《含小括號(hào)的混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)課型新授課單元第三單元課題《含小括號(hào)的混合運(yùn)算》課時(shí)一課時(shí)課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（1-3年級(jí)）的要求：結(jié)合具體生活情境，掌握含小括號(hào)的混合運(yùn)算順序（先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的），能正確進(jìn)行計(jì)算；發(fā)展運(yùn)算能力與邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教材分析本節(jié)課是整數(shù)四則混合運(yùn)算的關(guān)鍵拓展內(nèi)容，以“買3套運(yùn)動(dòng)服一共用多少錢”的實(shí)際問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生從“分步計(jì)算（先算1套運(yùn)動(dòng)服價(jià)格，再算3套總價(jià)）”過(guò)渡到“含小括號(hào)的綜合算式”的運(yùn)算，明確小括號(hào)“改變運(yùn)算順序，優(yōu)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)部分”的核心作用；通過(guò)“試一試”的練習(xí)，鞏固“有小括號(hào)的算式，先算括號(hào)里的”規(guī)則，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的四則混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，是構(gòu)建完整四則運(yùn)算順序體系的核心環(huán)節(jié)。教材在編排上遵循“問(wèn)題解決→小括號(hào)作用探究→規(guī)則鞏固”的路徑：先創(chuàng)設(shè)“購(gòu)買運(yùn)動(dòng)服”的實(shí)際情境，引發(fā)學(xué)生用分步計(jì)算解決“先求1套價(jià)格，再求3套總價(jià)”的問(wèn)題；再引導(dǎo)學(xué)生將分步算式整合為含小括號(hào)的綜合算式，探究并明確“小括號(hào)能改變運(yùn)算順序，確保先算加法”；最后通過(guò)“試一試”的兩類含小括號(hào)算式練習(xí)，強(qiáng)化“先算小括號(hào)里的”運(yùn)算順序規(guī)則，體現(xiàn)從“具體問(wèn)題解決”到“抽象運(yùn)算規(guī)則建構(gòu)”的認(rèn)知過(guò)程。學(xué)情分析學(xué)生已掌握“先乘除后加減，只有加減法或只有乘除法時(shí)從左到右依次計(jì)算”的運(yùn)算順序，且具備用分步計(jì)算解決“先求和/差，再求積/商”實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)“小括號(hào)改變運(yùn)算順序”的必要性與操作方法缺乏系統(tǒng)認(rèn)知，易出現(xiàn)“忽略小括號(hào)，錯(cuò)誤先算括號(hào)外運(yùn)算”的情況。低年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主，能結(jié)合“買運(yùn)動(dòng)服”的購(gòu)物情境理解“先算1套價(jià)格，再算3套總價(jià)”的邏輯，但將這種情境邏輯抽象到“含小括號(hào)的綜合算式運(yùn)算順序”時(shí)，需借助直觀對(duì)比來(lái)強(qiáng)化對(duì)小括號(hào)作用的理解；自主應(yīng)用小括號(hào)列綜合算式解決問(wèn)題的能力有待培養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能正確進(jìn)行含小括號(hào)的混合運(yùn)算，熟練掌握“先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的”運(yùn)算順序，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與規(guī)范性。2.結(jié)合“買運(yùn)動(dòng)服”的實(shí)際情境，推理出“先算加法（求1套運(yùn)動(dòng)服價(jià)格），再算乘法（求3套總價(jià)）”的必要性，理解小括號(hào)“改變運(yùn)算順序，保障優(yōu)先計(jì)算核心步驟”的作用，培養(yǎng)邏輯推理能力。3.能運(yùn)用含小括號(hào)的混合運(yùn)算解決生活中“先求和/差，再求積/商”的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。4.建立“含小括號(hào)的混合運(yùn)算，先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外”的運(yùn)算順序模型，為后續(xù)復(fù)雜四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)提供認(rèn)知框架。