第1講分子動理論內(nèi)能

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道阿伏加德羅常數(shù)，會進(jìn)行微觀物理量的計算。2.理解擴散現(xiàn)象、

布朗運動、熱運動。3.知道分子力、分子勢能與分子間距離的關(guān)系，理解物體的

內(nèi)能的概念。

1.

2.

3.

1.思考判斷

(1)布朗運動是固體小顆粒中固體分子的運動。(×)

(2)分子間同時存在引力與斥力，分子力是二者合力的表現(xiàn)。(√)

(3)溫度、分子動能、分子勢能或內(nèi)能只對大量分子才有意義。(√)

(4)任何物體都有內(nèi)能。(√)

(5)當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨分子間距離的增大而增大。(√)

(6)內(nèi)能相同的物體，它們的平均分子動能一定相同。(×)

(7)若不計分子勢能，則質(zhì)量和溫度相同的氫氣和氧氣具有相同的內(nèi)能。(×)

2.關(guān)于溫度和內(nèi)能，下列說法正確的是()

A.分子質(zhì)量不同的物質(zhì)如果溫度相同，物體分子的平均動能也相同

B.物體的內(nèi)能變化時，它的溫度一定改變

C.同種物質(zhì)，溫度高的內(nèi)能肯定比溫度低的內(nèi)能大

D.物體的內(nèi)能等于物體的勢能和動能的總和

答案A

3.兩個分子由距離很遠(yuǎn)(r＞10－9m)逐漸靠攏到很難再靠近的過程中，分子間作用

力的大小將()

A.先減小后增大B.先增大后減小

C.先增大后減小再增大D.先減小后增大再減小

答案C

4.(多選)關(guān)于分子動理論，下列說法正確的是()

A.若已知氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，可求出一個氣體分子的體積

B.氣體溫度升高時，速率較大的分子占總分子數(shù)的比例升高

C.布朗運動不是分子運動，但它能間接反映液體分子在做無規(guī)則的運動

D.兩個分子甲和乙距離變化過程中，只要兩分子克服分子力做功，則分子勢能一

定增加

答案BCD

考點一微觀量的估算

1.

2.

1.(固體微觀量的估算)鉆石是首飾和高強度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆

石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為g/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為

NA。已知1克拉＝0.2克，則()

0.2aNA

A.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為

M

aNA

B.a克拉鉆石所含有的分子數(shù)為

M

39M×10－3

C.每個鉆石分子直徑的表達(dá)式為(單位為m)

NAρπ

6M

D.每個鉆石分子直徑的表達(dá)式為(單位為m)

NAρπ

答案A

0.2a0.2aNA

解析a克拉鉆石物質(zhì)的量(摩爾數(shù))為n＝，所含分子數(shù)為N＝nNA＝，

MM

M×10－3

選項A正確，B錯誤；鉆石的摩爾體積V＝(單位為m3/mol)，每個鉆石

ρ

－d

VM×10343

分子體積為V0＝＝，設(shè)鉆石分子直徑為d，則V0＝π2，聯(lián)立解得d

NAρNA3

36M×10－3

＝(單位為m)，選項C、D錯誤。

NAρπ

2.(氣體分子的估算)(2024·山東濰坊模擬)肺活量檢測是中學(xué)生體質(zhì)檢測中的一項

重要內(nèi)容。肺活量指一次盡力吸氣后，再盡力呼出的氣體量。在某次體質(zhì)檢測中

發(fā)現(xiàn)某男同學(xué)肺活量為3500mL，在呼出的氣體中水蒸氣大約占總體積的6%。

已知此時水蒸氣的密度ρ＝0.6kg/m3，水蒸氣的摩爾質(zhì)量M＝18g/mol，阿伏加德

23－1

羅常數(shù)NA＝6×10mol。關(guān)于該學(xué)生這次呼出氣體說法正確的是()

A.水蒸氣的體積為2.1×10－3m3

B.含有的水分子的物質(zhì)的量為0.07mol

C.含有的水分子的數(shù)量為4.2×1021個

D.含有的水蒸氣的質(zhì)量為1.26×10－2g

答案C

－63－43

解析一次呼出的水蒸氣的體積V水＝6%V＝6%×3500×10m＝2.1×10m，

－4－4

A錯誤；一次呼出的水蒸氣的質(zhì)量m＝ρV水＝0.6×2.1×10kg＝1.26×10kg＝

m0.126

0.126g，D錯誤；含有的水分子的物質(zhì)的量n＝＝mol＝0.007mol，B錯

M18

2321

誤；含有的水分子的個數(shù)N＝nNA＝0.007×6×10個＝4.2×10個，C正確。

－1

3.(液體分子的估算)(多選)已知阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol)，某液體的摩爾質(zhì)量

