（完整版）數(shù)學(xué)初一分班必考知識點題目A卷一、選擇題1．A點用數(shù)對表示，B點用數(shù)對表示，C點用數(shù)對表示。連接A，B，C三點所圍成的三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰答案：B解析：B【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此表示出A、B、C三個點的位置，解答即可。【詳解】根據(jù)三個點的位置可知，線段AB與縱軸平行，線段AC與橫軸平行，所以連接A，B，C三點所圍成的三角形是直角三角形。故選擇：B【點睛】此題考查了根據(jù)數(shù)對找位置，通過畫圖更明確直觀。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶3，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個角即可判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（1＋1＋3）×3＝180÷5×3＝108（度）這個三角形是鈍角三角形。故選擇：B【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意三角形的內(nèi)角和180°的隱含條件。3．用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（

）．A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重 C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】5×=（千克）1×=（千克）則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是一樣重.故答案為C4．笑笑用小正方體搭成了下面3個立體圖形，從（）看它們的形狀是一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根據(jù)幾何體，從正面所看到的圖形，從左面所看到的圖形；從右面所看到的圖形；從上面所看到的圖形，進行對比，即可解答?！驹斀狻緼．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；B．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：；C．，從正面看到的圖形是：，從左側(cè)看到的圖形是：，從右側(cè)看到的圖形是：，從上面看到的圖形是：。3個立體圖形從正面看到的圖形是，從正面看到的形狀一樣。故答案選：A【點睛】本題考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側(cè)面觀察到的幾何體的平面圖形。5．如圖所示，線段、、的長度相等，下面敘述錯誤的是（）。A．線段的長度是線段長度的2倍B．線段比線段短C．線段是線段長度的D．線段比線段長答案：C解析：C【分析】將每段長度看作1，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法；差÷較大數(shù)＝短/少百分之幾；求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；差÷較小數(shù)＝長/多幾分之幾，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．2÷1＝2，線段的長度是線段長度的2倍，說法正確；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%線段比線段短，說法正確；C．2÷3＝，選項說法錯誤；D．（3－2）÷2＝1÷2＝選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是確定線段長度，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。6．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設(shè)圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π?！驹斀狻吭O(shè)圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關(guān)鍵。7．某地出租車行S千米收費3S元。甲、乙、丙三人約定：由甲在A地租一輛出租車，途中乙在B地上車，丙在其后的C地上車，三人同時在D地下車。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租車按規(guī)定收費90元，那么這筆車費由甲、乙、丙三人按乘車的路程合理分攤，順次應(yīng)付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、10答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意，甲坐車的路程為：（10＋10＋10）千米，乙坐車的路程為：（10＋10）千米，丙坐車的路程為：10千米，然后出10千米收費多少元，再根據(jù)每人坐車的路程，求得每人應(yīng)攤的車費?！驹斀狻考鬃嚨穆烦虨椋?0＋10＋10千米乙坐車的路程為：10＋10千米丙坐車的路程為：10千米也就是6個10，一共收費90元。則90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案為：C【點睛】求出每10千米收費多少元，是解答此題的關(guān)鍵。8．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.9．將正方形紙片對折三次（如圖所示），再沿AB剪去一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（）。A． B． C．答案：A解析：A【分析】嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀的呈現(xiàn)出來；也可以觀察圖形的特點，把最后的三角形一次一次的打開，利用對稱性即可知道打開是一個斜著的正方形，由此也可判斷。【詳解】由分析可知，自己動手實際操作下，得到圖形。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查學(xué)生動手能力以及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要學(xué)會動手操作，答案會很直觀地呈現(xiàn)。10．長方形的長是21厘米，寬7厘米，將長方形（如圖）沿對折，陰影部分的周長是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B答案：B解析：B【分析】由圖中可得；沿對折之后，圖形沒有發(fā)生改變，而陰影部分的周長恰好就是原來長方形的周長，據(jù)此可解出答案?！