人教版8年級數(shù)學上冊《分式》綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經(jīng)過若干年后，石頭上形成了一個深度為的小洞，數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2、某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．3、已知關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．且 C． D．且4、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．25、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算（1）＋÷（－x）

（2）－＋（2）·

（4）2、__________.3、比較大小：_______________．（選填＞，＝，＜）4、化簡；÷（﹣1）=______．5、已知＝，則＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為保障蔬菜基地種植用水，需要修建灌溉水渠．(1)計劃修建灌溉水渠600米，甲施工隊施工5天后，增加施工人員，每天比原來多修建20米，再施工2天完成任務(wù)，求甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠多少米？(2)因基地面積擴大，現(xiàn)還需修建另一條灌溉水渠1800米，為早日完成任務(wù)，決定派乙施工隊與甲施工隊同時開工合作修建這條水渠，直至完工．甲施工隊按（1）中增加人員后的修建速度進行施工．乙施工隊修建360米后，通過技術(shù)更新，每天比原來多修建20%，灌溉水渠完工時，兩施工隊修建的長度恰好相同．求乙施工隊原來每天修建灌溉水渠多少米？2、下面是小彬同學進行分式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任務(wù)一：填空：①以上化簡步驟中，第_____步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是____________________或填為_____________________________；②第_____步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_____________________________________；任務(wù)二：請直接寫出該分式化簡后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就分式化簡時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．3、計算：（1）；（2）；（3）；（4）．4、先化簡，再求值：÷（1+），請從﹣4，﹣3，0，1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．5、（1）先化簡，再求值：，其中．（2）先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、C【解析】【分析】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根據(jù)解為正數(shù)及分式有意義的條件得到關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得到答案．【詳解】通分得：，∴x=2-k，∵的解為正數(shù)，且分式有意義，∴，解得：且，故選：D．【考點】本題考查分式方程與不等式的綜合應(yīng)用，解分式方程得到關(guān)于k的不等式組是解題關(guān)鍵，注意分式有意義的條件，避免漏解．4、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數(shù)式進行化簡是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．二、填空題1、（1）－28x3；（2）；（3）（x－y）4；（4）x2＋7．【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算除法，最后計算減法即可；（2）先計算零次冪，乘方，再計算加減法；（3）先計算乘方，再計算乘法即可；（4）先按照完全平方公式、去括號法則去括號，再合并同類項.【詳解】（1）＋÷（－x），=-，=，=－28x3；（2）－＋，=1-+4，=；（3）·，=，=；（4）=，=x2＋7.【考點】此題考查計算能力，有理數(shù)的混合運算，整式的混合運算，按照先計算乘方再算乘除法，最后計算加減法的順序進行計算.2、a【解析】【詳解】原式=.故答案為.3、<【解析】【分析】先計算，，然后比較大小即可．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：<．【考點】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，負整數(shù)指數(shù)冪的運算，零次冪的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、-【解析】【分析】直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式，，，.故答案為.【考點】此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，由可得，然后代入式子進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)并能靈活運用性質(zhì)進行分式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)100米(2)90米【解析】【分析】（1）設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，根據(jù)工效問題公式：工作總量＝工作時間×工作效率，列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，根據(jù)水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同，可知每隊修建900米，再結(jié)合兩隊同時開工修建，直至同時完工，可得兩隊工作時間相同，列出關(guān)于y的分式方程，解方程即可得出答案．(1)解：設(shè)甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠x米，原來每天修建米，則有解得∴甲施工隊增加人員后每天修建灌溉水渠100米．(2)∵水渠總長1800米，完工時，兩施工隊修建長度相同∴兩隊修建的長度都為1800÷2＝900(米)乙施工隊技術(shù)更新后，修建長度為900－360＝540(米)解：設(shè)乙施工隊原來每天修建灌溉水渠y米，技術(shù)更新后每天修建米，即1.2y米則有解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意∴乙施工隊原來每天修建灌溉水渠90米．【考點】本題考查一元一次方程和分式方程的實際應(yīng)用，應(yīng)注意分式方程要檢驗，讀懂題意，正確設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，是解題的關(guān)鍵．2、任務(wù)一：①三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式，答案不唯一，詳見解析．【解析】【分析】任務(wù)一：①分式的通分是把異分母的分式化為同分母的分式，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，據(jù)此即可進行判斷；②根據(jù)分式的運算法則可知：第五步開始出現(xiàn)錯誤，然后根據(jù)去括號法則解答即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運算法則解答；任務(wù)三：可從分式化簡的最后結(jié)果或通分時應(yīng)注意的事項等進行說明．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡步驟中，第三步是進行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)或填為分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；故答案為：三；分式的基本性質(zhì)；分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；②第五步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；故答案為：五；括號前是“”號，去掉括號后，括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：原式．任務(wù)三：答案不唯一，如：最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式；約分，通分時，應(yīng)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形；分式化簡不能與解分式方程混淆，等．【考點】本題考查了分式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則、明確每一步計算的根據(jù)是解題的關(guān)鍵．3、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計算法則進行求解即可；（2）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計算法則進行求解即可；（3）根據(jù)異分母分式的加減和整式的加減計算法則進行求解即可；（4）根據(jù)同分母分式的加減和整式的加減計算法則進行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【考點】本題主要考查了分式的加減和整式的加減，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．4、，5【解析】【分析】先對分式進行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件選擇一個合適的值代入求解即可．【詳解】解：原式=÷＝＝，∵a（a+3）≠0，a+4≠0，∴a≠﹣4，﹣3，0，∴a＝1，當a＝