教學(xué)重點(diǎn)掌握含小括號(hào)的混合運(yùn)算順序：先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；能正確計(jì)算含小括號(hào)的算式。教學(xué)難點(diǎn)理解小括號(hào)的作用，并能在實(shí)際問(wèn)題中正確運(yùn)用小括號(hào)列出綜合算式。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故復(fù)習(xí)提問(wèn)，溫故孕新1.誰(shuí)先到？2.計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)先算什么，再算什么？8+81÷950－36÷672+3×4學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新的知識(shí)做準(zhǔn)備。二、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：小朋友們，你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？師：看來(lái)大家都愛(ài)運(yùn)動(dòng)！最近咱們學(xué)校正在籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，運(yùn)動(dòng)員們需要統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)服，這樣在賽場(chǎng)上才更有氣勢(shì)。課件出示：師：今天，老師就帶大家當(dāng)一回“小小采購(gòu)員”，一起去商店看看。學(xué)生：喜歡。以“是否喜歡運(yùn)動(dòng)”的提問(wèn)開(kāi)啟，貼合學(xué)生生活興趣，快速吸引注意力，讓學(xué)生在熟悉且感興趣的話題中自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。三、探究合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟探究1：探究“買3套運(yùn)動(dòng)服一共用了多少元”課件出示：買3套運(yùn)動(dòng)服一共用了多少元？師：仔細(xì)觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？師：要解決的問(wèn)題是什么？師：要算3套運(yùn)動(dòng)服的總錢數(shù)，得先知道什么？和同桌討論一下。師：誰(shuí)來(lái)分享想法？師：為什么？師：再算什么？師：根據(jù)這個(gè)思路，你能列出算式解決問(wèn)題嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：120+98=218（元）218×3=654（元）師：說(shuō)得很清楚！那么咱們能不能把這兩個(gè)步驟合并成一個(gè)綜合算式？大家試著列一列。師巡視檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后提問(wèn)：120+98×3，這樣列綜合算式可以嗎？師：要想先算加法，這可怎么辦呢？師：對(duì)啦！請(qǐng)“（）”來(lái)幫忙，要先算小括號(hào)里面的。數(shù)學(xué)里規(guī)定，當(dāng)我們需要先算加法（或減法），再算乘法（或除法）時(shí)，要給加法（或減法）部分加上小括號(hào)，這樣就能保證先算小括號(hào)里面的。所以這里要先算加法，列綜合算式時(shí)要添加小括號(hào)。課件出示：（120+98）×3師：小括號(hào)把誰(shuí)括起來(lái)，就先算誰(shuí)?，F(xiàn)在你能算一算嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：（120+98）×3=218×3=654（元）師：和分步計(jì)算結(jié)果一樣，所以買3套運(yùn)動(dòng)服一共用了654元。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后回答：1件運(yùn)動(dòng)上衣120元，1條運(yùn)動(dòng)短褲98元。學(xué)生：?jiǎn)栴}是買3套運(yùn)動(dòng)服一共用了多少元？學(xué)生同桌討論。學(xué)生：得先算出1套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格。學(xué)生：因?yàn)?套是1件上衣加1條短褲。學(xué)生：再算3套的價(jià)格。學(xué)生獨(dú)自列式，然后又反饋：先算1套的價(jià)格：120+98=218（元）；再算3套的價(jià)格：218×3=654（元）。學(xué)生嘗試列算式。學(xué)生：不行，此題得先算1套的價(jià)格，也就是先算加法，再算乘法。如果是120+98×3，就會(huì)先算乘法了，不符合咱們的思路。知道的學(xué)生回答：可以加上括號(hào)。學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后展示反饋：先算小括號(hào)里的120+98=218，再算218×3=654。