人教版9年級數(shù)學上冊【二次函數(shù)】章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知拋物線P：，將拋物線P繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，當時，在拋物線上任取一點M，設(shè)點M的縱坐標為t，若，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．2、在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（

）A．y=x2

B．y=ax2+bx+c

C．y=8x

D．y=x2（1+x）3、使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度與燃氣量的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（

）A． B． C． D．4、一次足球訓練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線，當球飛行的水平距離為時，球達到最高點，此時球離地面．已知球門高是，若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（

）A． B． C． D．5、對于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（

）A．開口向下 B．對稱軸是直線C．最大值為 D．與軸不相交6、下列關(guān)于二次函數(shù)的說法，正確的是（

）A．對稱軸是直線 B．當時有最小值C．頂點坐標是 D．當時，y隨x的增大而減少7、關(guān)于拋物線：，下列說法正確的是（

）．A．它的開口方向向上 B．它的頂點坐標是C．當時，y隨x的增大而增大 D．對稱軸是直線8、由二次函數(shù)，可知（

）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x=-3C．其最小值為1 D．當x<3時，y隨x的增大而增大9、在平面直角坐標系中，拋物線的頂點一定不在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+2000第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個位置上，水珠的豎直高度（單位：）與它距離噴頭的水平距離（單位：）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，噴出水珠的最大高度是______．2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）對應值列表如下：x…-3-2-101…y…-4-3-4-7-12…則該圖象的對稱軸是___________3、如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加______m.4、在平面直角坐標系中，已知和是拋物線上的兩點，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點，則n的最小值為_____．5、若函數(shù)的圖像與坐標軸有三個交點，則c的取值范圍是________．6、在平面直角坐標系中，二次函數(shù)過點（4，3），若當0≤x≤a時，y有最大值7，最小值3，則a的取值范圍是_____．7、如圖1，E是等邊的邊BC上一點（不與點B，C重合），連接AE，以AE為邊向右作等邊，連接已知的面積（S）與BE的長（x）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（為拋物線的頂點）．（1）當?shù)拿娣e最大時，的大小為______．（2）等邊的邊長為______．8、如圖，若關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，那么方程的解是______．9、將二次函數(shù)y=x2﹣1的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數(shù)表達式是_____．10、在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4……，依次進行下去，則點A2021的坐標為____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求的值和圖象的頂點坐標．

（2）點在該二次函數(shù)圖象上.