為M(kg/mol)，該液體的密度為ρ(kg/m3)，則下列敘述中正確的是()

NA

A.1kg該液體所含的分子個數(shù)是

M

ρ

B.1個該液體分子的質(zhì)量是(kg)

NA

M

C.1個該液體分子占有的空間是(m3)

ρNA

M

D.該液體的摩爾體積是(m3/mol)

ρ

答案ACD

11NA

解析1kg該液體的物質(zhì)的量為(mol)，所含分子數(shù)目n＝NA·＝，A正確；

MMM

Mm0M3

每個分子的質(zhì)量m0＝(kg)，B錯誤；每個分子所占空間V0＝＝(m)，C

NAρρNA

M

正確；該液體的摩爾體積為(m3/mol)，D正確。

ρ

考點二擴散現(xiàn)象布朗運動與熱運動

擴散現(xiàn)象、布朗運動與熱運動的比較

現(xiàn)象擴散現(xiàn)象布朗運動熱運動

活動微小固

分子分子

主體體顆粒

分子的運動，發(fā)生在分子的運動，不能通

比分子大得多的微粒

區(qū)別固體、液體、氣體任過光學(xué)顯微鏡直接觀

的運動

何兩種物質(zhì)之間察到

共同

(1)都是無規(guī)則運動；(2)都隨溫度的升高而更加激烈

點

聯(lián)系擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映分子做無規(guī)則的熱運動

4.(擴散現(xiàn)象)(多選)關(guān)于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是()

A.溫度越高，擴散進(jìn)行得越快

B.擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)

C.擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的

D.擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生

答案ACD

5.(布朗運動)把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在

液體中的小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后

按時間先后順序把這些點進(jìn)行連線，得到如圖1所示的圖像，對于這一現(xiàn)象，下

列說法正確的是()

圖1

A.炭粒的無規(guī)則運動，說明碳分子運動也是無規(guī)則的

B.越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現(xiàn)得越不

明顯

C.觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中

D.將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動

答案C

解析圖中的折線是每隔一定的時間炭粒的位置的連線，是由于水分子撞擊做無

規(guī)則運動而形成的，說明水分子的運動是無規(guī)則的，不能說明碳分子運動也是無

規(guī)則的，A錯誤；炭粒越小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數(shù)越少，撞擊作用的

不平衡性表現(xiàn)得越明顯，B錯誤；擴散現(xiàn)象可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭

粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，C正確；將水的溫度降低至零

攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，D錯誤。

6.(分子熱運動)以下關(guān)于熱運動的說法正確的是()

A.水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈

B.水凝固成冰后，水分子的熱運動停止

C.水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈

D.水的溫度升高，每個水分子的運動速率都會增大

答案C

解析分子熱運動與宏觀運動無關(guān)，只與溫度有關(guān)，故A錯誤；溫度升高，分子

熱運動更劇烈，分子平均速率增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故C

正確，D錯誤；水凝固成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤。

考點三分子力、分子勢能、平均動能和內(nèi)能

1.分子力與分子勢能的比較

分子力F分子勢能Ep

圖像

F隨r增大而減小，r增大，F(xiàn)做正功，Ep減

隨分r＜r0

表現(xiàn)為斥力小

子間

r增大，F(xiàn)先增大后r增大，F(xiàn)做負(fù)功，Ep增

距離r＞r0

減小，表現(xiàn)為引力大

的變

r＝r0F引＝F斥，F(xiàn)＝0Ep最小，但不為零

化情

引力和斥力都很微

況r＞10r0Ep＝0

弱，F(xiàn)＝0

2.分子動能、分子勢能、內(nèi)能、機械能的比較

分子動能分子勢能內(nèi)能機械能

由分子間相對所有分子的熱物體的動能、

分子無規(guī)則運

定義位置決定的勢運動動能和分重力勢能和彈

動的動能

能子勢能的總和性勢能的總和

跟宏觀運動狀

決定溫度(決定分溫度、體積、態(tài)、參考系和

分子間距

因素子平均動能)物質(zhì)的量參考平面的選

取有關(guān)