以“采購(gòu)運(yùn)動(dòng)服”的生活場(chǎng)景為載體，引導(dǎo)學(xué)生提取信息、明確問(wèn)題，讓學(xué)生感知“計(jì)算總價(jià)”是實(shí)際需求，激發(fā)探究“如何列綜合算式并正確計(jì)算”的欲望，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用性。先通過(guò)“分步計(jì)算”搭建邏輯基礎(chǔ)，再引導(dǎo)列綜合算式，制造“120+98×3不符合計(jì)算邏輯”的認(rèn)知沖突，自然引出“小括號(hào)能改變運(yùn)算順序”的知識(shí)，幫助學(xué)生理解小括號(hào)“保證先算加法（1套價(jià)格）”的作用，突破小括號(hào)的使用難點(diǎn)。帶領(lǐng)學(xué)生逐步計(jì)算帶小括號(hào)的算式，規(guī)范“先算小括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外”的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)“有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序”的邏輯認(rèn)知與書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。探究2：試一試課件出示：先說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序，再計(jì)算。（115－80）÷5202－（45+97）師：看第一題（115－80）÷5，先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序。師：大家計(jì)算一下。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：（115－80）÷5=35÷5=7師：再看第二題202－（45+97），運(yùn)算順序是怎樣的？師：對(duì)的，大家在練習(xí)本上算算。根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：202－（45+97）=202－142=60師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)有小括號(hào)的算式的運(yùn)算順序？學(xué)生：先算小括號(hào)里的減法，再算除法。學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后反饋：先算115－80=35，再算35÷5=7。學(xué)生：先算小括號(hào)里的加法，再算減法。學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，然后反饋：先算45+97=142，再算202－142=60。學(xué)生：算式里有小括號(hào)的，要先計(jì)算小括號(hào)里面的。通過(guò)“含小括號(hào)的除減、減加”練習(xí)題，分層鞏固“有小括號(hào)的算式，先算小括號(hào)里的”規(guī)則，讓學(xué)生在不同運(yùn)算組合中遷移應(yīng)用，完善“帶小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算順序”的認(rèn)知體系。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言提煉運(yùn)算規(guī)律，將運(yùn)算順序從“被動(dòng)接受”內(nèi)化為“主動(dòng)概括”的思維成果，提升抽象概括能力。四、變式師生互動(dòng)，變式深化探究3：課堂活動(dòng)師：小括號(hào)就像“優(yōu)先通行證”，能讓里面的運(yùn)算先進(jìn)行。接下來(lái)，咱們就通過(guò)“我寫(xiě)算式，你說(shuō)運(yùn)算順序”的課堂活動(dòng)，來(lái)鞏固這個(gè)知識(shí)，看看大家能不能快速說(shuō)對(duì)運(yùn)算順序，好不好？課件出示：我寫(xiě)算式，你說(shuō)運(yùn)算順序。師：圖中的小男孩寫(xiě)的算式是(80－25）×8，右邊的小女孩是怎么說(shuō)運(yùn)算順序的？師：說(shuō)得非常準(zhǔn)確！現(xiàn)在老師再寫(xiě)一個(gè)算式（12+18）÷6，誰(shuí)來(lái)說(shuō)運(yùn)算順序？師：對(duì)的，步驟很清晰。那現(xiàn)在大家想不想自己當(dāng)“小老師”，寫(xiě)算式讓同學(xué)說(shuō)順序？師：咱們分成4人小組，每組準(zhǔn)備好草稿紙和筆。課件出示——小組活動(dòng)：小組內(nèi)成員輪流當(dāng)“出題人”，寫(xiě)出含有小括號(hào)的混合算式，其他成員當(dāng)“答題人”，快速說(shuō)出運(yùn)算順序。每個(gè)出題人出2道題，然后輪換，看看哪個(gè)小組配合最默契、說(shuō)得又快又準(zhǔn)。師巡視指導(dǎo)，然后說(shuō)：時(shí)間到！哪個(gè)小組愿意上臺(tái)展示？