北師大六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷經(jīng)典答案一、選擇題1．在比例尺是1∶10的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個(gè)圓實(shí)際的直徑比是（）A．1∶10 B．4∶9 C．2∶3 D．無法確定2．一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm、高12cm的牛奶盒裝滿牛奶，明明不小心灑了一些（圖中空白部分），灑出（）mL牛奶。（紙盒厚度忽略不計(jì)）A．36 B．72 C．1443．水果店運(yùn)來150千克梨，蘋果比梨多運(yùn)來，蘋果比梨多多少千克？正確的算式是（）。A． B． C．4．用一根小棒粘住長(zhǎng)方形一條邊，旋轉(zhuǎn)一周，這個(gè)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生的圖形是（）。A．三角形 B．圓形 C．圓柱5．比較下列圖形中的陰影部分，下面說法正確的是（）。A．甲圖陰影部分面積大。 B．乙圖陰影部分面積大。C．一樣大 D．無法比較6．下圖中與5號(hào)相對(duì)的面是（）號(hào)。A．2 B．3 C．47．甲、乙、兩三個(gè)倉(cāng)庫各存糧若干噸，已知甲倉(cāng)庫存的糧是乙倉(cāng)庫的，乙倉(cāng)庫存的糧比丙倉(cāng)庫多，丙倉(cāng)庫比甲倉(cāng)庫多存糧40噸，下列說法中錯(cuò)誤的是（）。A．丙倉(cāng)庫存的糧是乙倉(cāng)庫的 B．甲倉(cāng)庫存的糧是丙倉(cāng)庫的C．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫存糧之比是10∶15∶12 D．甲倉(cāng)庫存糧240噸8．把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是（）厘米。A．5 B．10 C．15.7 D．31.49．一種商品提價(jià)25%，又降價(jià)20%，現(xiàn)在的價(jià)格（）。A．與原價(jià)相同 B．比原價(jià)低 C．比原價(jià)高10．觀察一下圖兩個(gè)梯形，下面結(jié)論正確的是（）．A．周長(zhǎng)、面積都相等 B．周長(zhǎng)、面積都不相等C．周長(zhǎng)相等，但面積不相等 D．面積相等，但周長(zhǎng)不相等二、填空題11．3.012立方米＝（___________）立方米（___________）立方分米2小時(shí)15分＝（____________）小時(shí)12．。13．把30克糖放入50克水中，糖占水的（________）%，水占糖水的（________）%，糖比水少（________）%。14．一個(gè)圓的半徑由2厘米增加到5厘米，這個(gè)圓面積增加了（________）平方厘米。15．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶1∶2，如果較短的一條邊長(zhǎng)10厘米，則這個(gè)三角形的面積是（________）平方厘米。16．北京故宮是中國(guó)現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完好的古建筑群，呈長(zhǎng)方形，南北長(zhǎng)約960m，東西寬約750m。把它畫在比例尺是1∶5000的圖紙上，長(zhǎng)約是（________）cm，寬約是（________）cm。17．媽媽給圓柱形的玻璃杯（底面直徑10cm，高20cm）做了一個(gè)布套（包住側(cè)面）。至少用布料（______）cm2，這個(gè)杯子最多可以盛水（______）mL。18．某筆獎(jiǎng)金原計(jì)劃8人均分,現(xiàn)退出一人,其余每人多得2元,則這筆獎(jiǎng)金共_____元.19．媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克蘋果的價(jià)錢等于2千克香蕉的價(jià)錢，蘋果的單價(jià)是每千克（______）元，香蕉的單價(jià)是每千克（______）元。20．爺爺比爸爸大26歲，媽媽比小明大26歲，小明一家四口人今年的年齡之和是120歲，而5年前他們家的人年齡之和是102歲，則小明的爺爺今年是（______）歲。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)算。（）×604÷3－75%＋（）×7－23．解方程。24．學(xué)校舉行春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年級(jí)參加跳高的有12人。（1）參加跳遠(yuǎn)的人數(shù)是跳高的，參加跳遠(yuǎn)有多少人？（2）參加賽跑的人數(shù)是跳高的倍，參加賽跑的有多少人？25．服裝店銷售某款服裝，每件標(biāo)價(jià)是540元，若按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少元？26．實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行慶“六一”男女生大合唱，原計(jì)劃合唱隊(duì)中女生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的，后來考慮到合唱效果，將增加5名男生，這時(shí)女生與男生人數(shù)的比是6︰5。合唱隊(duì)原有女生多少名？27．媽媽每天上班，先乘公交車，下車后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車中途出現(xiàn)故障，她只好提前下車，結(jié)果比平時(shí)多步行了980米，比平時(shí)晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？28．如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個(gè)紅點(diǎn)速度為1cm/s，在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn)，如果紅點(diǎn)從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E，在圓柱表面運(yùn)動(dòng)，用時(shí)分鐘．