一、教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)四年級下冊《圖形的運動（三）》中的“旋轉(zhuǎn)的角度”。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，能在方格紙上準(zhǔn)確判斷旋轉(zhuǎn)的方向（順時針、逆時針）和旋轉(zhuǎn)的角度（主要是90°、180°），并能簡單描述圖形的旋轉(zhuǎn)過程。2.過程與方法：通過觀察、操作、想象、描述等活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的幾何直觀能力，讓學(xué)生經(jīng)歷探索圖形旋轉(zhuǎn)基本特征的過程。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在探究活動中體驗成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識。三、教學(xué)重點與難點*教學(xué)重點：理解旋轉(zhuǎn)的三要素（旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度），能準(zhǔn)確辨認(rèn)和操作圖形按指定方向和角度進行的旋轉(zhuǎn)。*教學(xué)難點：在方格紙上將簡單圖形按指定的旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度進行旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；準(zhǔn)確描述圖形的旋轉(zhuǎn)過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象、不同角度旋轉(zhuǎn)的動態(tài)演示）、活動角、可旋轉(zhuǎn)的硬紙板圖形（如三角形、箭頭）、鐘表模型。2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人一套活動角、方格紙、直尺、鉛筆、橡皮，以及課前制作的簡單可旋轉(zhuǎn)學(xué)具（如用硬紙板剪一個小箭頭，中間用圖釘固定在另一張紙板上）。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回憶舊知：師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了圖形的運動，誰還記得我們學(xué)過哪些運動方式？（平移、旋轉(zhuǎn)）師：誰能舉一個生活中平移的例子？再舉一個旋轉(zhuǎn)的例子？（學(xué)生舉例，教師適時點評）2.動態(tài)演示，聚焦旋轉(zhuǎn)：師：老師這里有一些物體的運動，我們一起來看看它們是不是旋轉(zhuǎn)。（課件播放：風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動、摩天輪轉(zhuǎn)動、鐘擺擺動、汽車行駛）師：（在播放到鐘擺和風(fēng)扇時暫停）這些旋轉(zhuǎn)的物體，它們在轉(zhuǎn)動時有什么共同的特點？（圍繞一個點或軸轉(zhuǎn)動）3.引出課題：師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)，今天這節(jié)課，我們就來更深入地研究“旋轉(zhuǎn)的角度”。（板書課題：旋轉(zhuǎn)的角度）（二）探究新知，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的角度1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)方向：師：（出示鐘表模型）請看這個鐘表，當(dāng)分針從12走到3，它是怎么轉(zhuǎn)動的？（學(xué)生用手勢比劃）我們把這種和鐘表指針轉(zhuǎn)動方向相同的轉(zhuǎn)動，叫做順時針旋轉(zhuǎn)。（板書：順時針）師：如果分針從3倒回到12，或者說從12走到9，這種與鐘表指針轉(zhuǎn)動方向相反的轉(zhuǎn)動，我們叫做什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出“逆時針”）（板書：逆時針）師：誰能用自己的話說說什么是順時針，什么是逆時針？（學(xué)生描述，教師幫助規(guī)范）小活動：請同學(xué)們伸出你的右手，跟著老師一起做：順時針轉(zhuǎn)動手腕，再逆時針轉(zhuǎn)動手腕。2.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的角度：（1）借助鐘表認(rèn)識90°和180°：師：我們知道，鐘面上有12個大格。（課件出示標(biāo)有12、3、6、9的鐘面）師：分針從12順時針走到3，走了幾個大格？（3個大格）這時候，它旋轉(zhuǎn)了多少度呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：鐘面一圈是360°，12個大格，每個大格是30°，3個大格就是90°）師：對了，分針從12順時針旋轉(zhuǎn)到3，就是旋轉(zhuǎn)了90度。（板書：90°）我們可以記作順時針旋轉(zhuǎn)90°。師：如果分針從12順時針走到6，是旋轉(zhuǎn)了多少度呢？（180°）（板書：180°）你是怎么想的？（6個大格，30°×6=180°）師：誰能上來撥一撥，讓分針從12逆時針旋轉(zhuǎn)90°，它會指向幾？（學(xué)生操作，指向9）（2）利用活動角進一步感知：師：請同學(xué)們拿出活動角，我們一起做一做。把活動角的一條邊固定，另一條邊繞著頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，觀察角的開口有多大。再逆時針旋轉(zhuǎn)90°，回到原來的位置。師：現(xiàn)在，把活動角打開成一個平角（180°），固定一條邊，另一條邊繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，現(xiàn)在這個角是多少度？（270°，此環(huán)節(jié)可不深入，主要感知90°和180°）3.明確旋轉(zhuǎn)的三要素：師：我們剛才研究了鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，想一想，要準(zhǔn)確描述一個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，需要說清楚哪幾點？（引導(dǎo)學(xué)生討論，得出：圍繞哪個點旋轉(zhuǎn)——旋轉(zhuǎn)中心；向什么方向旋轉(zhuǎn)——順時針或逆時針；旋轉(zhuǎn)了多少度——旋轉(zhuǎn)角度。）師：說得非常好！旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，這就是描述旋轉(zhuǎn)時必不可少的三個要素。