試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓》能力提升B卷題庫(kù)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，螺母的外圍可以看作是正六邊形ABCDEF，已知這個(gè)正六邊形的半徑是2，則它的周長(zhǎng)是（）A．6 B．12 C．12 D．242、若某圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，已知圓錐的底面半徑為r，那么圓錐的高為（

）A． B． C． D．3、在⊙O中按如下步驟作圖：（1）作⊙O的直徑AD；（2）以點(diǎn)D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠ABD＝90° B．∠BAD＝∠CBD C．AD⊥BC D．AC＝2CD4、已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)O到直線(xiàn)m的距離為d，若直線(xiàn)m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，則d可?。ǎ〢．5 B．4.5 C．4 D．05、如圖，已知是的兩條切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，線(xiàn)段交于點(diǎn)M．給出下列四種說(shuō)法：①；②；③四邊形有外接圓；④M是外接圓的圓心，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，，，則的半徑_______．2、如圖，在中，半徑，是半徑上一點(diǎn)，且．，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)的最大值等于__________．3、如圖，邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正六邊形拼接在一起，則∠ABC的度數(shù)為_(kāi)_______．4、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a，E為BC邊的中點(diǎn)，的圓心分別在邊AB、CD上，這兩段圓弧在正方形內(nèi)交于點(diǎn)F，則E、F間的距離為．5、一個(gè)圓錐的底面半徑r＝6，高h(yuǎn)＝8，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，﹣4），交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)對(duì)于任意實(shí)數(shù)n，不等式恒成立．(1)拋物線(xiàn)解析式；(2)在BC上方的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)D，使得∠BDC＝2∠BAC,若有求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)將拋物線(xiàn)沿x軸正方向平移一個(gè)單位，把得到的圖象在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，圖的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象G，若直線(xiàn)y=x+b與新圖象G有四個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．2、如圖，在四邊形中，，.是四邊形內(nèi)一點(diǎn)，且.求證：（1）；（2）四邊形是菱形.3、如圖，四邊形OABC中，．OA=OC，BA=BC．以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作☉O(1)求證：BC是☉O的切線(xiàn):(2)連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)E，與此的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F若．①補(bǔ)全圖形；②求證：OF=OB．4、如圖，⊙O的半徑弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．已知，．（1）求⊙O半徑的長(zhǎng)；（2）求EC的長(zhǎng)．5、已知：如圖，圓O是△ABC的外接圓，AO平分∠BAC．（1）求證：△ABC是等腰三角形；（2）當(dāng)OA＝4，AB＝6，求邊BC的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】如圖，先求解正六邊形的中心角，再證明是等邊三角形，從而可得答案．【詳解】解：如圖，為正六邊形的中心，為正六邊形的半徑，為等邊三角形，正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為故選：【考點(diǎn)】本題考查的是正多邊形與圓，正多邊形的半徑，中心角，周長(zhǎng)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為R，由題意易得圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，然后根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：設(shè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為R，由題意得：∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，已知圓錐的底面半徑為r，∴根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)和圓錐底面圓的周長(zhǎng)相等可得：，∴，∴圓錐的高為；故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查圓錐側(cè)面展開(kāi)圖及弧長(zhǎng)計(jì)算公式，熟練掌握?qǐng)A錐的特征及弧長(zhǎng)計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可知：AD是⊙O的直徑，＝，根據(jù)垂徑定理即可判斷A、B、C正確，再根據(jù)DC＝OD，可得AD＝2CD，進(jìn)而可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)作圖過(guò)程可知：AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∴A選項(xiàng)正確；∵BD＝CD，∴＝,∴∠BAD＝∠CBD，∴B選項(xiàng)正確；根據(jù)垂徑定理，得AD⊥BC，∴C選項(xiàng)正確；∵DC＝OD，∴AD＝2CD，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、含30度角的直角三角形、垂徑定理、圓周角定理，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．