①當時，求的值；②若到軸的距離小于2，請根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.2、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式．（1）圖象經(jīng)過（0，1），（1，﹣2），（2，3）三點；（2）圖象的頂點（2，3），且經(jīng)過點（3，1）；3、綜合與探究如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線W的函數(shù)表達式為y=﹣x2+x+4．拋物線W與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)，與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點D，直線l經(jīng)過C、D兩點．(1)求A、B兩點的坐標及直線l的函數(shù)表達式．(2)將拋物線W沿x軸向右平移得到拋物線W′，設(shè)拋物線W′的對稱軸與直線l交于點F，當△ACF為直角三角形時，求點F的坐標，并直接寫出此時拋物線W′的函數(shù)表達式．(3)如圖2，連接AC，CB，將△ACD沿x軸向右平移m個單位（0＜m≤5），得到△A′C′D′．設(shè)A′C交直線l于點M，C′D′交CB于點N，連接CC′，MN．求四邊形CMNC′的面積（用含m的代數(shù)式表示）．4、已知關(guān)于的二次函數(shù)．(1)求證：不論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；(2)若，兩點在該二次函數(shù)的圖象上，直接寫出與的大小關(guān)系；(3)若將拋物線沿軸翻折得到新拋物線，當時，新拋物線對應的函數(shù)有最小值3，求的值．5、某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設(shè)該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出拋物線的解析式，再列出不等式，求出其解集或，從而可得當x=1時，，有成立，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線P：，將拋物線P繞原點旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線，∴拋物線P與拋物線關(guān)于原點對稱，設(shè)點（x，y）在拋物線P’上，則點（-x，-y）一定在拋物線P上，∴∴拋物線的解析式為，∵當時，在拋物線上任取一點M，設(shè)點M的縱坐標為t，若，即令，∴，解得：或，設(shè)，∵開口向下，且與x軸的兩個交點為（0，0），（4a，0），即當時，要恒成立，此時，∴當x=1時，即可，得：，解得：，又∵∴故選A【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．2、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：y=ax2+bx+c（a≠0．a(chǎn)是常數(shù)），可得答案．【詳解】解：A、y=x2是二次函數(shù)，故A符合題意；B、a=0時不是二次函數(shù)，故B不符合題意，C、y=8x是一次函數(shù)，故C不符合題意；D、y=x2（1+x）不是二次函數(shù)，故D不符合題意；故選A．【考點】本題考查了二次函數(shù)的定義，利用二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意a是不等于零的常數(shù)．3、C【解析】【分析】根據(jù)已知三點和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖象，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點連線，補全圖象可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41℃，∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間，約為41℃時，燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣，故選C，【考點】本題考查了二次函數(shù)的應用，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖象的對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵，綜合性較強，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點．4、A【解析】【分析】建立坐標系，利用二次函數(shù)的頂點式求解判斷【詳解】解：如圖，建立直角坐標系，設(shè)拋物線解析式為y=+3將（0，0）代入解析式得a＝，∴拋物線解析式為y=，當x＝10時，y＝，∵＜2.44，滿足題意，故選：A．【考點】本題考查了二次函數(shù)的實際應用，選擇頂點式求二次函數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，則開口向下，故A正確；對稱軸是直線，故B正確；當，y有最大值k，故C正確；當，，與y軸肯定有交點，故D錯誤；故選擇：D.【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).6、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：由二次函數(shù)可知對稱軸是直線，故選項A錯誤，不符合題意；由二次函數(shù)可知開口向上，當時有最小值，故選項B正確，符合題意；由二次函數(shù)可知頂點坐標為（3，-5），故選項C錯誤，不符合題意；由二次函數(shù)可知頂點坐標為（3，-5），對稱軸是直線，當x＜3時，y隨x的增大而減小，故選項D錯誤，不符合題意；故選：B．【考點】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了開口方向，頂點坐標，對稱軸以及二次函數(shù)的增減性．7、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的拋物線和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A選項：∵，∴拋物線的開口向下，故A錯誤；B選項：拋物線的頂點坐標是，故B錯誤；C選項：對拋物線，當時，y隨x增大而增大，故C正確；D選項：拋物線的對稱軸是直線，故D錯誤．故選：C．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)的值得出開口方向，再利用頂點坐標的對稱軸和增減性，分別分析即可．【詳解】解：由二次函數(shù)，可知：．，其圖象的開口向上，故此選項錯誤；．其圖象的對稱軸為直線，故此選項錯誤；．其最小值為1，故此選項正確；．當時，隨的增大而減小，故此選項錯誤．故選：．【考點】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學們應根據(jù)題意熟練地應用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點知識．9、D【解析】【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式形式，再根據(jù)的取值范圍，分類討論，即可判斷頂點所在的象限．【詳解】解：（1）∵，∴頂點坐標為∴當時，，，頂點在第三象限；當時，，，頂點在第二象限；當時，，，頂點在第一象限；綜上所述，拋物線的頂點一定不在第四象限，故選：D．【考點】本題考察了二次函數(shù)解析式的轉(zhuǎn)化，坐標軸上點的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，∵當x＝55，y＝1800，當x＝75，y＝1800，當x＝80時，y＝1550，∴，解得a＝?2，b＝260，c＝?6450，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，故選：D．【考點】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、3【解析】【分析】把二次函數(shù)化為頂點式，進而即可求解．【詳解】解：∵，∴當x=1時，，故答案是：3．【考點】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式，是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出該函數(shù)圖象的對稱軸．【詳解】解：由表格可得，當x取-3和-1時，y值相等，該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，故答案為：．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的對稱性解答．3、【解析】【分析】根據(jù)已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數(shù)解析式，再通過把代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．【詳解】建立平面直角坐標系，設(shè)橫軸x通過AB，縱軸y通過AB中點O且通過C點，則通過畫圖可得知O為原點，拋物線以y軸為對稱軸，且經(jīng)過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為通過以上條件可設(shè)頂點式，其中可通過代入A點坐標代入到拋物線解析式得出：所以拋物線解析式為當水面下降2米，通過拋物線在圖上的觀察可轉(zhuǎn)化為：當時，對應的拋物線上兩點之間的距離，也就是直線與拋物線相交的兩點之間的距離，可以通過把代入拋物線解析式得出：解得：

