2025年綿陽中考數(shù)學試卷及答案

一、單項選擇題1.實數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6\diva^2=a^3\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\((ab)^2=ab^2\)答案：C3.已知點\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1\gty_2\)D.無法確定答案：C4.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C5.已知一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的兩根為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(x_1+x_2-x_1x_2\)的值為（）A.1B.-1C.7D.-7答案：A6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=3\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{9}\)答案：B7.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側面積為（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：A8.函數(shù)\(y=\sqrt{x-3}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt3\)B.\(x\geq3\)C.\(x\lt3\)D.\(x\leq3\)答案：B9.已知直線\(y=kx+b\)經過點\((1,2)\)和\((-1,4)\)，則\(k\)，\(b\)的值分別為（）A.\(k=-1\)，\(b=3\)B.\(k=1\)，\(b=3\)C.\(k=-1\)，\(b=-3\)D.\(k=1\)，\(b=-3\)答案：A10.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于點\(C\)，\(OC=3\)，則\(\odotO\)的半徑為（）A.5B.6C.8D.10答案：A二、多項選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.等腰三角形C.平行四邊形D.圓答案：ABD2.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.6，8，10C.5，12，13D.\(\sqrt{3}\)，\(\sqrt{4}\)，\(\sqrt{5}\)答案：BC3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{3}{x}\)（\(x\gt0\)）C.\(y=-x^2+2x-1\)（\(x\gt1\)）D.\(y=3x-2\)答案：ABC4.以下關于統(tǒng)計的說法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)B.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排序后，位于中間位置的數(shù)（如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)）或中間兩個數(shù)的平均數(shù)（如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)）C.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)D.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量答案：BCD5.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（）A.\(abc\gt0\)B.\(b^2-4ac\gt0\)C.\(a+b+c\gt0\)D.\(2a+b=0\)答案：BD6.下列關于相似三角形的判定方法正確的是（）A.兩角分別相等的兩個三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似C.三邊成比例的兩個三角形相似D.有一個角相等的兩個等腰三角形相似答案：ABC7.若關于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}\)有解，則\(a\)的取值范圍可以是（）A.\(a\lt2\)B.\(a\leq2\)C.\(a\gt2\)D.\(a\geq2\)答案：AB8.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-3x=x(x-3)\)D.\(2x^2-4x=2x(x-2)\)答案：ABCD9.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球和白球的概率一樣大D.摸到紅球的概率比摸到白球的概率大答案：ABD10.已知\(a\)，\(b\)滿足\(a^2+b^2=10\)，\(ab=3\)，則\(a+b\)的值可能是（）A.4B.-4C.\(\sqrt{16}\)D.\(-\sqrt{16}\)答案：ABCD三、判斷題1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）答案：√2.同旁內角互補。（）答案：×3.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）答案：√4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：×5.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）答案：√6.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）答案：√7.半徑為\(2\)的圓的周長是\(4\pi\)。（）答案：√8.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）答案：×9.一次函數(shù)\(y=-x+1\)的圖象經過第一、二、四象限。（）答案：√10.若兩圓的半徑分別為\(3\)和\(4\)，圓心距為\(7\)，則這兩圓外切。（）答案：√四、簡答題1.計算：\((-1)^2025+\sqrt{16}-\vert-3\vert+\sqrt[3]{8}\)答案：先分別計算各項：\((-1)^{2025}=-1\)，\(\sqrt{16}=4\)，\(\vert-3\vert=3\)，\(\sqrt[3]{8}=2\)。然后將結果代入原式：\(-1+4-3+2=2\)。2.解不等式\(2x-3\leq5x+3\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：移項可得\(2x-5x\leq3+3\)，即\(-3x\leq6\)，兩邊同時除以\(-3\)，不等號方向改變，得\(x\geq-2\)。在數(shù)軸上，先畫出數(shù)軸，找到-2這個點，用實心圓點表示（因為包含-2），然后向數(shù)軸正方向畫一條線，表示\(x\)的取值范圍。3.先化簡，再求值：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：先對式子化簡，\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}\)，約分后得\(1\)。當\(x=2\)時，原式的值為\(1\)。4.已知一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設這個多邊形的邊數(shù)為\(n\)。多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內角和公式為\((n-2)×180^{\circ}\)。由題意可得方程\((n-2)×180=3×360-180\)，展開得\(180n-360=1080-180\)，移項計算得\(180n=1260\)，解得\(n=7\)，所以這個多邊形是七邊形。五、討論題1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)和\(b\)的取值對函數(shù)圖象有什么影響？請舉例說明。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性和傾斜方向，當\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大，圖象從左到右上升；當\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，圖象從左到右下降。例如\(y=2x+1\)，\(k=2\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點，\(b\gt0\)時，交點在\(y\)軸正半軸；\(b\lt0\)時，交點在\(y\)軸負半軸；\(b=0\)時，圖象過原點。如\(y=-x-3\)，\(b=-3\lt0\)，圖象與\(y\)軸交于負半軸。2.相似三角形在生活中有哪些實際應用？請舉例并說明原理。答案：在生活中相似三角形應用廣泛。比如測量旗桿高度，在同一時刻，測量一根已知長度的標桿的影長和旗桿的影長，由于太陽光線可看作平行光線，所以標桿和旗桿與各自影長構成的兩個直角三角形相似。根據(jù)相似三角形對應邊成比例原理，已知標桿長度和標桿、旗桿影長，就能算出旗桿高度。還有利用相似三角形原理進行地圖繪制，把實際的地形按比例縮小繪制在地圖上，方便人們了解地理位置和距離等。3.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)有什么作用？請結合具體例子說明。答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)用于判斷一元二次方程根的情況。當\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當\(\Delta\lt0\)時，方程沒有實數(shù)根。例如方程\(x^2-3x+2=0\)，這里\(a=1\)，\(b=-3\)，\(c=2\)，\(\Delta=(-3)^2-4×1×2=9-8=1\gt0\)，所以該方程有兩個不相等的實數(shù)根\(x_1=1\)，\(x_2=2\)。4.請討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點個數(shù)和根的判別式之間的關系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象與\(x\)軸交點個數(shù)和根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)密切相關。當\(\Delta