中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》考試綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示的幾何體的從左邊看的視圖是()A． B． C． D．2、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．10 D．13、如圖，身高1.5米的小明（AB）在太陽光下的影子AG長1.8米，此時，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墻EF上的EH．若量得米，米，則立柱CD的高為（）．A．2.5m B．2.7m C．3m D．3.6m4、下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．5、如圖，這個幾何體是將一個正方體中間挖出一個圓柱體后的剩余部分，該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．2、如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個長方體，至少還需要______個小立方塊．3、如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_____．4、如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB＝_____米．5、一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則該幾何體至少是用___個小立方塊搭成的．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示是一個用5個小立方體搭成的幾何體,請畫出它的三視圖．2、如圖是用六塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，請你在下面相應(yīng)的位置分別畫出從正面、左面和上面觀察這個幾何體的視圖．（在答題卡上畫完圖后請用黑色水筆描黑）．3、一個幾何體模具由大小相同邊長為2分米的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方塊的個數(shù)．（1）若工人師傅手里還有一些相同的正方體，如果要保持從上面和從左面看到的形狀不變，最多可以添加______個正方體；（2）請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；（3）為了模具更為美觀，工人師傅將對模具的表面進(jìn)行噴漆，請問工人師傅需要噴漆多少平方分米？4、畫出幾何體的三種視圖．5、用小正方體搭成一個幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．問：（1）這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個小正方體？（2）它最少需要多少個小正方體？請分別畫出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．6、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，根據(jù)要求完成下列題目．（1）圖中共有個小正方體；（2）請在方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個大正方形右上角有一個小正方形，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．2、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個幾何體的形狀不能確定；并且最少時為第一列中有一個三層，其余為一層，第二列中有一個二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．3、A【分析】將太陽光視為平行光源，可得，MD=HE，即可得CM的值，故計算CD=CM+DM即可．【詳解】如圖所示，過D點(diǎn)作BG平行線交FE于點(diǎn)H，過E點(diǎn)作BG平行線交CD于點(diǎn)M∵BG//ME//DH∴∠BGA=∠MEC，∠BAG=∠DCE=90°∴，MD=HE∴∴∴CD=CM+DM=1+1.5=2.5故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判斷即性質(zhì)，由太陽光投影判斷出平行關(guān)系進(jìn)而求得相似是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、A【分析】根據(jù)主視圖的概念求解即可．【詳解】解：由題意可得，該幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的主視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體主視圖的概念．二、填空題1、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個頂點(diǎn)間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．2、26【解析】【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個正方體，再根據(jù)搭成的大長方體的共有4×3×3＝36個小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個正方體，第二層有2個正方體，第三層有1個正方體，共有10個正方體，∵搭在這個幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個大長方體，∴搭成的大長方體的共有4×3×3＝36個小正方體，∴至少還需要36?10＝26個小正方體．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長方體共有多少個小正方體．3、【解析】【分析】由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，因此根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計算，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖確定立體圖形的形狀.4、6【解析】【分析】根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．【詳解】解：∵，當(dāng)王華在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即＝，當(dāng)王華在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即，∴＝，∵CG＝EH＝1.5米，CD＝1米，CE＝3米，EF＝2米，設(shè)AB＝x，BC＝y(tǒng)，∴，即，即2（y+1）＝y(tǒng)+5，解得：y＝3，則，解得，x＝6米．即路燈A的高度AB＝6米．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點(diǎn)可知在這兩組相似三角形中有一組公共邊，利用其作為相等關(guān)系求出所需要的線段，再求公共邊的長度．5、6【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個小立方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】解：從正面看至少有三個小立方體且有兩層；從上面看至少有五個小立方體，且有兩列；∴只需要保證從正面看的上面一層有一個，從上面看有五個小立方體即可滿足題意，∴最少是用6個小立方塊搭成的，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．三、解答題1、見解析【分析】主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3，1；俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，依此畫出圖形即可.【詳解】解：如圖所示.【點(diǎn)睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點(diǎn)為：主視、左視圖、俯視圖分別是從物體的正面、左面、上面看得到的圖形．2、見詳解【分析】觀察立體圖形畫出三視圖即可．【詳解】如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）5；（2）見解析；（3）工人師傅需要噴漆232平方分米【分析】（1）根據(jù)從上面和從左面看到的形狀保持不變，可對每個位置增加正方體即可；（2）根據(jù)每行和每列正方體的個數(shù)即可畫出從正面和從左面看到的這個幾何體模具的形狀圖；（3）求出模具的表面積即可．【詳解】（1）由題可知，可在第二行第一列增加1個正方體，第二行第二列增加3個正方體，第三行第二列增加1個正方體，所以最多可以添加5個正方體（2）畫出從正面和從左面看到的形狀圖如下:（3）工人師傅需要噴漆面積如下：（平方分米）答：工人師傅需要噴漆232平方分米．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法以及表面積的求法，掌握從不同方向看物體的形狀是解題的關(guān)鍵．4、見詳解【分析】從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2；從左面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，1；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1．依此畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的畫法；得到從各個方向看得到的每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）不止一種，最多14個；（2）最小10個，畫圖見解析【分析】（1）由第2層的正方體的個數(shù)不同，可得這樣的幾何體不止一種，再在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最多時的正方體的數(shù)量，從而可得答案；（2）在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最小時的正方體的數(shù)量，從而可得答案.【詳解】解：（1）這樣的幾何體不止一種，正方體最多時的俯視圖為：

其中正方形中的數(shù)字表示正方體的數(shù)量，所以最多需要6+6+2=14個；（2）最少需要4+4+2=10個，正方體個數(shù)最多時的左視圖為：正方體個數(shù)最小時俯視圖為：此時左視圖為：

或正方體個數(shù)最小時俯視圖為：此時左視圖為：或正方體個數(shù)最小時俯視圖為：此時的左視圖為：或正方體個數(shù)最小時俯視圖為：此時的左視圖為：或正方體個數(shù)最小時俯視圖為：此時的左視圖為：或正方體個數(shù)最小時俯視圖