溫度、內(nèi)能等物理量只對大量分子才有意義，對單個或少量分子

說明

沒有實際意義

7.(分子力與分子勢能)(2024·遼寧大連質(zhì)量監(jiān)測)設(shè)甲分子在坐標(biāo)原點O處不動，

乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關(guān)系如圖2中曲線所示，

F＞0表現(xiàn)為斥力，F(xiàn)＜0表現(xiàn)為引力。a、b、c為r軸上三個特定的位置，現(xiàn)把乙

分子從a處由靜止釋放(設(shè)無窮遠(yuǎn)處分子勢能為零)，則()

圖2

A.乙分子從a到c，分子力先減小后增大

B.乙分子運動到c點時，動能最大

C.乙分子從a到c，分子力先做正功后做負(fù)功

D.乙分子運動到c點時，分子力和分子勢能都是零

答案B

解析由題圖可知，乙分子從a到c，分子力先增大后減小，故A錯誤；從a到

c，分子間作用力為引力，引力做正功，動能一直增加，當(dāng)乙分子運動到c點左側(cè)

時，分子力為斥力，斥力做負(fù)功，所以乙分子運動到c點時，動能最大，故B正

確；乙分子從a到c，分子力一直做正功，故C錯誤；乙分子運動到c點時，分

子力為零，但由于分子力一直做正功，所以分子勢能應(yīng)小于零，故D錯誤。

8.(溫度與內(nèi)能)(多選)下列關(guān)于溫度及內(nèi)能的說法中正確的是()

A.溫度是分子平均動能的標(biāo)志，所以兩個動能不同的分子相比，動能大的分子溫

度高

B.兩個不同的物體，只要溫度和體積相同，內(nèi)能就相同

C.質(zhì)量和溫度相同的冰和水，內(nèi)能不同

D.溫度高的物體不一定比溫度低的物體內(nèi)能大

答案CD

解析溫度是大量分子熱運動的宏觀體現(xiàn)，單個分子不能比較溫度高低，選項A

錯誤；物體的內(nèi)能由溫度、體積、物質(zhì)的量及物態(tài)共同決定，選項B錯誤，C正

確；質(zhì)量不確定，只知道溫度的關(guān)系，不能確定內(nèi)能的大小，選項D正確。

9.(內(nèi)能與機械能)(多選)關(guān)于物體的內(nèi)能和機械能，下列說法正確的是()

A.把物體緩慢舉高，其機械能增加，內(nèi)能不變

B.盛有氣體的容器做加速運動時，容器中氣體的內(nèi)能必定會隨之增大，容器的機

械能一定增大

C.電流通過電阻后電阻發(fā)熱，它的內(nèi)能增加是通過“做功”方式實現(xiàn)的

D.物體的機械能可以為零，但是內(nèi)能不可能為零

答案ACD

A級基礎(chǔ)對點練

對點練1微觀量的估算

1.(多選)若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示

在標(biāo)準(zhǔn)狀況下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，m0、V0分別表示每個水分

子的質(zhì)量和體積，下列關(guān)系式中正確的有()

ρVμ

A.NA＝B.ρ＝

m0NAV0

μμ

C.ρ＜D.m0＝

NAV0NA

答案ACD

μρVμ

解析由于μ＝ρV，則NA＝＝，變形得m0＝，故A、D正確；由于水蒸氣

m0m0NA

μμ

中水分子之間有空隙，所以NAV0＜V，則水蒸氣的密度為ρ＝＜，故B錯誤，

VNAV0

C正確。

2.(多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)

－1

為NA(mol)。下列判斷正確的是()

A.1kg銅所含的原子數(shù)為NA

MNA

B.1m3銅所含的原子數(shù)為

ρ

M

C.1個銅原子的質(zhì)量為(kg)

NA

36M

D.銅原子的直徑為(m)

πρNA

答案CD

13

解析1kg銅所含的原子數(shù)為N＝NA，故A錯誤；1m銅所含的原子數(shù)為N＝

M

ρNAM

nNA＝，故B錯誤；1個銅原子的質(zhì)量m＝(kg)，故C正確；1個銅原子的

MNA

M4d36M

體積為V＝(m3)，又V＝π·()3，聯(lián)立解得d＝(m)，故D正確。

ρNA32πρNA

3.(2024·山東淄博模擬)某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和

323

2.1kg/m，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×10mol

－1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次

多吸入空氣的分子數(shù)約為()