所以水面寬度增加到米，比原先的寬度當然是增加了故答案是：【考點】考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)已知建立坐標系從而得出二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．4、4【解析】【分析】通過A、B兩點得出對稱軸，再根據(jù)對稱軸公式算出b，由此可得出二次函數(shù)表達式，從而算出最小值即可推出n的最小值．【詳解】∵A、B的縱坐標一樣，∴A、B是對稱的兩點，∴對稱軸，即，∴b=-4．∴拋物線解析式為：．∴拋物線頂點(2，-3)．∴滿足題意n的最小值為4，故答案為：4．【考點】本題考查二次函數(shù)對稱軸的性質(zhì)，頂點式的變形及拋物線的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)對稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對稱軸．5、且【解析】【分析】由拋物線與坐標軸有三個公共點，與y軸有一個交點，易知拋物線不過原點且與x軸有兩個交點，繼而根據(jù)根的判別式即可求解．【詳解】解：∵拋物線與坐標軸有三個公共點，∵拋物線與y軸有一個交點（0，c）,c≠0，∴拋物線與x軸有兩個交點，∴＞0，且，解得：且，故答案為：且．【考點】本題考查了拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是利用一元二次方程的判別式來判斷拋物線與坐標軸的交點個數(shù)．6、2≤a≤4．【解析】【分析】先求得拋物線的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得到a的取值范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=-x2+mx+3過點（4，3），∴3=-16+4m+3，∴m=4，∴y=-x2+4x+3，∵y=-x2+4x+3=-（x-2）2+7，∴拋物線開口向下，對稱軸是x=2，頂點為（2，7），函數(shù)有最大值7，把y=3代入y=-x2+4x+3得3=-x2+4x+3，解得x=0或x=4，∵當0≤x≤a時，y有最大值7，最小值3，∴2≤a≤4．故答案為：2≤a≤4．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、