（本題中π取3）（1）OE長(zhǎng)度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米（3）圓柱的體積是多少立方分米？29．小華想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果小華想買的書標(biāo)價(jià)為80元。（1）在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個(gè)書店買更省錢？A、B兩店的價(jià)格相差多少錢？30．觀察下面的點(diǎn)子圖，找出規(guī)律，畫出后面的圖形，并完成填空。想一想，如果照這樣擺下去，第10個(gè)圖形一共由（）個(gè)點(diǎn)組成。【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據(jù)比例尺可得實(shí)際圓的直徑分別是20d，30d，由此利用比例尺進(jìn)行計(jì)算，即可選擇正確答案?！驹斀狻苛罴滓覂蓤A的圖上直徑為2d，3d；根據(jù)比例尺可得實(shí)際甲乙兩圓的直徑分別是20d，30d；20d∶30d＝2∶3故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了利用比例尺解決實(shí)際問題的方法。2．A解析：A【分析】從圖中可以看出，灑出部分的體積是長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的小長(zhǎng)方體體積的一半。先求出小長(zhǎng)方體的體積，再除以2即可解答?！驹斀狻?×4×3÷2＝72÷2＝36（立方厘米）＝36（毫升）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的體積，明確空白部分的體積是小長(zhǎng)方體體積的一半是解題的關(guān)鍵。3．A解析：A【分析】把運(yùn)來梨的質(zhì)量看作單位“1”，蘋果比梨多的質(zhì)量占單位“1”的，求單位“1”的是多少用乘法?！驹斀狻刻O果比梨多的質(zhì)量：（千克）故答案為：A【點(diǎn)睛】找出蘋果比梨多的部分占梨總質(zhì)量的分率是解答本題的關(guān)鍵。4．C解析：C【分析】點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后成的立體圖形叫圓柱。【詳解】長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)動(dòng)后產(chǎn)生的圖形是圓柱。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的特征。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，甲圖的陰影部分的面積是邊長(zhǎng)為10的正方形面積減去4個(gè)半徑是（10÷4）圓的面積；乙圖是一個(gè)邊長(zhǎng)是10的正方形面積減去半徑為（10÷2）的圓的面積；根據(jù)正方形面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出陰影部分的面積，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻考讏D陰影部分面積：10×10－3.14×（10÷4）2×4＝100－3.14×6.25×4＝100－19.625×4＝100－78.5＝21.5乙圖陰影部分面積：10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.521.5＝21.5甲圖陰影部分面積和乙圖陰影部分面積一樣大。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查正方形面積公式、圓的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．A解析：A【分析】觀察正方體的展開圖可知，1號(hào)和3號(hào)相對(duì)，6號(hào)和4號(hào)相對(duì)，5號(hào)和2號(hào)相對(duì)，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍c5號(hào)相對(duì)的面是2號(hào)。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖，明確相對(duì)面的中間隔一格，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。7．D解析：D【分析】根據(jù)乙倉(cāng)庫存的糧比丙倉(cāng)庫多可知，乙倉(cāng)庫與丙倉(cāng)庫的存糧比是5∶4，則丙倉(cāng)庫存的糧是乙倉(cāng)庫的；根據(jù)甲倉(cāng)庫存的糧是乙倉(cāng)庫的可知，甲倉(cāng)庫與乙倉(cāng)庫的存糧比是2∶3；根據(jù)乙倉(cāng)庫存的糧比丙倉(cāng)庫多可知，乙倉(cāng)庫與丙倉(cāng)庫的存糧比是5∶4，則甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫存糧之比是10∶15∶12，甲倉(cāng)庫存的糧是丙倉(cāng)庫的10÷12＝；根據(jù)題意可知，丙倉(cāng)庫比甲倉(cāng)庫多存糧40噸，正好占12－10＝2份；則每份是40÷2＝20噸，再乘甲倉(cāng)庫對(duì)應(yīng)的份數(shù)即可，20×10＝200噸。【詳解】A．丙倉(cāng)庫存的糧是乙倉(cāng)庫的，原題說法正確；B．甲倉(cāng)庫存的糧是丙倉(cāng)庫的，原題說法正確；C．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫存糧之比是10∶15∶12，原題說法正確；D．甲倉(cāng)庫存糧200噸，原題說法錯(cuò)誤；故答案為：D。【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。8．D解析：D【分析】把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，說明圓柱底面周長(zhǎng)等于高，求出底面周長(zhǎng)即可?！驹斀狻?.14×2×5＝31.4（厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解側(cè)面展開圖與圓柱之間的關(guān)系。