第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省南京二十九中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．（2分）12025A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．2．（2分）下列說法中正確的序號是（）①?213的倒數(shù)是②若|a|＝2，則a的值為2或﹣2；③?1④平方等于它本身的數(shù)只有1和0；A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3．（2分）下列各式中，與﹣ab3c是同類項的是（）A．4cab B．13C．?23a2b3c4．（2分）有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，對折10次后的厚度最接近于（）A．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度 B．成人的手掌寬度 C．課桌的高度 D．一層樓的高度5．（2分）某工廠計劃生產(chǎn)n個零件，原計劃每天生產(chǎn)a個零件，實際每天比原計劃多生產(chǎn)b個零件，則實際生產(chǎn)所用的天數(shù)比原計劃少（）A．(na?nb)C．(na+b?na6．（2分）“⊙”表示一種運算，已知2⊙3＝2+3+4＝9，7⊙2＝7+8＝15，3⊙5＝3+4+5+6+7＝25，按此規(guī)則，若n⊙8＝60，則n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每小題2分，共20分）7．（2分）化簡：|﹣（﹣6）|＝．8．（2分）根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)進(jìn)了1新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為．9．（2分）在+8，0，?37，+410．（2分）按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是．11．（2分）若|a﹣3|+（b+1）2016＝0，則ab﹣4a的值為．12．（2分）若單項式﹣2x2ya與23xby3的和仍為單項式，則13．（2分）若多項式4xn+2﹣5x2﹣n+6是關(guān)于x的三次多項式，則代數(shù)式n3﹣2n+3的值為．14．（2分）某工廠制作各種形狀的鐵板．如圖所示，已知長方形鐵板長為acm，寬為2bcm，中心挖去一個圓面，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為cm2．15．（2分）如圖所示，數(shù)軸被折成90°，圓的周長為4個單位長度，在圓的四等分點處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2024將與圓周上的數(shù)字重合．16．（2分）我們知道數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，如圖，點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|，則|x+1|﹣|x﹣2|的最小值為．三、解答題（共68分）17．（8分）計算（1）（﹣2）﹣（﹣3.6）+（﹣1）﹣3.6（2）(+23)×(?（3）?（4）(?9918．（6分）化簡（1）3m2﹣5m﹣2m2+3m﹣1（2）219．（4分）已知x=?12，求代數(shù)式4（x2﹣2x﹣1）﹣（x2﹣220．（6分）若有理數(shù)x，y滿足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．∵|y|＝2，∴y＝．∵x2＝64，∴x＝．又∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y0．∴當(dāng)時，x+y＝；當(dāng)時，x+y＝．21．（4分）用兩種不同方法比較下列數(shù)的大小，并說明理由．?2522．（6分）有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示：（1）比較大小：x+y0，2x2y；（2）利用圓規(guī)在數(shù)軸上分別畫出表示﹣y和y﹣x的點．（保留作圖痕跡）23．（6分）碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果，它是梨的一種，因為出產(chǎn)于碭山縣而得名．現(xiàn)有20筐碭山酥梨，以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）這20筐碭山酥梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）若碭山酥梨每千克售價4元，則這20筐碭山酥梨可賣多少元？24．（8分）為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的．該市自來水收費價格如表：水費收費標(biāo)準(zhǔn)一覽表檔次每月用水量水價第一檔不超出20m3a元/m3第二檔超出20m3不超出30m3的部分（a+1）元/m3第三檔超出30m3的部分（a+4）元/m3某用戶1月用水10m3，繳納水費30元．（1）求a的值；（2）若該用戶2月份用水25m3，求2月份應(yīng)繳水費；（3）若該用戶3月份用水xm3，求3月份應(yīng)繳水費（用含x的代數(shù)式表示）．25．（10分）已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)﹣24，﹣10，10．甲、乙兩人分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．（1）問甲、乙在數(shù)軸上表示有理數(shù)的點相遇；（2）秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位．