【解析】【分析】（1）過點F作FD⊥BC于點D，由已知先證≌，得，，進可得∠FCD的度數(shù)，所以可求得FD，設(shè)等邊△ABC的邊長為a，則可把△ECF的面積表示出來，并求出面積的最大值，此時便可求得∠FEC的度數(shù)；（2）由圖知△ECF的最大值，由（1）中計算知道它的面積的最大值，則兩者相等，可求得等邊△ABC的邊長．【詳解】過F作，交BC的延長線于D，如圖：為等邊三角形，為等邊三角形，，，，，≌，，，，，，，設(shè)等邊邊長是a，則，，當時，有最大值為，(1)當?shù)拿娣e最大時，，即E是BC的中點，，，，，故答案為：；（2）當時，有最大值為，由圖可知最大值是，，解得或邊長，舍去，等邊的邊長為，故答案為：．【考點】本題考查等邊三角形及二次函數(shù)知識，解題關(guān)鍵是證明由≌，用x的代數(shù)式表示的面積．8、，．【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點即可直接求得方程的解．【詳解】解：根據(jù)圖象與軸交于兩點，，則方程一元二次方程的解是，，故答案是，．【考點】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點與一元二次方程的解的關(guān)系，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、y=x2+2【解析】【詳解】分析：先確定二次函數(shù)y=x2﹣1的頂點坐標為（0，﹣1），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，﹣1）平移后所得對應點的坐標為（0，2），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式．詳解：二次函數(shù)y=x2﹣1的頂點坐標為（0，﹣1），把點（0，﹣1）向上平移3個單位長度所得對應點的坐標為（0，2），所以平移后的拋物線解析式為y=x2+2．故答案為y=x2+2．點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．10、（-1011，10112）【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點A1的坐標，求得直線A1A2為y=x+2，聯(lián)立方程求得A2的坐標，即可求得A3的坐標，同理求得A4的坐標，即可求得A5的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律，即可找出點A2021的坐標．【詳解】解：∵A點坐標為（1，1），∴直線OA為y=x，A1（-1，1），∵A1A2∥OA，∴直線A1A2為y=x+2，解得或，∴A2（2，4），∴A3（-2，4），∵A3A4∥OA，∴直線A3A4為y=x+6，解，得或，∴A4（3，9），∴A5（-3，9）…，∴A2021（-1011，10112），故答案為（-1011，10112）．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的圖象以及交點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）①11；②.【解析】【分析】（1）把點P（-2，3）代入y=x2+ax+3中，即可求出a；（2）①把m=2代入解析式即可求n的值；②由點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，可得-2＜m＜2，在此范圍內(nèi)求n即可.【詳解】（1）解：把代入，得，解得.∵，∴頂點坐標為.（2）①當m=2時，n=11，②點Q到y(tǒng)軸的距離小于2，∴|m|＜2，∴-2＜m＜2，∴2≤n＜11.【考點】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的特征是解題的關(guān)鍵．2、（1）y＝4x2﹣7x+1；（2）y＝﹣2（x﹣2）2+3．【解析】【分析】（1）先設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，再將點（0，1），（1，?2），（2，3）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式；（2）由于已知拋物線的頂點坐標，則可設(shè)頂點式y(tǒng)＝a（x?2）2＋3，然后把（3，1）代入求出a的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)出拋物線的解析式為y＝ax2+bx+c，將（0，1），（1，﹣2），（2，3）代入解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為：y＝4x2﹣7x+1；（2）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x﹣2）2+3，把（3，1）代入得：a（3﹣2）2+3＝1，解得a＝﹣2，所以拋物線解析式為y＝﹣2（x﹣2）2+3．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．3、（1）點A坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（7，0），y=﹣2x+4；(2)點F的坐標為（5，﹣6），y=﹣x2+x；(3)四邊形CMNC′的面積為m2．【解析】【分析】根據(jù)拋物線的解析式，令y＝0即可求出兩點的坐標．根據(jù)拋物線的解析式可分別求出C，D兩點的坐標，再用待定系數(shù)法即可求出直線的表達式．根據(jù)題意，利用角的等量關(guān)系可以得到∠1＝∠3，進而得到tan∠1＝tan∠3，根據(jù)三角函數(shù)的計算方法列出等式，根據(jù)一次函數(shù)的解析式設(shè)點的坐標為（xF，﹣2xF＋4），將各線段的長度代入等式即可求出點F的坐標，再根據(jù)平移的法則即可求出w′的表達式．根據(jù)平移，可以得到點C′，A′，D′的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法可以得到直線A′C′，BC，C′D′的解析式，根據(jù)交點的計算方法列方程組可以求得點M，N的坐標，根據(jù)平移的定義和平行四邊形的定義可知四邊形CMNC′是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形面積的計算方法可以得到平行四邊形CMNC′的面積．【詳解】（1）當y＝0時，﹣x2＋＋4＝0，解得x1＝﹣3，x2＝7，∴點A坐標為（﹣3，0），點B的坐標為（7，0）．∵﹣＝∴拋物線w的對稱軸為直線x＝2，∴點D坐標為（2，0）．當x＝0時，y＝4，∴點C的坐標為（0，4）．設(shè)直線l的表達式為y＝kx＋b，解得∴直線l的解析式為y＝﹣2x＋4；(2)∵拋物線w向右平移，只有一種情況符合要求，即∠FAC＝90°，如圖．此時拋物線w′的對稱軸與x軸的交點為G，∵∠1＋∠2＝90°∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3，∴tan∠1＝tan∠3，∴=．設(shè)點F的坐標為（xF，﹣2xF＋4），∴＝，解得xF＝5，﹣2xF＋4＝﹣6，∴點F的坐標為（5，﹣6），此時拋物線w′的函數(shù)表達式為y＝﹣x2＋x；(3)由平移可得：點C′，點A′，點D′的坐標分別為C′（m，4），A′（﹣3＋m，0），D′（2＋m，0），CC′∥x軸，C′D′∥CD，可用待定系數(shù)法求得直線A′C′的表達式為y＝x＋4﹣m，直線BC的表達式為y＝﹣x＋4，直線C′D′的表達式為y＝﹣2x