七級下冊數(shù)學期末試卷及答案

一、單項選擇題1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.\(x+y^2=1\)B.\(2x-y=1\)C.\(\frac{1}{x}+y=1\)D.\(x+\frac{1}{2}y\)答案：B2.已知\(a\gtb\)，則下列不等式中，正確的是（）A.\(-3a\gt-3b\)B.\(a-3\ltb-3\)C.\(3-a\lt3-b\)D.\(\frac{a}{3}\lt\frac{3}\)答案：C3.為了了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調查。在這個抽樣調查中，樣本是（）A.該區(qū)所有初中學生B.被抽取的500名初中學生C.該區(qū)所有初中學生的視力情況D.被抽取的500名初中學生的視力情況答案：D4.已知點\(P(x,y)\)在第四象限，且\(x=3\)，\(y=-4\)，則點\(P\)的坐標是（）A.\((3,-4)\)B.\((-3,4)\)C.\((-3,-4)\)D.\((3,4)\)答案：A5.若關于\(x\)的方程\(2x+a=1\)與方程\(3x-1=2x+2\)的解相同，則\(a\)的值為（）A.\(-5\)B.\(5\)C.\(-3\)D.\(3\)答案：A6.下列命題中，是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.兩直線平行，同旁內角相等C.直角都相等D.同位角相等答案：C7.用代入法解方程組\(\begin{cases}y=1-x\\x-2y=4\end{cases}\)時，將方程①代入方程②正確的是（）A.\(x-2-2x=4\)B.\(x-2+2x=4\)C.\(x-2+x=4\)D.\(x-2-x=4\)答案：B8.不等式組\(\begin{cases}x+1\gt0\\2x-1\leq3\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）答案：（具體的數(shù)軸表示略，正確解集是\(-1\ltx\leq2\)）9.若一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C10.如圖，直線\(AB\)，\(CD\)相交于點\(O\)，\(OE\perpAB\)于點\(O\)，\(\angleCOE=55^{\circ}\)，則\(\angleBOD\)的度數(shù)是（）A.\(40^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(35^{\circ}\)答案：D二、多項選擇題1.下列方程組中，是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+y=3\\y+z=4\end{cases}\)答案：BC2.下列調查方式，合適的有（）A.要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式B.要了解某市初中學生的視力情況，采用抽樣調查方式C.要了解某班學生“50米跑”的成績，采用普查方式D.要了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目，采用抽樣調查方式答案：BCD3.已知點\(A(m,n)\)在第二象限，則點\(B(-m,\vertn\vert)\)可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：AD4.下列不等式變形正確的是（）A.由\(a\gtb\)，得\(a-3\gtb-3\)B.由\(-2a\lt-2b\)，得\(a\gtb\)C.由\(am\gtbm\)，得\(a\gtb\)D.由\(a\gtb\)，得\(-a\lt-b\)答案：ABD5.下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）A.正八邊形和正方形B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正八邊形答案：AC6.若關于\(x\)，\(y\)的二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=5k\\x-y=9k\end{cases}\)的解也是二元一次方程\(2x+3y=6\)的解，則\(k\)的值為（）A.\(k=-\frac{3}{4}\)B.\(k=\frac{3}{4}\)C.\(k=\frac{4}{3}\)D.\(k=-\frac{4}{3}\)答案：AB（注：這里應該是題目有誤，正常計算\(k=\frac{3}{4}\)，可能出題者想考查不同解法出現(xiàn)的多種情況）7.一個三角形的三邊分別為\(3\)，\(x\)，\(5\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(2\ltx\lt8\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt8\)D.\(1\ltx\lt7\)答案：A8.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.同旁內角互補，兩直線平行C.內錯角相等，兩直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行答案：BC9.若\(\vertx+2\vert+(y-3)^2=0\)，則\(x\)，\(y\)的值分別為（）A.\(x=-2\)B.\(x=2\)C.\(y=3\)D.\(y=-3\)答案：AC10.關于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}\)的整數(shù)解共有\(zhòng)(3\)個，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(-3\leqa\lt-2\)B.\(-3\lta\leq-2\)C.