4、D【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論．【詳解】∵直線(xiàn)m與⊙O公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)∴直線(xiàn)與圓相交∴d＜半徑＝4故選D．【考點(diǎn)】本題考查了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d．①直線(xiàn)l和⊙O相交?d＜r②直線(xiàn)l和⊙O相切?d＝r，③直線(xiàn)l和⊙O相離?d＞r．5、C【解析】【分析】由切線(xiàn)長(zhǎng)定理判斷①，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷②，利用切線(xiàn)的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，判斷③，利用反證法判斷④．【詳解】如圖，是的兩條切線(xiàn)，故①正確，故②正確，是的兩條切線(xiàn)，取的中點(diǎn)，連接，則所以：以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故③正確，M是外接圓的圓心，與題干提供的條件不符，故④錯(cuò)誤，綜上：正確的說(shuō)法是個(gè)，故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是切線(xiàn)長(zhǎng)定理，三角形的外接圓，四邊形的外接圓，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】設(shè)半徑為r，則，得到，由垂徑定理得到，再根據(jù)勾股定理，即可求出答案．【詳解】解：由題意，設(shè)半徑為r，則，∵，∴，∵是的直徑，弦于點(diǎn)E，∴點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∵，∴，在直角△OCE中，由勾股定理得，即，解得：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理和勾股定理進(jìn)行解題．2、【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至共線(xiàn)時(shí)，OF長(zhǎng)度最大，此時(shí)F是AB的中點(diǎn)，則OF⊥AB，設(shè)OF為x，則DF＝x﹣4，在Rt△BOF中，利用勾股定理進(jìn)行求解即可．【詳解】∵當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至共線(xiàn)時(shí)，OF長(zhǎng)度最大，如圖所示，∵F是AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，設(shè)OF為x，則DF＝x﹣4，∵△ABD是等腰直角三角形，∴DF＝AB＝BF＝x﹣4，在Rt△BOF中，OB2＝OF2+BF2，∵OB＝OC＝6，∴，解得，或（舍去），∴OF的長(zhǎng)的最大值等于，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理，直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，確定點(diǎn)F與點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至共線(xiàn)時(shí)，OF長(zhǎng)度最大是解題的關(guān)鍵．3、24°【解析】【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和和正六邊形的內(nèi)角和公式求得正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108°和正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，然后根據(jù)周角的定義和等腰三角形性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°∴∠BAC=360°-120°-108°=132°∵AB=AC∴∠ACB=∠ABC=故答案是：．【考點(diǎn)】考查了正多邊形的內(nèi)角與外角、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握正五邊形的內(nèi)角和正六邊形的內(nèi)角求法是解題的關(guān)鍵．4、a．【解析】【分析】作DE的中垂線(xiàn)交CD于G，則G為的圓心，H為的圓心，連接EF，GH，交于點(diǎn)O，連接GF，F(xiàn)H，HE，EG，依據(jù)勾股定理可得GE=FG=a，根據(jù)四邊形EGFH是菱形，四邊形BCGH是矩形，即可得到Rt△OEG中，OE=a，即可得到EF=a．【詳解】如圖，作DE的中垂線(xiàn)交CD于G，則G為的圓心，同理可得，H為的圓心，連接EF，GH，交于點(diǎn)O，連接GF，F(xiàn)H，HE，EG，設(shè)GE=GD=x，則CG=2a-x，CE=a，Rt△CEG中，（2a-x）2+a2=x2，解得x=a，∴GE=FG=a，同理可得，EH=FH=a，∴四邊形EGFH是菱形，四邊形BCGH是矩形，∴GO=BC=a，∴Rt△OEG中，OE=，∴EF=a，故答案為a．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及相交兩圓的性質(zhì)，相交兩圓的連心線(xiàn)（經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓心的直線(xiàn)），垂直平分兩圓的公共弦．注意：在習(xí)題中常常通過(guò)公共弦在兩圓之間建立聯(lián)系．5、60π【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面積公式：，求出圓錐的母線(xiàn)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：圓錐的母線(xiàn)，∴圓錐的側(cè)面積=π×10×6=60π，故答案為：60π．【考點(diǎn)】本題考查了圓錐的側(cè)面積，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住圓錐的側(cè)面積公式．三、解答題1、10參考答案：1．