2025年江蘇省淮安市漣水縣中考模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則與a最接近的整數(shù)是（）

A．B．C．D．0(★★★)2.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.“月壤磚”是我國(guó)科學(xué)家模擬月壤成分燒制而成的一種建筑材料，擬用于未來(lái)建造月球基地．據(jù)介紹，“月壤磚”呈榫卯結(jié)構(gòu)，密度與普通磚塊相當(dāng)，抗壓強(qiáng)度卻是普通磚的三倍以上．如圖是一種“月壤磚”及其主視圖與俯視圖，則它的左視圖為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）

A．35°B．45°C．55°D．25°(★★)5.若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則m，n的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定(★★)6.為了落實(shí)“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多20元，用1500元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量多5個(gè)，如果設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，那么可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)7.根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★★)8.已知二次函數(shù)．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為2；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1，則（）

A．B．2C．4D．6二、填空題(★★)9.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．(★)10.根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止至2025年2月，的總訪問(wèn)量已達(dá)到793000000次，其中793000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．(★★)11.分解因式：=_________________________．(★)12.一只螞蟻在一塊黑白兩色的正六邊形地磚上任意爬行，并隨機(jī)停留在地磚上某處，則螞蟻停留在黑色區(qū)域的概率是______．(★★)13.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為______．(★★)14.我國(guó)南方一些地區(qū)的農(nóng)民戴的斗笠是圓錐形．已知圓錐的母線長(zhǎng)為，底面圓的半徑為，則圓錐的側(cè)面積為______．（結(jié)果用表示）(★★)15.如圖是某電影院一個(gè)圓形VIP廳的示意圖,是的直徑,且,弦是該廳的屏幕,在處的視角,則______．(★★★)16.如圖，把一張矩形紙片沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，交于點(diǎn)．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，平分，則=______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．(★★★)18.解不等式組，并在數(shù)軸上表示出公共解集．(★★★)19.如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，作于E，作于F．求證：．(★★★)20.在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)射擊隊(duì)取得了優(yōu)異成績(jī)，共獲得5金2銀3銅，創(chuàng)下了中國(guó)射擊項(xiàng)目在奧運(yùn)賽場(chǎng)的歷史最佳紀(jì)錄，李雷和林濤去射擊場(chǎng)館體驗(yàn)了一次射擊，兩人成績(jī)?nèi)缦拢豪罾?0次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

命中環(huán)數(shù)命中次數(shù)5環(huán)16環(huán)27環(huán)48環(huán)29環(huán)1林濤10次射擊成績(jī)分布圖(1)完成下列表格：

平均數(shù)（單位：環(huán)）眾數(shù)（單位：環(huán)）中位數(shù)（單位：環(huán)）李雷7a7林濤78b此表格中：；．(2)已知林濤射擊成績(jī)的方差為5環(huán)，求李雷射擊成績(jī)的方差；(3)李雷和林濤都很謙虛，都認(rèn)為對(duì)方的成績(jī)更好．請(qǐng)你分別為兩人寫一條理由．(★★★)21.某超市為“慶五一”設(shè)置抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如圖，三張不透明的卡片“A.國(guó)是家、B.孝為先、C.善作魂”（除圖案外都相同）分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為30元、20元、10元的三種獎(jiǎng)品，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上，洗勻放好．(1)小明從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到卡片“國(guó)是家”的概率為______；(2)如果小明有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，先從中隨機(jī)抽取1張，記下后放回，背面朝上洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取1張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小明兩次所獲獎(jiǎng)品總值不低于50元的概率．(★★★)22.如圖是某座山的索道纜車，如圖是其中一段索道的示意圖，點(diǎn)A為觀景臺(tái)，點(diǎn)B是纜車停靠點(diǎn)．從山腳D處看A處的仰角為，從A處看B處的俯角為，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的距離，點(diǎn)B到山腳的距離．(1)求點(diǎn)A到山腳的距離；(2)求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）(★★★)23.如圖，在平行四邊形中，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖．（保留作圖痕跡，不寫作法）(1)如圖，在邊上找一點(diǎn)，使得；(2)如圖，在邊上找一點(diǎn)，使得．(★★★)24.綜合與實(shí)踐【背景】近年來(lái)，漣水以高質(zhì)量發(fā)展為首要任務(wù)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)迅猛騰飛，成為江蘇省最年輕、淮安市唯一的全國(guó)百?gòu)?qiáng)縣.漣水更是風(fēng)光與美食交織的寶藏之地，讓游客流“漣”忘返.住在漣水的小美想給親朋好友寄送當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)．【素材1】她了解到某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/千克）如下表：

計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)江浙滬地區(qū)江西省首重續(xù)重收費(fèi)說(shuō)明：每件快遞按送達(dá)地分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)；運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格續(xù)重續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為千克，超過(guò)千克即要續(xù)重，續(xù)重以千克為計(jì)重單位（不足千克按千克計(jì)算）．【素材2】

電子存單

電子存單托寄物：捆蹄、蘿卜干

目的地：江蘇常州

計(jì)量重量：千克

件數(shù)：

總費(fèi)用：元托寄物：雞糕、捆蹄

目的地：江西南昌

計(jì)量重量：千克

件數(shù)：

總費(fèi)用：元【問(wèn)題解決】(1)求、的值；(2)小美給在上海的哥哥寄出了千克的漣水特產(chǎn)，她需要支付多少元快遞費(fèi)？(3)小美給在江西的外婆寄特產(chǎn)花了元快遞費(fèi)，求這份特產(chǎn)重量的取值范圍．(★★★)25.如圖，在中，是的直徑，C是上一點(diǎn)，連接，作于E，的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)D，且．(1)求證：直線l與相切；(2)若的半徑為4，，求的長(zhǎng)．(★★★)26.已知拋物線（a為常數(shù)，且）．(1)求證：該拋物線的圖像與x軸有公共點(diǎn)；(2)若時(shí)，此拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且．①求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；②將該拋物線在間的部分記為圖象M，并將圖象M在直線上方的部分沿著直線翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新的函數(shù)的圖象N，記N這個(gè)函數(shù)的最大值為m，最小值為n，若，求t的取值范圍．(★★★)27.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，然后將其中一個(gè)紙片繞這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，來(lái)探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片和中，其中，，，旋轉(zhuǎn)角為（)．【初步感知】（1）如圖1，將三角形紙片繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在邊上時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為：；