A.3×1021B.3×1022

C.3×1023D.3×1024

答案B

解析設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空

氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為n海和n岸，則有n海

ρ海VNAρ岸VNA

＝，n岸＝，多吸入的空氣分子個數(shù)為Δn＝n海－n岸，代入數(shù)據(jù)得Δn

MM

＝3×1022個，故B正確。

對點練2擴散現(xiàn)象布朗運動和熱運動

4.為了減少病毒傳播，人們使用乙醇噴霧消毒液和免洗洗手液，兩者的主要成分

都是酒精，則下列說法正確的是()

A.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液體分子擴散到了空氣中

B.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，與分子運動無關(guān)

C.在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是酒精分子做布朗運動的

結(jié)果

D.使用免洗洗手液洗手后，洗手液中的酒精由液體變?yōu)橥瑴囟鹊臍怏w的過程中，

分子間距不變

答案A

解析因為一切物質(zhì)的分子都在不停地做無規(guī)則運動，所以使用免洗洗手液時，

手部很快就干爽了，這是擴散現(xiàn)象，故A正確；在房間內(nèi)噴灑乙醇消毒液后，會

聞到淡淡的酒味，這是酒精分子擴散運動的結(jié)果，證明了酒精分子在不停地做無

規(guī)則運動，不屬于布朗運動，故B、C錯誤；洗手液中的酒精由液體變?yōu)橥瑴囟?/p>

的氣體的過程中，溫度不變，分子平均動能不變，但是分子之間的距離變大，故

D錯誤。

5.(多選)關(guān)于布朗運動和分子的熱運動，下列說法中正確的是()

A.布朗運動就是分子的熱運動

B.布朗運動的激烈程度與懸浮微粒的大小有關(guān)，說明分子的運動與懸浮微粒的大

小有關(guān)

C.布朗運動雖不是分子運動，但它能反映分子的運動特征

D.布朗運動的激烈程度與溫度有關(guān)，這說明分子運動的激烈程度與溫度有關(guān)

答案CD

解析布朗運動是懸浮微粒的無規(guī)則運動，不是分子的運動，間接反映了液體分

子永不停息地做無規(guī)則運動，A錯誤，C正確；懸浮微粒越小，布朗運動越顯著，

這是由于懸浮微粒周圍的液體分子對懸浮微粒撞擊的不平衡引起的，不能說明分

子的運動與懸浮微粒的大小有關(guān)，B錯誤；溫度越高，布朗運動越激烈，說明溫

度越高，分子運動越激烈，D正確。

6.關(guān)于分子動理論和內(nèi)能，下列說法中正確的()

A.碎玻璃不能拼在一起，是由于分子間距離太大，斥力大于引力

B.擴散現(xiàn)象是分子熱運動直接形成的，而布朗運動不是分子熱運動

C.墨水中的小炭粒所做的不停地?zé)o規(guī)則運動，是懸浮在液體中的固體分子的運動

D.內(nèi)能大的物體溫度一定高，溫度高的物體內(nèi)能一定大

答案B

解析碎玻璃不能拼在一起，是由于分子間距離太大，分子間的作用力幾乎為零，

故A錯誤；擴散現(xiàn)象是分子熱運動直接形成的，而布朗運動是分子無規(guī)則運動對

微粒的碰撞不平衡造成的，不是分子本身的熱運動，故B正確；墨水中的小炭粒

所做的不停地?zé)o規(guī)則運動，是墨水分子的無規(guī)則運動對懸浮在液體中的固體顆粒

的碰撞不平衡形成的，不是固體分子本身的無規(guī)則運動，故C錯誤；物體的內(nèi)能

跟物體的質(zhì)量、溫度、狀態(tài)和物質(zhì)的種類等多種因素有關(guān)，因此內(nèi)能大的物體溫

度不一定高，溫度高的物體內(nèi)能不一定大，故D錯誤。

對點練3分子力、分子勢能、平均動能和內(nèi)能

7.(多選)(2024·安徽蕪湖高三測評)兩分子間的作用力F與分子間距離r的關(guān)系如圖

1中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標(biāo)為r0。相距很遠(yuǎn)的兩分子在分子力作用