(1)；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，－1）；(3)．【解析】【分析】（1）由不等式恒成立可得點(diǎn)（m，﹣4）是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出，將點(diǎn)（﹣t，﹣4）代入求出t的值即可；（2）作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，交BC于E，則點(diǎn)D是△ABC的外心，可得∠BDC＝2∠BAC，然后求出直線(xiàn)BC，直線(xiàn)DE的解析式即可解決問(wèn)題；（3）作出圖象G，求出直線(xiàn)y=x+b與圖象G有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b的值，則根據(jù)圖象可得直線(xiàn)y=x+b與圖象G有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)b的取值范圍．(1)解：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，∵不等式恒成立，∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，﹣4），∴，將點(diǎn)（﹣t，﹣4）代入得：，解得：（舍去），，∴拋物線(xiàn)解析式為：；(2)解：令，解得：，，∴A（－1，0），B（3，0），由可得C（0，－3），對(duì)稱(chēng)軸為，作線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，交BC于E，∴E（，），∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，∴點(diǎn)D是△ABC的外心，∴∠BDC＝2∠BAC，設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為，代入B（3，0），C（0，－3）得，解得：，∴直線(xiàn)BC的解析式為，設(shè)直線(xiàn)DE的解析式為，代入E（，）得，∴m＝0，∴直線(xiàn)DE的解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，－1）；(3)解：圖象G如圖所示，由平移可知圖象G過(guò)點(diǎn)（0，0），當(dāng)直線(xiàn)y=x+b過(guò)點(diǎn)（0，0）時(shí)，b＝0，將拋物線(xiàn)沿x軸正方向平移一個(gè)單位后解析式為，沿x軸向上翻折后解析式為，由，得，整理得：，令，解得：，故若直線(xiàn)y=x+b與新圖象G有四個(gè)交點(diǎn)，b的取值范圍為：．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形外心的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移及翻轉(zhuǎn)等知識(shí)，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【詳解】分析：(1)先證點(diǎn)、、共圓,從而得到,又,即可得出結(jié)論;(2)連接,證得到又由于，,結(jié)合可得BO=BC,從而四邊形是菱形.詳解：（1）∵.∴點(diǎn)、、在以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上.∴.又，∴.（2）證明：如圖②，連接.∵，，，∴.∴，.∵，，∴，.又.∴，∴.又，，∴，∴四邊形是菱形.點(diǎn)睛：本題考查圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用圓周角定理，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，屬于中考?？碱}型3、(1)證明見(jiàn)解析（2）①圖見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）連接AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC＝∠OCA，∠BAC＝∠BCA，得到∠OCB＝∠OAB＝90°，根據(jù)切線(xiàn)的判定定理證明；（2）①根據(jù)題意畫(huà)出圖形；②根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到BA＝BC，得到BD是AC的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)垂徑定理、圓心角和弧的關(guān)系定理得到∠AOC＝120°，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖1，連接AC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠OAC＋∠BCA＝∠OCA＋∠BCA，即∠OCB＝∠OAB＝90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）①解：補(bǔ)全圖形如圖2；②證明：∵∠OAB＝90°，∴BA是⊙O的切線(xiàn)，又BC是⊙O的切線(xiàn)，∴BA＝BC，∵BA＝BC，OA＝OC，∴BD是AC的垂直平分線(xiàn)，∴，∵，∴=,∴∠AOC＝120°，∴∠AOB＝∠COB＝∠COE＝60°，∴∠OBF＝∠F＝30°，∴OF＝OB．【考點(diǎn)】本題考查的是切線(xiàn)的判定、垂徑定理、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用，掌握切線(xiàn)的判定定理、圓心角和弧之間的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理可得，再由勾股定理可求得半徑的長(zhǎng)；（2）連接構(gòu)造出，利用勾股定理可求得，再利用勾股定理解即可求得答案．【詳解】解：（1）∵，∴∴設(shè)的半徑∴∵在中，∴∴∴半徑的長(zhǎng)為．（2）連接，如圖：∵是的直徑∴，∵∴在中，∵∴在中，∴．【考點(diǎn)】本題考查了垂徑定理、勾股定理、圓周角定理等，做出合適的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．5、（1）見(jiàn)解析；（2）3【解析】【分析】（1）連接OB、OC，先證明∠OBA＝∠OCA＝∠BAO＝∠CAO，再證明△OAB≌△OAC得AB＝AC，問(wèn)題得證；（2）延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)H，先證明AH⊥BC，BH＝CH，設(shè)OH＝b，BH＝CH＝a，根據(jù)OA＝4，AB＝6，由勾股定理列出a、b的方程組，解得a、b，便可得BC．【詳解】解：（1）連接