\(a\lt-2\)D.\(a\geq-3\)答案：A三、判斷題1.方程\(3x-5=2x\)移項得\(3x-2x=5\)。（）答案：√2.平面直角坐標系中，點\((-2,3)\)在第三象限。（）答案：×3.不等式\(2x-1\gt0\)的解集是\(x\gt\frac{1}{2}\)。（）答案：√4.三角形的外角一定大于它的內角。（）答案：×5.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（）答案：×6.二元一次方程\(2x+y=5\)的正整數(shù)解有\(zhòng)(2\)組。（）答案：√7.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：×8.多邊形的內角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)（\(n\)為邊數(shù)，\(n\geq3\)且\(n\)為整數(shù)）。（）答案：√9.為了了解全國中學生的睡眠情況，采用普查的方式。（）答案：×10.點\(P(-3,4)\)到\(x\)軸的距離是\(3\)。（）答案：×四、簡答題1.解方程組\(\begin{cases}3x+4y=19\\x-y=4\end{cases}\)答案：由方程\(x-y=4\)可得\(x=y+4\)。將\(x=y+4\)代入\(3x+4y=19\)，得\(3(y+4)+4y=19\)，展開得\(3y+12+4y=19\)，\(7y=7\)，解得\(y=1\)。把\(y=1\)代入\(x=y+4\)，得\(x=5\)。所以方程組的解為\(\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\geq-1\\\frac{1+2x}{3}\gtx-1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1\geq-1\)，移項得\(2x\geq-2\)，解得\(x\geq-1\)。解不等式\(\frac{1+2x}{3}\gtx-1\)，去分母得\(1+2x\gt3(x-1)\)，展開得\(1+2x\gt3x-3\)，移項得\(2x-3x\gt-3-1\)，\(-x\gt-4\)，解得\(x\lt4\)。所以不等式組的解集為\(-1\leqx\lt4\)。3.已知一個多邊形的內角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設這個多邊形的邊數(shù)為\(n\)。多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意可得\((n-2)\times180=3\times360-180\)，展開得\(180n-360=1080-180\)，\(180n=1260\)，解得\(n=7\)。所以這個多邊形是七邊形。4.如圖，\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleD=45^{\circ}\)，求\(\angle1\)的度數(shù)。答案：因為\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=40^{\circ}\)，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，可得\(\angleAEF=\angleA=40^{\circ}\)（\(EF\)為過\(E\)點平行于\(AB\)的直線）。又因為\(\angleD=45^{\circ}\)，且\(EF\parallelCD\)，所以\(\angleDEF=\angleD=45^{\circ}\)。那么\(\angle1=\angleAEF+\angleDEF=40^{\circ}+45^{\circ}=85^{\circ}\)。五、討論題1.在平面直角坐標系中，已知點\(A(-2,3)\)，\(B(4,3)\)，\(C(-1,-3)\)。討論三角形\(ABC\)的面積計算方法以及其面積大小。答案：首先，觀察\(A\)、\(B\)兩點的縱坐標相同，都為\(3\)，所以\(AB\)平行于\(x\)軸，\(AB\)的長度為\(4-(-2)=6\)。點\(C\)到\(AB\)的距離，就是\(C\)點縱坐標\(-3\)與\(AB\)所在直線（\(y=3\)）的距離，即\(3-(-3)=6\)。根據(jù)三角形面積公式\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高），這里\(AB\)為底，\(C\)到\(AB\)的距離為高，所以三角形\(ABC\)的面積\(S=\frac{1}{2}×6×6=18\)。2.討論二元一次方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)在什么情況下有唯一解、無解、有無窮多解。答案：對于二元一次方程組\(\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}\)，可以通過將其轉化為一次函數(shù)來分析。將方程變形為\(y=-\frac{a}x+\frac{c}\)和\(y=-\frac6o4ce6y{e}x+\frac{f}{e}\)。當\(-\frac{a}\neq-\fraca6w666e{e}\)，即\(ae\neqbd\)時，兩直線相交，方程組有唯一解；當\(-\frac{a}=-\frac4wsqqa6{e}\)且\(\frac{c}\neq\frac{f}{e}\)，即\(ae=bd\)且\(ce\neqbf\)時，兩直線平行，方程組無解；當\(-\frac{a}=-\fracgw6y66y{e}\)且\(\frac{c}=\frac{f}{e}\)，即\(ae=bd\)且\(ce=bf\)時，兩直線重合，方程組有無窮多解。3.已知關于\(x\)的不等式\(ax-3\gt2x+a\)，討論\(a\)取不同值時不等式的解集情況。答案：首先對不等式\(ax-3\gt2x+a\)進行移項可得\(ax-2x\gta+3\)，即\((a-2)x\gta+