下，由靜止開始相互接近。若兩分子相距無窮遠(yuǎn)時分子勢能為零，下列說法正確

的是()

圖1

A.在r>r0階段，F(xiàn)做正功，分子動能增大，分子勢能減小

B.在r<r0階段，F(xiàn)做負(fù)功，分子動能減小，分子勢能也減小

C.在r＝r0時，分子勢能最小，分子動能最大

D.分子動能和分子勢能之和在整個過程中不變

答案ACD

解析在r>r0階段，兩分子間的分子力為引力，兩分子在分子力作用下，由靜止

開始相互接近，分子力做正功，分子動能增大，分子勢能減小，故A正確；在r<r0

階段，分子力為斥力，分子力做負(fù)功，分子動能減小，分子勢能增大，故B錯誤；

在r＝r0時，分子勢能最小，分子動能最大，故C正確；在整個過程中，只有分

子力做功，分子動能和分子勢能之和保持不變，故D正確。

8.(多選)如圖2所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的

分子勢能Ep與兩分子間距離x的關(guān)系如圖所示。圖中分子勢能的最小值為－E0，

若兩分子所具有的總能量為零，則下列說法中正確的是()

圖2

A.乙分子在P點(x＝x2)時，加速度最大

B.乙分子在P點(x＝x2)時，動能為E0

C.乙分子在Q點(x＝x1)時，處于平衡狀態(tài)

D.乙分子的運動范圍為x≥x1

答案BD

解析乙分子在P點(x＝x2)時，分子勢能最小，可知該點分子力為零，加速度為

零，即加速度最小，故A錯誤；乙分子在P點時分子勢能為－E0，兩分子所具有

的總能量為零，則其動能為E0，故B正確；乙分子在P點時，分子勢能最小，分

子力為零，處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；當(dāng)x<x1時分子勢能為正，總能量為零，動

能應(yīng)為負(fù)，是不可能的，因此分子的運動范圍為x≥x1，故D正確。

9.(多選)1g100℃的水與1g100℃的水蒸氣相比較，下述說法中正確的是()

A.分子的平均動能與分子的總動能相同

B.分子的平均動能相同，分子的總動能不同

C.分子的總動能相同，但分子的勢能總和不同

D.內(nèi)能相同

答案AC

解析溫度相同則它們的分子平均動能相同，又因為1g水和1g水蒸氣的分子數(shù)

相同，因而它們的分子總動能相同，A正確，B錯誤；當(dāng)100℃的水變成100℃

的水蒸氣時，要吸收熱量，內(nèi)能增加，由于分子的總動能相同，所以分子的勢能

總和變大，C正確，D錯誤。

B級綜合提升練

10.用電腦軟件模擬兩個相同分子在僅受分子力作用下的運動。將兩個質(zhì)量均為m

的A、B分子從x軸上的－x0和x0處由靜止釋放，如圖3甲所示。其中B分子的

速度v隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。取無窮遠(yuǎn)處勢能為零，下列說法正確的

是()

圖3

A.A、B間距離為x1時分子力為零

B.A、B間距離為2(x1－x0)時分子力為零

1212

C.A、B系統(tǒng)的分子勢能最小值為mv2－mv1

22

2

D.釋放時A、B系統(tǒng)的分子勢能為mv2

答案D

解析由題圖可知，B分子在x0～x1過程中做加速運動，說明開始時兩分子間作

用力為斥力，在x1處速度最大，加速度為0，即兩分子間的作用力為0，根據(jù)運

動的對稱性可知，此時A、B分子間的距離為2x1，故A、B錯誤；由題圖可知，

122

兩分子運動到無窮遠(yuǎn)處的速度為v2，在無窮遠(yuǎn)處的總動能為2×mv2＝mv2，由題

2

意可知，無窮遠(yuǎn)處的分子勢能為0，由能量守恒定律可知，釋放時A、B系統(tǒng)的分

2

子勢能為mv2，故D正確；由能量守恒定律可知，當(dāng)兩分子速度最大即動能最大

21222

時，分子勢能最小，則最小分子勢能為Epmin＝mv2－2×mv1＝mv2－mv1，故C

2

錯誤。

11.(多選)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，

阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面處大氣壓強為p0，重力加速度大小為g。由此可估算

得(