師：剛剛我們通過(guò)活動(dòng)，咱們鞏固了有小括號(hào)的算式，先算括號(hào)里的。希望大家以后能準(zhǔn)確判斷運(yùn)算順序，正確計(jì)算。學(xué)生：好。學(xué)生：先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，再計(jì)算乘法。學(xué)生：先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法。學(xué)生：想。小組活動(dòng)。學(xué)生分組展示。以“出題說(shuō)運(yùn)算順序”的互動(dòng)游戲形式鞏固知識(shí)，將枯燥規(guī)則轉(zhuǎn)化為趣味互動(dòng)，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，極大提升參與度與積極性，讓學(xué)生在“玩”中熟練掌握運(yùn)算順序。設(shè)計(jì)“出題人→答題人”的小組互動(dòng)，從“寫(xiě)算式讓別人說(shuō)順序”和“聽(tīng)算式說(shuō)順序”兩個(gè)維度，深化對(duì)“先算小括號(hào)里的”的理解與應(yīng)用，訓(xùn)練逆向思維。五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高1.找出得數(shù)最大的星星。2.選一選。（1）（48?18）×5的結(jié)果是（）。A.150B.210（2）計(jì)算（25+15）×4，正確的運(yùn)算順序是（）。A.先算加法，再算乘法B.先算乘法，再算加法3.先填一填，再列綜合算式。4.3月12日是一年一度的植樹(shù)節(jié)，新港園區(qū)社發(fā)局組織各校舉行植樹(shù)活動(dòng)，中心小學(xué)組織二年級(jí)的5個(gè)班參加植樹(shù)活動(dòng)，每個(gè)班都有8名女生和7名男生參加，參加植樹(shù)的一共有多少名學(xué)生？5.中午，陳阿姨和一位同事一起訂了一份雙人餐，需付27元，剛好外賣平臺(tái)贈(zèng)送了一張滿25元減9元的優(yōu)惠券。使用優(yōu)惠券后，平均每人要付多少錢？學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過(guò)程中對(duì)要點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，有效應(yīng)用。六、提升適時(shí)小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？師：對(duì)！小括號(hào)能改變運(yùn)算順序，幫我們先算需要優(yōu)先計(jì)算的部分，這樣就能解決像“先算一套運(yùn)動(dòng)服價(jià)格，再算多套總價(jià)”這樣的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生1：我會(huì)計(jì)算含有小括號(hào)的混合運(yùn)算了。學(xué)生2：我還知道算式里有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的。引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、研究方法以及運(yùn)用過(guò)程三個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，讓學(xué)生全面把握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并啟發(fā)學(xué)生用類比或遷移的方法學(xué)習(xí)后續(xù)課程。板書(shū)設(shè)計(jì)含有小括號(hào)的混合運(yùn)算（120+98）×3=218×3=654（元）算式里有小括號(hào)的，要先計(jì)算小括號(hào)里面的。利用簡(jiǎn)潔的文字、符號(hào)、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。作業(yè)設(shè)計(jì)（課外練習(xí)）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：1.填一填。（1）計(jì)算(35+15)×2時(shí)，先算（）法，再算（）法，結(jié)果是（）。（2）(42?12)÷5，先算（）法，再算（）法，結(jié)果是（）。（3）每盒水彩筆15元，每支鋼筆10元，買3套，一共需要多少錢？綜合算式是（）。（計(jì)算出答案，并寫(xiě)出單位）2.脫式計(jì)算。9÷（63÷7）45－（12+8）(18+22)×6(115?80)÷5能力提升：1.下列問(wèn)題(

)不能用算式（30－6）÷8解決。A.王老師拿30元，買了一本6元的筆記本，剩下的錢可以買幾支8元的鋼筆。B.一盒巧克力有30塊，小麗已經(jīng)吃了6塊，剩下的要8天吃完，平均每天吃幾塊。C.一瓶飲料8元，媽媽買了6瓶，付給售貨員30元，還差多少元。2.馬路一旁栽了8棵楊樹(shù)，栽的柏樹(shù)的棵數(shù)比楊樹(shù)多56棵，栽的柏樹(shù)的棵數(shù)是楊樹(shù)的幾倍？拓展遷移：找一找生活中需要