浙教版七年級下冊數(shù)學第五章分式定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、計算：（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32、空氣中某種微粒的直徑是0.000002967米，將0.000002967用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3、甲種細胞直徑用科學記數(shù)法表示為，乙種細胞直徑用科學記數(shù)法表示為，若甲、乙兩種細胞直徑的差用科學記數(shù)法表示為，則的值為()A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣84、下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．5、據(jù)醫(yī)學研究：新型冠狀病毒的平均米，米用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米6、已知關于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是：①當a＝0時方程組的解是方程x+y＝1的解；②當x＝y(tǒng)時，a＝﹣；③當xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實數(shù)3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④7、世界上最小的動物是原生動物中一種同肋膜肺炎菌相似的單細胞動物，它只有0.1微米長，即0.0000001米，只有在顯微鏡下才能看到，其中數(shù)字0.0000001用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、一項工作，甲、乙兩人合作，4天可以完成．他們合作了3天后，乙另有任務，甲單獨又用了天才全部完成．問甲、乙兩人單獨做，各需幾天完成？設甲單獨做需要x天，根據(jù)題意可列出方程（）A． B． C． D．9、計算（﹣2021）0的結(jié)果是（）A．﹣2021 B．2021 C．1 D．010、下列各式與相等的是（）A． B．-2 C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）2、化簡：__．3、已知，，，則a，b，c的大小關系為_________．4、當前全球整體疫情形勢依然嚴峻，截止2021年10月17日全球累計確診新冠肺炎病例達到240000000例，數(shù)據(jù)240000000用科學記數(shù)法表示為__________．5、當x_______時，分式的值為零．6、若，則x的取值范圍是________．7、若，則______．8、若關于x的方程無解，則a的值為_____．9、計算：______．10、已知，則_____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、小輝在解一道分式方程的過程如下：方程整理，得，去分母，得x﹣1﹣1＝3x﹣4，移項，合并同類項，得x＝1，檢驗，經(jīng)檢驗x＝1是原來方程的根．小輝的解答是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．2、解方程組：（1）；（2）；（3），求的值.3、計算：（1）（2）4、先化簡，再求值：，其中a＝﹣1．5、解方程：（1）；（2）．6、解方程或方程組：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算即可．【詳解】解：．故選D．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)）；0的負整數(shù)指數(shù)冪沒有意義．2、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000002967用科學記數(shù)法表示為2.967×10?6．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【分析】先求出甲、乙兩種細胞直徑的差，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：8.05×10﹣6﹣8.03×10﹣6＝0.02×10﹣6＝2×10﹣8．故選：D．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、A【分析】利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零次冪的性質(zhì)、乘方的意義進行計算．【詳解】解：A、（?0.1）?1＝?10，故原題計算錯誤；B、，故原題計算正確；C、，故原題計算正確；D、?12＝?1，故原題計算正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪：a?p＝（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0＝1（a≠0）．5、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法：把一個大于0的數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)），由此問題可求解．【詳解】解：把米用科學記數(shù)法表示為米；故選D．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，熟練掌握科學記數(shù)法是解題的關鍵．6、B【分析】①把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，把a＝0代入求出x與y的值，代入方程檢驗即可；②令x＝y(tǒng)求出a的值，即可作出判斷；③把x與y代入3x﹣y中計算得到結(jié)果，判斷即可；④令2x＝3y求出a的值，判斷即可．【詳解】解：，據(jù)題意得：3x＝3a﹣6，解得：x＝a﹣2，把x＝a﹣2代入方程x+y＝1+4a得：y＝3a+3，當a＝0時，x＝﹣2，y＝3，把x＝﹣2，y＝3代入x+y＝1得：左邊＝﹣2+3＝1，右邊＝1，是方程的解，故①正確；當x＝y(tǒng)時，a﹣2＝3a+3，即a＝﹣，故②正確；當xy＝1時，（a﹣2）3a+3＝1，即a＝﹣1，或或故③錯誤3x﹣y＝3a﹣6﹣3a﹣3＝﹣9，無論a為什么實數(shù)，3x﹣y的值始終不變?yōu)椹?，故④正確．∴正確的結(jié)論是：①②④，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、B【分析】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故選B【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關鍵．