驹斀狻坑蓤D可得：陰影部分周長＝長方形的周長，長方形長是21厘米，寬7厘米，即：（厘米）故答案選擇B?！军c睛】不呢提主要考查的是長方形的周長及圖形觀察能力，解題的關(guān)鍵是找出陰影部分周長與長方形周長相等的等量關(guān)系。11．公頃＝________平方米4.07噸＝________噸________千克2小時15分＝________小時0.45升＝________毫升解析：4702.25450【分析】將公頃換算成平方米數(shù)，用乘進率10000得2000平方米；將4.07噸轉(zhuǎn)化為復(fù)名數(shù)，4噸不變，將0.07噸換算成千克數(shù)，用0.07乘以進率1000得70千克；將2小時15分換算成小時數(shù)，先將15分換算成小時數(shù)，用15除以進率60得0.25小時，再加上2小時得2.25小時；將0.45升換算成毫升數(shù)，用0.45乘以進率1000得450毫升?！驹斀狻抗暎剑?000）平方米4.07噸＝（4）噸（70）千克2小時15分＝（2.25）小時0.45升＝（450）毫升【點睛】此題考查單位間的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。12．（）÷25（）%＝（）（小數(shù)）。解析：5；15；20；0.2【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，1÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘5就是5÷25；1÷5＝0.2；把0.2的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是20%。【詳解】5÷2520%＝0.2（小數(shù)）。【點睛】此題考查的知識有：除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。二、填空題13．園林工人用長16、寬12的長方形磚鋪地，至少需要（________）塊磚才能鋪成正方形圖案，鋪成的正方形圖案邊長是（________）。解析：48【分析】根據(jù)題意可知，16和12的最小公倍數(shù)，即為這個正方形的邊長；求需要多少塊這樣的瓷磚，先根據(jù)正方形面積公式求出正方形圖案的面積，根據(jù)長方形面積公式求出長方形瓷磚的面積，再用正方形圖案的面積除以長方形瓷磚的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?6＝2×2×2×212＝2×2×316和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×3＝48正方形邊長是48厘米。48×48÷（16×12）＝2304÷192＝12（塊）【點睛】本題查求最小公倍數(shù)的實際應(yīng)用，以及正方形面積公式和長方形面積公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運用。14．文文在一張邊長是8厘米的正方形紙上畫了一個最大的圓，這個圓的周長是（______）厘米。他把這個圓剪下來放在桌面上，蓋住的桌面的面積是（______）平方厘米。解析：1250.24【分析】文文在一張邊長是8厘米的正方形紙上畫了一個最大的圓，這個圓的直徑是8厘米，據(jù)此求出圓的周長，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積即可?！驹斀狻?.14×8＝25.12（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長、面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的周長、面積公式。15．六（1）班有學(xué)生45人，女生與男生人數(shù)的比是2∶3，女生有（________）人，男生有（________）人。答案：27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)。【詳解】女生：45×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點睛】掌握按比例分配問題的解解析：27【分析】由題意可知，女生占總?cè)藬?shù)的，男生占總?cè)藬?shù)的，根據(jù)比的應(yīng)用即可求得男女生的人數(shù)?！驹斀狻颗?5×＝18（人）男生：45×＝27（人）【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米，A、B兩地相距（______）千米。一輛轎車和一輛客車同時從A地出發(fā)，轎車每小時行駛60千米，則客車每小時行45千米，當(dāng)轎車到達B地時，兩車相距（______）千米。答案：37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實際距離，根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間（客車行駛的時間），再乘客車的速度求出客車行駛的路程，A、B兩地的實際距離－客車行駛的路程就是兩解析：37.5【分析】圖上距離÷比例尺求出A、B兩地的實際距離，根據(jù)路程÷速度求出轎車行駛的時間（客車行駛的時間），再乘客車的速度求出客車行駛的路程，A、B兩地的實際距離－客車行駛的路程就是兩車相距的距離。【詳解】5÷＝15000000（厘米）15000000厘米＝150千米150－150÷60×45＝150－112.5＝37.5（千米）【點睛】考查了比例尺，明確路程、時間、速度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17．一個圓柱形水桶，里面盛48升的水，正好盛滿。如果把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入桶中，桶內(nèi)還有（______）升水。答案：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。解析：32【詳解】把一塊與水桶內(nèi)部等底等高的圓錐形物體放入水桶，溢出的水的體積就是這個圓錐的體積，也就是圓柱體積的，桶內(nèi)還有水的體積就是圓柱體積的，即48×＝32升。18．有4個數(shù)，用其中三個數(shù)的平均數(shù)，再加上另外一個數(shù)，按這樣的計算方法，分別得到：28、36、42、46，那么原來四個數(shù)的平均數(shù)是（____）。答案：19【解析】【詳解】略解析：19【解析】【詳解】略19．小李存入銀行30000元，定期一年，年利率為3.25%，（免收利息稅）到期后他可得利息元，用這張存單他一共可取走元．答案：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；9解析：975，30975．