9．A解析：A【分析】假設(shè)原價(jià)是100元，提價(jià)后是原價(jià)的1＋25%，在此基礎(chǔ)又降價(jià)20%，是提價(jià)后的1－20%，據(jù)此求出現(xiàn)價(jià)，與原價(jià)比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價(jià)是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相同。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，本題兩個(gè)百分率的單位“1”是不同的，提價(jià)是以原價(jià)為單位“1”，降價(jià)是以提價(jià)后為單位“1”。10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．122.25【分析】1立方米＝1000立方分米，1小時(shí)＝60分，由此解答?！驹斀狻?.012立方米＝3立方米＋0.012×1000＝12立方分米＝3立方米12立方分米；2小時(shí)15分＝2小時(shí)＋15÷60＝0.25小時(shí)＝2.25小時(shí)【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)體積和時(shí)間換算的方法應(yīng)用。12．16；75；9【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】由分析可知：【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．62.540【分析】（1）糖占水的百分率：糖的質(zhì)量÷水的質(zhì)量×100%；（2）水占糖水的百分率：水的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%；（3）糖比水少的百分率：（水的質(zhì)量－糖的質(zhì)量）÷水的質(zhì)量×100%?！驹斀狻浚?）30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（2）50÷（30＋50）×100%＝50÷80×100%＝0.625×100%＝62.5%（3）（50－30）÷50×100%＝20÷50×100%＝0.4×100%＝40%【點(diǎn)睛】掌握百分率的相關(guān)計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。14．94【分析】根據(jù)圓的面積公式，先分別求出半徑是5厘米和2厘米的圓的面積，再利用減法求出面積增加了多少平方厘米?！驹斀狻?.14×52－3.14×22＝78.5－12.56＝65.94（平方厘米）所以，這個(gè)圓的面積增加了65.94平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積，靈活運(yùn)用圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。15．50【分析】用三角形的內(nèi)角和除以4，先求出兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再判斷出這個(gè)三角形的形狀。最后結(jié)合題意以及三角形的面積公式，求出這個(gè)三角形的面積即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋2）＝180°÷解析：50【分析】用三角形的內(nèi)角和除以4，先求出兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再判斷出這個(gè)三角形的形狀。最后結(jié)合題意以及三角形的面積公式，求出這個(gè)三角形的面積即可?！驹斀狻?80°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°45°×2＝90°所以，這是一個(gè)直角三角形。并且結(jié)合題意可知，它的直角邊是10厘米。10×10÷2＝50（平方厘米）所以，這個(gè)三角形的面積是50平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，三角形的面積等于底乘高除2。16．215【分析】用長(zhǎng)和寬分別除以5000，得到它們?cè)趫D紙上的長(zhǎng)度?！驹斀狻?60÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長(zhǎng)約是19.2厘米；75解析：215【分析】用長(zhǎng)和寬分別除以5000，得到它們?cè)趫D紙上的長(zhǎng)度。【詳解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長(zhǎng)約是19.2厘米；750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在圖紙上長(zhǎng)約是15厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17．1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2解析：1570【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的容積（體積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×10×20＝628（平方厘米）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1570毫升【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。18．112【解析】【詳解】退出的一人,應(yīng)得獎(jiǎng)金2×7=14(元).因此,這筆獎(jiǎng)金共14×8=112(元).解析：112【解析】【詳解】退出的一人,應(yīng)得獎(jiǎng)金2×7=14(元).因此,這筆獎(jiǎng)金共14×8=112(元).19．