/2C.y(2t)D.2y(2t)8.離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為y[n]-0.5y[n-1]=x[n]，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為：A.1/(1-0.5z^{-1})B.1/(1+0.5z^{-1})C.0.5/(1-0.5z^{-1})D.0.5/(1+0.5z^{-1})9.信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則信號(hào)tf(t)的傅里葉變換為：A.jF'(jω)B.-jF'(jω)C.F(jω)D.jF(jω)10.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為g(t)，則系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為：A.g'(t)B.g(t)C.g(t)/2D.g'(t)/2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是傅里葉變換的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.對(duì)稱性質(zhì)2.以下哪些是拉普拉斯變換的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.初值定理3.以下哪些是離散時(shí)間系統(tǒng)的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)不變性質(zhì)C.因果性D.穩(wěn)定性4.以下哪些是系統(tǒng)的穩(wěn)定條件？A.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)絕對(duì)可積B.系統(tǒng)的所有極點(diǎn)在s平面的左半平面C.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有界D.系統(tǒng)的所有零點(diǎn)在z平面的單位圓內(nèi)5.以下哪些是系統(tǒng)的因果條件？A.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是因果的B.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是因果的C.系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前和過(guò)去的輸入D.系統(tǒng)的輸出只依賴于未來(lái)的輸入6.以下哪些是傅里葉變換的應(yīng)用？A.信號(hào)分析B.系統(tǒng)分析C.數(shù)據(jù)壓縮D.圖像處理7.以下哪些是拉普拉斯變換的應(yīng)用？A.電路分析B.控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)C.信號(hào)處理D.數(shù)值分析8.以下哪些是離散時(shí)間傅里葉變換的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.對(duì)稱性質(zhì)9.以下哪些是Z變換的性質(zhì)？A.線性性質(zhì)B.時(shí)移性質(zhì)C.頻移性質(zhì)D.初值定理10.以下哪些是系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)？A.系統(tǒng)函數(shù)的分子多項(xiàng)式的根B.系統(tǒng)函數(shù)的分母多項(xiàng)式的根C.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的零點(diǎn)D.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的極點(diǎn)三、判斷題（每題2分，共20分）1.信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則信號(hào)f(2t)的傅里葉變換為F(jω/2)。（×）2.系統(tǒng)函數(shù)H(s)在s平面上的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的時(shí)域特性。（×）3.離散時(shí)間信號(hào)x[n]的Z變換為X(z)，則x[2n]的Z變換為X(z^2)。（√）4.信號(hào)f(t)的拉普拉斯變換為F(s)，則信號(hào)e^{at}f(t)的拉普拉斯變換為F(s-a)。（√）5.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)為δ(t)，則該系統(tǒng)為無(wú)記憶系統(tǒng)。（√）6.信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則信號(hào)f(-t)的傅里葉變換為F(-jω)。（√）7.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，輸入為f(t)，輸出為y(t)，則輸入為2f(t)時(shí)，輸出為2y(t)。（√）8.離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為y[n]-0.5y[n-1]=x[n]，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為1/(1-0.5z^{-1})。（√）9.信號(hào)f(t)的傅里葉變換為F(jω)，則信號(hào)tf(t)的傅里葉變換為jF'(jω)。（√）10.系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為g(t)，則系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為g'(t)。（√）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述傅里葉變換的性質(zhì)及其應(yīng)用。傅里葉變換具有線性、時(shí)移、頻移、對(duì)稱等性質(zhì)。這些性質(zhì)在信號(hào)分析、系統(tǒng)分析、數(shù)據(jù)壓縮和圖像處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。2.簡(jiǎn)述拉普拉斯變換的性質(zhì)及其應(yīng)用。拉普拉斯變換具有線性、時(shí)移、頻移、初值定理等性質(zhì)。這些性質(zhì)在電路分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和信號(hào)處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。3.簡(jiǎn)述離散時(shí)間系統(tǒng)的性質(zhì)及其應(yīng)用。離散時(shí)間系統(tǒng)具有線性、時(shí)不變、因果性和穩(wěn)定性等性質(zhì)。這些性質(zhì)在數(shù)字信號(hào)處理、控制理論和通信系統(tǒng)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。4.簡(jiǎn)述系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)的意義及其應(yīng)用。系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和時(shí)域特性。它們?cè)谙到y(tǒng)設(shè)計(jì)和分析中具有重要意義，可以用來(lái)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論傅里葉變換和拉普拉斯變換的區(qū)別和聯(lián)系。傅里葉變換主要用于分析周期信號(hào)和非周期信號(hào)的頻譜特性，而拉普拉斯變換主要用于分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定性、暫態(tài)響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)。兩者之間有聯(lián)系，拉普拉斯變換可以看作是傅里葉變換的推廣。2.討論離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）的應(yīng)用及其局限性。DFT在數(shù)字信號(hào)處理、圖像處理和通信系統(tǒng)中有廣泛應(yīng)用，可以用于頻譜分析、濾波和數(shù)據(jù)壓縮。但DFT的長(zhǎng)度是有限的，存在頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)等局限性。3.討論系統(tǒng)穩(wěn)定性和因果性的條件及其意義。系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)絕對(duì)可積，或系統(tǒng)函數(shù)的所有極點(diǎn)在s平面的左半平面。因果性要求系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前和過(guò)去的輸入。