人教版8年級數(shù)學上冊《整式的乘法與因式分解》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若x2﹣4x+1＝0，則代數(shù)式﹣2x2+8x+1的值為（）A．0 B．1 C．2 D．32、若，則（

）A．8 B．9 C．10 D．123、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4、已知，則的值為（

）A． B． C． D．5、已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A．10 B．11 C．12 D．136、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，7、下列因式分解正確的是（

）A．a(chǎn)4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）B．x2﹣x＋＝（x﹣）2C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）8、當時，代數(shù)式的值為2021，則當時，代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20199、若，則的值分別為(

)A．9，5 B．3，5 C．5，3 D．6，1210、a12可以寫成（）A．a(chǎn)6+a6 B．a(chǎn)2?a6 C．a(chǎn)6?a6 D．a(chǎn)12÷a第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、將代數(shù)式分解因式的結(jié)果是______．2、若，則代數(shù)式的值等于______．3、分解因式：______．4、若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.5、__________.6、若x，y滿足方程組則的值為______.7、已知，，則______，______．8、因式分解：__________．9、因式分解：______．10、因式分解：_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知，，均為整數(shù)，且，求的所有可能值．2、（1）計算：;（2）因式分解：.3、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？4、先化簡，再求值：，其中．5、已知，，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】給條件的代數(shù)式求值問題，先觀察代數(shù)式，把條件變成需要的形式，然后整體代入，計算即可．【詳解】∵x2﹣4x+1＝0，∴x2﹣4x＝﹣1，∴﹣2x2+8x＝2，∴原式＝2+1＝3．故選擇：D．【考點】本題考查代數(shù)式的值問題，關鍵是把條件變性后，整體代入，如果次數(shù)較高的代數(shù)式一般把條件高次的求出，然后用降次方法進行化簡，在整體代入求值．2、D【解析】【分析】先根據(jù)單項式乘以單項式，確定m，n的值，即可解答．【詳解】[解析]∵，∴，，∴，，∴，故選D．【考點】本題考查了單項式乘以單項式，解題的關鍵是確定m，n的值．3、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【考點】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.4、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項式乘多項式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運算法則，靈活運用整體思想及熟練掌握整式乘法的運算法則是解決本題的關鍵．5、C【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式進行變形，再整體代入求出即可．【詳解】解：∵x+y=-4，xy=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=（-4）2-2×2=12，故選C．【考點】本題考查對完全平方公式的應用，解題關鍵是能正確根據(jù)公式進行變形．6、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，乘號前面的數(shù)相乘，乘號后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學記數(shù)法．熟練掌握各個運算法則和科學記數(shù)法表示數(shù)的計算方法是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進而判斷即可．【詳解】解：A、a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）＝a2b（a﹣3）2，故此選項錯誤；B、x2﹣x＋＝（x﹣）2，故此選項正確；C、x2﹣2x＋4，無法運用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；D、x2﹣4＝（x＋2）（x﹣2），故此選項錯誤；故選：B．【考點】本題考查了因式分解的方法，解題的關鍵是熟練掌握因式分解的方法進行解題．8、D【解析】【分析】先將x=1代入代數(shù)式中，得到p、q的關系式，再將x=-1代入即可解答．【詳解】將x=1代入代數(shù)式中，得：，將x=-1代入代數(shù)式中，得：=，故答案為：D．【考點】本題考查的是代數(shù)式求值，會將所得關系式適當變形是解答的關鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則展開得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【詳解】解：∵（ambn）3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故選B．10、C【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)6+a6=2a6，故本選項不合題意；B．a(chǎn)2?a6=a8，故本選項不合題意；C．a(chǎn)6?a6=a12，故本選項符合題意；D．a(chǎn)12÷a=a11，故本選項不合題意．故選：C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開，再利用十字相乘法進行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點】本題考查了因式分解及多項式乘以多項式．熟練掌握十字相乘法是解題的關鍵．2、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數(shù)式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．3、3x(x?y)2##3x(y?x)2【解析】【分析】先提公因式再應用完全平方公式分解即可．【詳解】解：=3x(x2?2xy+y2)=3x(x?y)2．故答案為：3x(x?y)2．【考點】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，掌握因式分解的方法與步驟，熟記公式是解題關鍵．4、6【解析】【分析】先把的兩邊都乘以2，然后配方，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的關系，代入a3b4c16，求出a，b，c的的值，然后代入abc計算即可.【詳解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案為6.【考點】本題考查了配方法、偶次方的非負性及求代數(shù)式的值，熟練掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本題的關鍵．5、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.6、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值，原式利用平方差公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．【詳解】解：由②得，因為，所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方差公式，將原式進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關鍵．7、

12

【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計算求值即可；【詳解】解：由題意得：，，，，故答案為：12，；【考點】本題考查了代數(shù)式求值，實數(shù)的混合運算，掌握乘法公式是解題關鍵．8、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式故答案為：【考點】此題考查了提公因式與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．9、．【解析】【分析】兩次運用平方差公式進行因式分解即可得到答案．【詳解】解：=．故答案為：．【考點】本題考查了運用平方差公式分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．10、【解析】【分析】根據(jù)提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．三、解答題1、，．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則求出即可得到，，由此進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∵a，b，均為整數(shù)，∴或或或或或或或，∴，或或，，或或m取的值有±5或±7．【考點】本題考查的是多項式乘多項式，多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；【考點】此題考查了實數(shù)運算與因式分解?運用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．3、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×320