人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（）．A． B． C． D．2、《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A． B．C． D．3、若，則的負倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．4、如圖，已知長方形中，，，點E為AD的中點，若點P在線段AB上以的速度由點A向點B運動．同時，點Q在線段BC上由點C向點B運動，若與全等，則點Q的運動速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或5、下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．6、《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．7、關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m，則m的值是（）A． B． C． D．8、用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去后，得到的方程是（）．A．2y＝6 B．8y＝16 C．﹣2y＝6 D．﹣8y＝169、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．﹣2y＝110、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．2、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)位上的數(shù)字之和為7，若將這兩個數(shù)字都加上2，則得到的數(shù)是原數(shù)的2倍少3，則這個兩位數(shù)是___________．3、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．4、《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式．其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)．甲得乙中半，可滿四十八．乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．問甲，乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為____________．5、現(xiàn)有20噸貨物，要租用貨車運走．汽車公司有兩種貨車，大貨車每車可以裝7噸貨物，運一次要600元，小貨車每車可以裝4噸，運一次要400元．要使貨物全部運走，至少需要運費___元．6、如圖，三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為12.34，23.45的矩形中，則圖中一個小矩形的周長等于_________．7、已知方程組的解也是方程的解，則a＝_____，b＝____．8、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．9、如圖，把8個大小相同的長方形（如圖1）放入一個較大的長方形中（如圖2），則ab的值為_____．10、已知，則________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、解二元一次方程組：．2、解方程組：3、表一x3a9y02b表二x91cy43612（1）關(guān)于x，y二元一次方程2x﹣3y＝6和mx＋ny＝40的三組解分別如表一、表二所示，則：a＝；b＝；c＝．（2）關(guān)于x，y二元一次方程組的解是．4、用代入法解方程組：5、解二元一次方程組：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．2、B【解析】【分析】設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲持錢x，乙持錢y，根據(jù)題意，得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．3、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負倒數(shù)是故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對值和算術(shù)平方根的非負性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運用相關(guān)基本知識進行求解．4、A【解析】【分析】設(shè)Q運動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠A=∠B=90°，∵點E為AD的中點，AD=8cm，∴AE=4cm，設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點Q的運動速度cm/s時能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點Q的運動速度6cm/s時能使兩三角形全等．綜上所述，點Q的運動速度或6cm/s時能使兩三角形全等．故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動點的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時，要注意將動點的運用時間t和速度的乘積當(dāng)作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識解答代數(shù)問題了．5、B【解析】【分析】由二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，解答即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程，只含有一個未知數(shù)，不符合題意；B、是二元一次方程，符合題意；C、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；D、不是二元一次方程，未知項的次數(shù)為2，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進行求解．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】把x=1代入方程組，求出y，再將y的值代入1+my=0中，得到m的值．【詳解】解：把x=1代入方程組，可得，解得y=2，將y=2代入1+my=0中，得m=，故選：A．【點睛】此題考查了利用二元一次方程組的解求方程中的字母值，正確理解方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法可直接進行求解．【詳解】解：用加減法將方程組中的未知數(shù)x消去，則有①-②得：﹣8y＝16；故選D．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的求解，熟練掌握二元一次方程組的求解是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐個判斷即可．含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【詳解】解：A、x﹣xy＝1含有兩個未知數(shù)，但未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有兩個未知數(shù)．未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的最大次數(shù)是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、﹣2y＝1含有兩個未知數(shù)，但分母上含有未知數(shù)，不是整式方程，∴﹣2y＝1不是二元一次方程．故選：C．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．10、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一排除即可．【詳解】解：A、＝y(tǒng)+5x不是二元一次方程，因為不是整式方程；B、3x+1＝2xy不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為2；C、x＝y(tǒng)2+1不是二元一次方程，因為未知數(shù)的最高項的次數(shù)為2；D、x+y＝1是二元一次方程．故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程定義關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．二、填空題1、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．2、25【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可求得這個兩位數(shù)．【詳解】設(shè)十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，根據(jù)題意得。解得故這個兩位數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、##【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．4、【分析】設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48文錢，乙的錢+甲所有錢的文錢，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意，得：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．5、1800【分析】設(shè)需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，根據(jù)題意列出方程，求出的范圍，分三種情況進行討論，分別求解每種情況所需運費，即可求解．【詳解】解：設(shè)需要大貨車為x次，需要小貨車為y次，由題意可得∵都為非負的整數(shù)∴當(dāng)時，，需要小貨車運送0次，費用為（元）當(dāng)時，，需要小貨車運送2次，費用為（元）當(dāng)時，，需要小貨車運送4次，費用為（元）當(dāng)時，，需要小貨車運送5次，費用為（元）∵∴最低費用為1800元故答案為：1800【點睛】此題考查了方案的選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確求出每種情況下的費用．6、23.86【分析】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，根據(jù)圖形列出二元一次方程組，根據(jù)小矩形的周長為結(jié)合方程組直接可得．【詳解】設(shè)小矩形的長為x，寬為y，由題意得：，①＋②得，，則一個小矩形的周長為：．故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、31【分析】根據(jù)同解原理將方程組重新組合，解方程組求出，然后代入求解即可．【詳解】解:∵方程組的解也是方程的解,重新組合，①×7-②得:，x=2，把x=2代入①得y=1∴，代入，得關(guān)于a、b的方程組，解得故答案為3；1．【點睛】本題考查方程組同解問題，掌握方程組同解可以重新調(diào)整方程組成新方程組是解題關(guān)鍵．8、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．9、16【分析】根據(jù)圖1和圖2分析可得，，即可的值，進而可得的值【詳解】由圖1可得長方形的長為，寬為，根據(jù)圖2可知大長方形的寬可以表示為解得故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)圖中信息求得的值是解題的關(guān)鍵．10、-10【分析】根據(jù)題目已知條件可得：，，，把變形為代值即可得出答案．【詳解】，，即，，故答案為：-10．【點睛】本題考查三元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到已知與待求式之間的關(guān)系．三、解答題1、．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，②-①得：2x=3，解得x=，把x=代入①得：2y=5，解得：y=-，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、．【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法，得到③，得到④，消元得解，然后代入①求解即可．【詳解】解：，得：，得：，得：，解得：，將代入①得：，∴方程組的解為：．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法是解題關(guān)鍵．3、（1）6；4；7；（2）【分析】（1）將x＝a，y＝2，x＝9，y＝b分別代入2x﹣3y＝6，可求a、b的值；將x＝9，y＝4，x＝1，