（3）若甲、乙兩人（用P表示甲、Q表示乙）分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的速度不變，直接寫出多少時間后，原點O、P與Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．26．（10分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法．問題提出：計算12+122探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來．第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為12第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為12第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，……；……第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為12+1根據(jù)第n次分割圖可得等式：12+1類比探究：計算13+1拓展思考：計算m?1m+m?1

2024-2025學(xué)年江蘇省南京二十九中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案DCBBDB一、選擇題（每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1．（2分）12025A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．【分析】根據(jù)符號不同，絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【解答】解：12025的相反數(shù)是?故選：D．2．（2分）下列說法中正確的序號是（）①?213的倒數(shù)是②若|a|＝2，則a的值為2或﹣2；③?1④平方等于它本身的數(shù)只有1和0；A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義判斷①，根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷②，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷③，平方等于本身的數(shù)的判斷④，即可解題．【解答】解：①?213=?73，(?73②若|a|＝2，則a的值為2或﹣2，②正確；③?12的相反數(shù)是12④平方等于它本身的數(shù)只有1和0，④正確；綜上所述，正確的序號是①②④．故選：C．3．（2分）下列各式中，與﹣ab3c是同類項的是（）A．4cab B．13C．?23a2b3c【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：A．所含字母相同，但字母b的指數(shù)不相同，不是同類項，故A不符合題意；B．所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故B符合題意；C．所含字母相同，但字母a的指數(shù)不相同，不是同類項，故C不符合題意；D．所含字母相同，但字母a，b的指數(shù)不相同，不是同類項，故D不符合題意；故選：B．4．（2分）有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，對折10次后的厚度最接近于（）A．?dāng)?shù)學(xué)課本的厚度 B．成人的手掌寬度 C．課桌的高度 D．一層樓的高度【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義和計算方法進(jìn)行計算即可．【解答】解；∵一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，∴對折10次后的厚度為0.1×210＝102.4（毫米），102.4毫米＝10.24厘米，即接近成人的手掌寬度，故選：B．5．（2分）某工廠計劃生產(chǎn)n個零件，原計劃每天生產(chǎn)a個零件，實際每天比原計劃多生產(chǎn)b個零件，則實際生產(chǎn)所用的天數(shù)比原計劃少（）A．(na?nb)C．(na+b?na【分析】生產(chǎn)n個零件提前的天數(shù)＝原計劃生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)﹣實際生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【解答】解：∵原計劃生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)為na，實際生產(chǎn)n個零件需要的天數(shù)為n∴生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為（na故選：D．6．（2分）“⊙”表示一種運算，已知2⊙3＝2+3+4＝9，7⊙2＝7+8＝15，3⊙5＝3+4+5+6+7＝25，按此規(guī)則，若n⊙8＝60，則n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】觀察所給三個式子可得“⊙”運算表示的是，從“⊙”前面的數(shù)開始的連續(xù)的整數(shù)求和，“⊙”后面的數(shù)表示的是有多少個整數(shù)求和，據(jù)此可得n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5+n+6+n+7＝60，解方程即可得到答案．【解答】解：∵2⊙3＝2+3+4＝9，7⊙2＝7+8＝15，3⊙5＝3+4+5+6+7＝25，……，以此類推可知，“⊙”運算表示的是，從“⊙”前面的數(shù)開始的連續(xù)的整數(shù)求和，“⊙”后面的數(shù)表示的是有多少個整數(shù)求和，∵n⊙8＝60，∴n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4）+（n+5）+（n+6）+（n+7）＝60，8n+28＝60，∴n＝4，故選：B．二、填空題（每小題2分，共20分）7．