【解析】試題分析：利息=本金×年利率×?xí)r間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，實得利息加上本金就是一共可以取出的錢數(shù)．解：30000×3.25%×1=975×1=975（元）；975+30000=30975（元）；答：到期利息是975元，到期后小王一共可取出30975元．故答案為975，30975．點評：這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息=本金×利率×?xí)r間（注意時間和利率的對應(yīng)），本息=本金+利息，找清數(shù)據(jù)與問題，代入公式計算即可．20．用小棒按照一定的規(guī)律擺八邊形：①如果擺成7個八邊形，需要（______）根小棒。②如果想擺個八邊形，需要（______）根小棒。答案：50；7n+1。【分析】從第二幅圖開始，每多一個八邊形，就多用7根小棒。按照這種規(guī)律，據(jù)此可以解答?！驹斀狻繑[1個八邊形需要小棒：7＋1＝8（根）；擺2個八邊形需要小棒：7×解析：50；7n+1。【分析】從第二幅圖開始，每多一個八邊形，就多用7根小棒。按照這種規(guī)律，據(jù)此可以解答?！驹斀狻繑[1個八邊形需要小棒：7＋1＝8（根）；擺2個八邊形需要小棒：7×2＋1＝15（根）；擺3個八邊形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；擺4個八邊形需要小棒：7×4＋1＝29（根）；擺5個八邊形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；擺6個八邊形需要小棒：7×6＋1＝43（根）；擺7個八邊形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；擺n個八邊形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。【點睛】此題的難點在于尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律方可快速解題。21．直接寫得數(shù)。答案：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算。【詳解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【點睛】考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．10507-244+4.37-3.9+4.63-1.1[(-答案：54;;4;【詳解】略解析：54;;4;【詳解】略三、解答題23．解方程或比例。50%∶x＝4∶2.6＋0.5x＝5.2x－＝答案：（1）；（2）5.2；（3）【詳解】【分析】（1）會正確解比例，能否熟練比例。（2）會正確解含有小數(shù)的方程，能否熟練方程。（3）會正確解含有分數(shù)的方程，能否熟練方程?！驹斀狻拷猓?x＝5解析：（1）；（2）5.2；（3）【詳解】【分析】（1）會正確解比例，能否熟練比例。（2）會正確解含有小數(shù)的方程，能否熟練方程。（3）會正確解含有分數(shù)的方程，能否熟練方程?！驹斀狻拷猓?x＝50%×4x＝x＝解：0.5x＝5.2－2.60.5x＝2.6x＝5.2解：x＝＋x＝1x＝24．媽媽的體重是，哥哥的體重是媽媽的，妹妹的體重是哥哥的，妹妹的體重是多少千克？答案：36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）解析：36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？答案：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．某校六年級有甲、乙兩個班，甲班人數(shù)是乙班的．如果從乙班調(diào)3人到甲班，甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的．甲、乙兩班原來各有多少人？答案：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)解析：乙班：63人；甲班：45人【詳解】3÷(-)=108(人)乙班：108÷(l+)=63(人)甲班：63×=45(人)27．小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？答案：2196米【分析】小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，所走的路程也不變，這說明小強提高速度后少用了4分鐘，而這4分鐘的路程，就是4×70＝280米，但小強的速度增加了90－70＝20米，說明這增加的解析：2196米【分析】小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，所走的路程也不變，這說明小強提高速度后少用了4分鐘，而這4分鐘的路程，就是4×70＝280米，但小強的速度增加了90－70＝20米，說明這增加的280米必須是增加的速度乘上小明走的時間得出的，由此即可得出小強與小紅相遇時走了280÷20＝14分，據(jù)此再利用路程＝速度×?xí)r間即可解答。【詳解】因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。答：小紅和小強兩人的家相距2196米?！军c睛】本題考查多次相遇問題，也可用比列的方法解決。28．一個高30厘米，容積9420毫升的長方體容器，里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍，使它完全浸沒水中，再沿垂直方向把浸沒在水中的鐵棍提起，當(dāng)提至水面下的鐵棍長為4厘米時，容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米？答案：2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）解析：2198立方厘米【詳解】9420÷30×6+3.14×52×4=2198（立方厘米）3.14×52×[9420÷30×6÷（3.14×52）+4]=2198（立方厘米）29．啦啦操隊要組成250人的方隊參加區(qū)運動會開幕式展演，學(xué)校準備為每位參演的同學(xué)配2個花球。淘寶上兩家網(wǎng)店的花球都標價2.5元/個，但優(yōu)惠不同：甲商店：一律按八折出售乙商店：每買滿100元返現(xiàn)20元請問：在哪家商店買優(yōu)惠更多些？答案：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多。【詳解】250×2＝500（個）甲商店：500×2解析：甲商店【分析】一共需要購買250×2＝500個花球，八折即原價的80%，分別計算出甲、乙兩個商店需要花的錢數(shù)，對比價格更低的那家優(yōu)惠更多?！驹斀狻?50×2＝500