（板書：中心、方向、角度）（三）動手操作，深化理解1.簡單圖形的旋轉(zhuǎn)（以“指針”為例）：師：（課件出示一個畫在方格紙上的箭頭，箭頭指向右，頂點在方格紙中心O點）請看這個箭頭，如果它繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，會旋轉(zhuǎn)到什么位置？（學(xué)生先想象，再指名描述）師：到底是不是這樣呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的箭頭和方格紙，固定O點，動手旋轉(zhuǎn)一下，看看是不是像大家說的那樣。（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）師：誰愿意把你的操作結(jié)果展示給大家看，并說說你是怎么旋轉(zhuǎn)的？（學(xué)生上臺演示，描述：箭頭繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90°，現(xiàn)在箭頭指向上方。）師：說得很清楚！那如果這個箭頭繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°呢？（學(xué)生再次動手操作，描述結(jié)果：箭頭指向下方。）師：如果繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°呢？（箭頭指向左方）2.在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形：師：我們已經(jīng)能通過動手操作知道旋轉(zhuǎn)后的樣子了，如果不讓你動手轉(zhuǎn)，只給你一幅圖，你能在方格紙上畫出它旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？（課件出示例2：畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。）師：我們來看看這個三角形AOB，它有幾個頂點？（三個：O、A、B）師：旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？（點O）那么在旋轉(zhuǎn)過程中，點O的位置會變嗎？（不變）師：所以，我們只需要確定哪幾個點旋轉(zhuǎn)后的位置就可以了？（點A和點B）師：我們先看點A。點A在點O的什么方向？距離點O幾個格子？（引導(dǎo)學(xué)生觀察：點A在點O的正上方，距離O點3格。）師：現(xiàn)在要把OA這條線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后OA’這條線段會在點O的什么方向？距離還是3格嗎？（引導(dǎo)學(xué)生思考：順時針旋轉(zhuǎn)90°，正上方的線段會轉(zhuǎn)到正右方，長度不變，還是3格。）師：請同學(xué)們在方格紙上找到點A’的位置。（學(xué)生嘗試找點）師：同樣的道理，點B在點O的什么方向？距離幾格？（點B在點O的右上方，比如距離O點橫向2格，縱向1格——具體根據(jù)課件圖形定）師：那么OB這條線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，OB’會在什么方向？怎么確定點B’的位置呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考方向的變化和距離的不變性，可以通過數(shù)格子的方法：原來OB向右2格，向上1格；順時針旋轉(zhuǎn)90°后，應(yīng)該向下2格，向右1格——此處需結(jié)合具體圖形細(xì)致引導(dǎo)）師：找到了點A’和點B’，再把O、A’、B’這三個點連接起來，就是旋轉(zhuǎn)后的三角形了。（學(xué)生獨立嘗試畫圖，教師巡視，對有困難的學(xué)生進行指導(dǎo)。畫完后，同桌互相檢查，集體訂正。）（四）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)：*完成教材中的“做一做”：說出下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉(zhuǎn)而成的，旋轉(zhuǎn)了多少度。（鞏固對旋轉(zhuǎn)角度的辨認(rèn)）*看圖填空：如“圖形繞點（）（）時針旋轉(zhuǎn)了（）度得到圖形”。2.提升練習(xí)：*在方格紙上畫出一個簡單圖形（如長方形、正方形）繞某個頂點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。*小法官：判斷一些圖形旋轉(zhuǎn)描述的對錯，并說明理由。3.生活中的數(shù)學(xué)：師：旋轉(zhuǎn)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，除了我們剛才看到的，你還能想到哪些應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)角度的例子？（如：汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、螺絲扳手的使用、游樂場的旋轉(zhuǎn)木馬等）課件可補充一些圖片。師：這些旋轉(zhuǎn)，有的是為了方便，有的是為了美觀，有的蘊含著巧妙的設(shè)計。數(shù)學(xué)就在我們身邊。（五）課堂總結(jié)，回顧提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探索了“旋轉(zhuǎn)的角度”，你有哪些收獲呢？（學(xué)生自由發(fā)言，回顧旋轉(zhuǎn)的三要素，旋轉(zhuǎn)方向，常見角度等）師：我們不僅認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)的角度，還能動手操作和畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，真了不起！希望同學(xué)們在生活中能多觀察，多思考，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)的奧秘。六、板書設(shè)計旋轉(zhuǎn)的角度1.旋轉(zhuǎn)方向：順時針、逆時針2.旋轉(zhuǎn)角度：90°、180°（結(jié)合簡單圖示，如箭頭旋轉(zhuǎn)）3.旋轉(zhuǎn)三要素：*中心（點）*方向（順/逆）*角度（90°/180°等）（右側(cè)可預(yù)留區(qū)域，用于板演學(xué)生畫圖或關(guān)鍵步驟圖示）七、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā)，通過觀察、操作、想象、描述等多種活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入認(rèn)識