人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若、在圖象上，則C．當(dāng)時(shí)，D．圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得解析式為2、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線(xiàn)沿軸向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后．得到直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．3、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線(xiàn)上的公園大門(mén)見(jiàn)面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門(mén)前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達(dá)，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)A代表的實(shí)際意義是小李與小王相遇 B．當(dāng)小李出發(fā)時(shí)，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門(mén)的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米4、在某火車(chē)站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．5、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長(zhǎng)的筆直公路上進(jìn)行自行車(chē)比賽，開(kāi)始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、向平靜的水面投入一枚石子會(huì)激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時(shí)，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過(guò)程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線(xiàn)y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向____平移，當(dāng)b<0時(shí)，向____平移)．3、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，6）的正比例函數(shù)y=kx，則k為_(kāi)________．4、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點(diǎn)A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）5、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知函數(shù)y＝2﹣|12x?1|，當(dāng)x≥2時(shí)，y（1）當(dāng)x＜2時(shí)，y＝；根據(jù)x＜2時(shí)y的表達(dá)式，補(bǔ)全表格、如圖的函數(shù)圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質(zhì)是（寫(xiě)出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y＝16x＋13的圖象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋2、國(guó)家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷(xiāo)規(guī)定：在二級(jí)定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過(guò)5000元且不超過(guò)10000元的部分超過(guò)10000元的部分報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？3、已知一次函數(shù)y=?2x?6．（1）畫(huà)出函數(shù)圖象．（2）不等式?2x?6>0的解集是_______；不等式?2x?6<0的解集是_______．（3）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離．4、甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的3倍．設(shè)乙跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過(guò)30米時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出x的取值范圍．5、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過(guò)100度，按每度0.48元計(jì)算，每月用電超過(guò)100度，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.50元計(jì)費(fèi)．（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（2）小王家一月份用電130度，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（3）小王家二月份交電費(fèi)70元，求小王家二月份用了多少度電？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，則有y=-2×（-1）-2=0，故點(diǎn)不在一次函數(shù)的圖象上；不符合題意；B、∵，∴y隨x的增大而減小，若、在圖象上，則有，即，故不符合題意；C、當(dāng)y=0時(shí)，則有-2x-2=0，解得x=-1，所以當(dāng)x＞-1時(shí)，y＜0，則當(dāng)時(shí)，，故不符合題意；D、圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得解析式為，正確，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線(xiàn)沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線(xiàn)相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)小王從開(kāi)始到目的地一共用時(shí)8分鐘，中間停留1分鐘，用時(shí)7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時(shí)6分鐘，從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時(shí)1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系可得小李家離公園大門(mén)的路程，判斷C選項(xiàng)；由兩人的速度可判斷D選項(xiàng)；最后依據(jù)兩人的行走過(guò)程判斷B選項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線(xiàn)相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項(xiàng)正確；由題意，小王從開(kāi)始到目的地一共用時(shí)8分鐘，中間停留1分鐘，用時(shí)7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時(shí)：（分鐘），從A點(diǎn)到終點(diǎn)用時(shí)：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門(mén)的路程為480米，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項(xiàng)正確；當(dāng)小李出發(fā)時(shí)，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過(guò)的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項(xiàng)正確；綜合可得：C選項(xiàng)錯(cuò)誤，A、B、D正確，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查根據(jù)實(shí)際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時(shí)間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．5、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8＝250（秒），此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時(shí)，所用時(shí)間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時(shí)y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時(shí)y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時(shí)y＝﹣6x+1800．∴整個(gè)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．二、填空題1、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過(guò)程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時(shí)，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時(shí)，圓的面積為36π；這一變化過(guò)程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過(guò)程中隨時(shí)可以變化的量．常量：在一程序變化過(guò)程中此量的數(shù)值始終是不變的．2、一條直線(xiàn)上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫(xiě)即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(xiàn)，它可以看作由直線(xiàn)y=kx(k≠0)平移|b|個(gè)單位而得到(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移，當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)．故答案為：①一條直線(xiàn)②上③下．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫(xiě)．3、-3【解析】【分析】把點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx，即可求出答案．【詳解】解：將點(diǎn)A(-2，6)代入正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=kx則有6=-2k解得：k=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式的問(wèn)題，做題的關(guān)鍵是直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，計(jì)算即可．4、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)，隨的增大而增大，點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫(xiě)即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．三、解答題1、（1）12x+1，表格及圖像見(jiàn)詳解；（2）大，2，關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得到y(tǒng)=2?|1（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=1【詳解】解：（1）當(dāng)x<2時(shí)，y=2?|1補(bǔ)全表格：x…﹣2﹣1012…y…00.511.52…利用兩點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可知：該函數(shù)有最大值，是2．該函數(shù)還具有的性質(zhì)是關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；故答案為：大，2，關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出y=1由圖象可知：2?|12x?1|>16【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）y=0.55x?250；（2）農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10400【解析】【分析】（1）根據(jù)第二種情形表示關(guān)系，利用報(bào)銷(xiāo)的金額＝符合報(bào)銷(xiāo)條件的金額×對(duì)應(yīng)的報(bào)銷(xiāo)比例，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先確定實(shí)際總費(fèi)用范圍，然后根據(jù)表中給出的不同的條件，即可求出該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用．【詳解】解：（1）由題意得：y＝5000×50%+（x﹣5000）×55%＝0.55x﹣250；（2）∵5000+（5490﹣5000×50%）÷55%＞10000，∴該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用超過(guò)10000元，該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為：10000+（5490﹣5000×50%+5000×55%）÷60%＝10400（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式．3、（1）見(jiàn)解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=35【解析】【分析】（1）分別將x=0、y=0代入一次函數(shù)y=-2x-6，求出與之相對(duì)應(yīng)的y、x值，由此即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，連點(diǎn)成線(xiàn)即可畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系，即可得出不等式的解集；（3）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出OA、OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．（或者直接用兩點(diǎn)間的距離公式也可求出結(jié)論）【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x-6=-6，∴一次函數(shù)y=-2x-6與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，-6)；當(dāng)y=-2x-6=0時(shí)，解得：x=-3，∴一次函數(shù)y=-2x-6與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，0)．描點(diǎn)連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示．(2)觀察圖象可知：當(dāng)x<-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸上方；當(dāng)x>-3時(shí)，一次函數(shù)y=-2x-6的圖象在x軸下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=O【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)圖象以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）找出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜邊長(zhǎng)度．4、（1）10，2，90，100；（2）當(dāng)x為70s時(shí)，甲追上了乙；（3）當(dāng)甲、乙之間的距離不超過(guò)30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤85或92.5≤x≤100．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象x=10時(shí)，y=0知乙比甲早10s；由x=10時(shí)y=40，求得提速前速度；根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可求提速后所用時(shí)間，即可得到m值，進(jìn)而得出n的值；（2）先求出OA和BC解析式，甲追上乙即行走路程y相等，求圖象上OA與BC相交時(shí)，列方程求出x的值；（3）根據(jù)題意列出等于30時(shí)的方程，一種是甲乙都行進(jìn)時(shí)求出分界點(diǎn)，一種是甲到終點(diǎn)，乙差30求出范圍即可．【詳解】解：（1）由題意可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=0，故甲比乙晚出發(fā)10秒；當(dāng)x=10時(shí)，y=0；當(dāng)x=30時(shí)，y=40；故甲提速前的速度是4030?10∵甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的3倍，∴甲提速后速度為6m/s，