8【分析】1千克蘋果的價(jià)錢等于2千克香蕉的價(jià)錢，則3千克蘋果的價(jià)錢等于3×2＝6千克香蕉的價(jià)錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價(jià)錢就是80元，用80除解析：8【分析】1千克蘋果的價(jià)錢等于2千克香蕉的價(jià)錢，則3千克蘋果的價(jià)錢等于3×2＝6千克香蕉的價(jià)錢。媽媽買3千克蘋果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的價(jià)錢就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的價(jià)錢，再用它乘2就是每千克蘋果的價(jià)錢?！驹斀狻?×2＝6（千克）香蕉：80÷（6＋4）＝80÷10＝8（元）蘋果：8×2＝16（元）【點(diǎn)睛】本題屬于等量代換問題，根據(jù)題目的等量關(guān)系，通過等量代換消去一個(gè)未知數(shù)量，從而求出另一個(gè)未知數(shù)量。20．57【分析】經(jīng)過5年四口人年齡之和應(yīng)該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102=18歲，差了2歲，這說明有一個(gè)人5年后只增加了3歲（五年前還沒出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，解析：57【分析】經(jīng)過5年四口人年齡之和應(yīng)該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102=18歲，差了2歲，這說明有一個(gè)人5年后只增加了3歲（五年前還沒出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，爺爺和爸爸年齡之和是120－3－29=88歲，用和倍問題的公式“（和＋差）÷2=大數(shù)”即可得出爺爺?shù)哪挲g?！驹斀狻?×5=20（歲）120－102=18（歲）20－18=2（歲）小明的年齡：5－2=3（歲）媽媽的年齡：3＋26=29（歲）爺爺與爸爸年齡之和：120－3－29=88（歲）爺爺?shù)哪挲g：（88＋26）÷2=57（歲）【點(diǎn)睛】明確實(shí)際年齡之和與推算的年齡之和的差距是解題的關(guān)鍵。三、解答題21．1；26；；0.0081.71；237；70；0；【詳解】略解析：1；26；；0.0081.71；237；70；0；【詳解】略22．29，，4【分析】（）×60，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；4÷3－75%＋，轉(zhuǎn)化為：－＋－，運(yùn)用加法交換律，減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；（）×7－，首先應(yīng)用乘法分配律，再運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算?！驹斀狻拷馕觯?9，，4【分析】（）×60，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；4÷3－75%＋，轉(zhuǎn)化為：－＋－，運(yùn)用加法交換律，減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算；（）×7－，首先應(yīng)用乘法分配律，再運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算。【詳解】（）×60＝＝20＋24－15＝44－15＝294÷3－75%＋＝－＋－＝（）＝1＝（）×7－＝－＝5－（）＝5－1＝423．＝42；＝19【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【詳解】解：＝42解析：＝42；＝19【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【詳解】解：＝42解：3（3－7）＝5（1－4）－159－21＝5－20－1521－20＝9＋15－5＝19【點(diǎn)睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時(shí)記得寫“解”。24．（1）9人（2）20人【詳解】（1）12×=9（人）答：參加跳遠(yuǎn)的有9人。（2）12×=20（人）答：參加賽跑的有20人。解析：（1）9人（2）20人【詳解】（1）12×=9（人）答：參加跳遠(yuǎn)的有9人。（2）12×=20（人）答：參加賽跑的有20人。25．360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進(jìn)價(jià)是360元26．30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【詳解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時(shí)間：2×7=14（分鐘）980米乘車時(shí)間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車：V步=7：1t車：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時(shí)間：2×7=14（分鐘）980米乘車時(shí)間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車=980÷2=490（米/分）t車=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【詳解】（1）設(shè)OE長(zhǎng)度為r，在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn)，則AB=AD=2r根據(jù)圓的周長(zhǎng)可知弧BC的長(zhǎng)為×3×2解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【詳解】（1）設(shè)OE長(zhǎng)度為r，在相同時(shí)間內(nèi)這個(gè)點(diǎn)可以從A點(diǎn)到B點(diǎn)或從A點(diǎn)到O點(diǎn)再到D點(diǎn)，則AB=AD=2r根據(jù)圓的周長(zhǎng)可知弧BC的長(zhǎng)為×3×2r=3r弧DE的長(zhǎng)為×3×2r=因此A-B-C-D-E的總路程為2r+3r+2r+=