8、B【分析】設甲單獨完成需要x天，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【詳解】解：設甲單獨完成需要x天，由題意可知：兩人合作的效率為，甲的效率為∴3×＋×＝1，即故選B．【點睛】本題考查分式方程，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．9、C【分析】根據(jù)任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：∵a0＝1（a≠0），∴（﹣2021）0＝1，故選：C．【點睛】本題考查零指數(shù)冪，掌握任何不為0的數(shù)的零次冪都等于1是得出正確答案的前提．10、D【分析】根據(jù)負指數(shù)冪可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查負指數(shù)冪，熟練掌握負指數(shù)冪的算法是解題的關鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應用，掌握分式的計算是解題的關鍵．2、【分析】先通分，化為同分母分式，再計算同分母分式的加減運算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查的是異分母的分式的加減運算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關鍵，易錯點是運算過程中的符號問題.3、【分析】分別求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，；∵，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了負指數(shù)、0指數(shù)和乘方運算，解題關鍵是熟記負指數(shù)、0指數(shù)和乘方運算的法則，準確進行計算．4、2.4×【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：240000000=2.4×，

故答案為：2.4×．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、=3【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵分式的值為零，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關鍵．6、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關鍵．7、【分析】由，得x+y=2，整體代入所求的式子化簡即可．【詳解】由，得x+y=2xy，則===【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關鍵是用到了整體代入的思想．8、-1或-2或【分析】化簡得，整理有，分類討論，若=0且時，則a=-1，若0，則，由x的方程無解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡得若=0且時則a=-1若0，則有關于x的方程無解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點睛】本題考查了分式方程無解的問題，依據(jù)分式方程的無根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒有根，若化為的是一元一次方程，則一次項系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個特點：第一：它必須是由分式方程轉(zhuǎn)化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．9、【分析】根據(jù)負整指數(shù)冪，零次冪進行計算即可【詳解】故答案為：1【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，零次冪，掌握負整指數(shù)冪，零次冪的計算是解題的關鍵．10、-1【分析】根據(jù)得出，然后根據(jù)分式的性質(zhì)代入即可求解．【詳解】解：由題意可知，，，，，，．故答案為：-1．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，分式的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)，分式的性質(zhì)．三、解答題1、有錯誤，正確的解答過程見解析．x＝是原分式方程的解．【分析】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．【詳解】解：有錯誤，正確的解答如下：整理，得：，去分母，得：x﹣1﹣（x﹣2）＝3x﹣4，解得：x，檢驗：當x時，x﹣2≠0，∴x是原分式方程的解．【點睛】本題考查解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題關鍵，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．2、（1）；（2）當時，；（3）．【分析】（1）設，，方程組變形為關于a與b的方程組，求出解得到a與b的值，即可求出x與y的值；（2）利用加減消元法求解即可；（3）先求出，再利用加減消元法可分別求出，，代入計算后即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：（1），解：設，，則原方程組可化為，①×2+②×3得：，則，把代入①得：，則，即，①×5-②得：，即，把代入①得：，經(jīng)檢驗，方程組的解為；（2），①－②×3，得，當時，，將代入②，得，解得，∴當時，原方程組的解為；（3），①+②+③+④+⑤，得，則，⑥④-⑥，得，⑤-⑥，得，∴．【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，利用了換元的思想，熟練加減消元法與代入消元法是解本題的關鍵．3、（1）0；（2）1【分析】（1）分別利用有理數(shù)的乘方及負整數(shù)指數(shù)冪的乘方法則進行計算即可；（2）分別利用積的乘方的運算法則及平方差公式進行計算，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則并能靈活運用其求解是解題的關鍵．4、，【分析】先計算括號內(nèi)的異分母分式減法，再計算除法，最后將a=-１代入計算即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握分式的混合運算是解題的關鍵．5、（1）x＝4；（2）x＝2【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）方程兩邊同時乘以x﹣2得x﹣3+x﹣2＝3，解整式方程得，x＝4，檢驗：當x＝4時，x﹣2≠0∴x＝4是原方程的解．（2）方程兩邊同時乘以（x﹣1）（2x+3）得：2x2﹣x﹣6＝2（x﹣2）（x﹣1），整理得：5x＝10，解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，（x﹣1）（2x