2025年浙江省杭州市上城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)：，0，，，其中最大的數(shù)是（）

A．B．0C．D．(★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－1，3）位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)3.如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列四組數(shù)據(jù)中方差最大的一組是（）

A．3，3，3，3，3B．2，3，3，3，4C．1，2，3，4，5D．0，0，3，6，6(★★)6.若，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，其第七章的一道題譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？”設(shè)有人，可列方程是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，以點為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，與交于點，，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點．以點為圓心，長為半徑作弧，與交于點，連結(jié)，交于點，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知點，，是反比例函數(shù)（k為常數(shù)）圖象上的三點，若，則下列說法正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)10.如圖，點E、F是邊長為1的正方形的邊上的點，將正方形沿折疊，使得點B的對應(yīng)點在邊上，的對應(yīng)邊交于點G，記長為x，長為y，當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.2025年杭州市參加中考人數(shù)約為41000人，將41000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．(★★★)12.“宮商角徵羽”是中國古樂的五個基本音階（相當(dāng)于西樂的1，2，3，5，6），是采用“三分損益法”通過數(shù)學(xué)方法獲得．現(xiàn)有一款“一起聽古音”的音樂玩具，音樂小球從A處沿軌道進(jìn)入小洞就可以發(fā)出相應(yīng)的聲音，且小球進(jìn)入每個小洞中可能性大小相同．現(xiàn)有一個音樂小球從A處先后兩次進(jìn)入小洞，先發(fā)出“商”音，再發(fā)出“羽”音的概率是______．(★★★)13.如圖，是在上的點，，，則的長為______．（結(jié)果保留）(★★)14.將公式變形成用表示，則______．(★★★)15.春節(jié)假期小明一家自駕車從杭州到離家約的青島旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了轎車行駛的路程與油箱剩余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

轎車行駛的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…若該轎車滿油為，假設(shè)該轎車正常行駛時每千米耗油量相同，油箱內(nèi)至少要有及以上汽油才能保證汽車正常行駛，則小明家的轎車至多開______公里就必須去加油．(★★★★)16.如圖，線段繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，，已知，連接線段并延長，與的平分線交于點E，若，，則線段的長為_______．三、解答題(★★)17.（1）計算：；（2）化簡：．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★★)19.某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行“西湖經(jīng)典詩詞誦背”活動．為了解本次系列活動的效果，學(xué)校團(tuán)委在活動之初，隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“西湖經(jīng)典詩詞誦背”情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：活動結(jié)束后，再次調(diào)查這40名學(xué)生“西湖經(jīng)典詩詞誦背”情況，繪制了如下統(tǒng)計圖：

中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)活動前“西湖經(jīng)典詩詞誦背”數(shù)量（單位：首）44.35活動后“西湖經(jīng)典詩詞誦背”數(shù)量（單位：首）66請根據(jù)調(diào)查的信息分析：(1)估計活動結(jié)束后該校學(xué)生能誦背7首（含7首）以上的人數(shù)；(2)，；(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校“西湖經(jīng)典詩詞誦背”系列活動的效果．(★★★)20.如圖，在中，，邊上的垂直平分線分別交于點D和點E，連結(jié)．(1)求證：；(2)若，，求的長度．(★★★)21.單擺是一種能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動的裝置．如圖1，在支架的橫桿點O處用擺線懸掛一個擺球，將擺球拉高后松手，擺球開始往復(fù)運動（擺線的長度變化忽略不計）．如圖2，擺球靜止時的位置為點A，拉緊擺線將擺球拉至點B處，過點B作于點D．當(dāng)擺球運動至點C時，過點C作于點E，（點O，A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．(1)若，，求的長；(2)若，，，求的長．（，，，，，，結(jié)果精確到0.1cm）(★★★)22.已知：如圖，在中，，D，E分別為，中點，連結(jié)并延長，使．(1)求證：四邊形為矩形；(2)記，．①求（用含，的代數(shù)式表示）；②若，求證：．(★★★)23.已知二次函數(shù)（b，c為常數(shù)），(1)若，，求此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)；(2)若此函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，且過點，求函數(shù)表達(dá)式；(3)若此函數(shù)的對稱軸為直線，且當(dāng)時，函數(shù)取到最大值為1，求c的取值范圍．(★★★★)24.如圖，在