（2分）化簡：|﹣（﹣6）|＝6．【分析】根據(jù)絕對值的意義即可得出答案．【解答】解：|﹣（﹣6）|＝|6|＝6，故答案為：6．8．（2分）根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)進(jìn)了1新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為8.016×109．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：80.16億＝8016000000＝8.016×109．故答案為：8.016×109．9．（2分）在+8，0，?37，+4【分析】非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：+8，0，2023是非負(fù)整數(shù)，共3個，故答案為：3．10．（2分）按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是﹣26．【分析】把x＝2代入程序中計算，當(dāng)其值小于0時將所得結(jié)果輸出即可．【解答】解：把x＝2代入程序中得：10﹣22＝10﹣4＝6＞0，把x＝6代入程序中得：10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴最后輸出的結(jié)果是﹣26．故答案為：﹣26．11．（2分）若|a﹣3|+（b+1）2016＝0，則ab﹣4a的值為﹣15．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2016＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴ab﹣4a＝﹣15．故答案為：﹣15．12．（2分）若單項式﹣2x2ya與23xby3的和仍為單項式，則【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項定義可知b＝2，a＝3，∴ab＝32＝9．故答案為：9．13．（2分）若多項式4xn+2﹣5x2﹣n+6是關(guān)于x的三次多項式，則代數(shù)式n3﹣2n+3的值為2或4．【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解．【解答】解：∵多項式4xn+2﹣5x2﹣n+6是三次多項式，∴n+2＝3或2﹣n＝3，∴n＝1或﹣1，∴n3﹣2n+3＝13﹣2×1+3＝2或（﹣1）3﹣2×（﹣1）+3＝4．故答案為：2或4．14．（2分）某工廠制作各種形狀的鐵板．如圖所示，已知長方形鐵板長為acm，寬為2bcm，中心挖去一個圓面，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為（2ab﹣πb2）cm2．【分析】用長方形面積減去圓的面積即可．【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積為a?2b﹣πb2＝（2ab﹣πb2）cm2，故答案為：（2ab﹣πb2）．15．（2分）如圖所示，數(shù)軸被折成90°，圓的周長為4個單位長度，在圓的四等分點處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字2所對應(yīng)的點與數(shù)軸上的數(shù)3所對應(yīng)的點重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動，那么數(shù)軸上的數(shù)2024將與圓周上的數(shù)字1重合．【分析】根據(jù)所給滾動方式，依次求出圓上與數(shù)軸上的數(shù)字1，2，3，4，…，重合的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由題知，因為圓的周長為4個單位長度，所以圓滾動一周的長度為4個單位長度．根據(jù)所給滾動方式可知，數(shù)軸上的數(shù)字1，2，3，4，…，會依次與圓上的數(shù)字0，3，2，1重合．因為2024÷4＝506，所以數(shù)軸上的數(shù)2024將與圓周上的數(shù)字1重合．故答案為：1．16．（2分）我們知道數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，如圖，點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點間的距離表示為AB＝|a﹣b|，則|x+1|﹣|x﹣2|的最小值為﹣3．【分析】求|x+1|﹣|x﹣2|的最小值，分類討論，可知當(dāng)x≥2時，|x﹣2|﹣|x+1|有最小值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出最小值；【解答】解：根據(jù)題意，可分三種情況：①當(dāng)x＜﹣1時，可得x﹣2＜0，x+1＜0，所以|x﹣2|﹣|x+1|＝﹣（x﹣2）+（x+1）＝﹣x+2+x+1＝3；②當(dāng)﹣1≤x＜2時，可得x﹣2＜0，x+1≥0，所以|x﹣2|﹣|x+1|＝﹣（x﹣2）﹣x﹣1＝﹣x+2﹣x﹣1＝﹣2x+1＞﹣3；③當(dāng)x≥2時，可得x﹣2≥0，x+1＞0，所以|x﹣2|﹣|x+1|＝x﹣2﹣x﹣1＝﹣3．∵﹣3＜3，∴當(dāng)x≥2，|x﹣2|﹣|x+1|的最小值是﹣3，故答案為：﹣3．三、解答題（共68分）17．（8分）計算（1）（﹣2）﹣（﹣3.6）+（﹣1）﹣3.6（2）(+23)×(?（3）?（4）(?99【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則計算，即可解題；（2）利用乘法分配律的逆用進(jìn)行計算，即可解題；（3）利用絕對值意義和有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行計算，即可解題；（4）將?991617化為【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣3.6）+（﹣1）﹣3.6＝（﹣2）+3.6﹣1﹣3.6＝（﹣2）﹣1+3.6﹣3.6＝﹣3；（2）原式=(?23)×=(?23?57+26)×1=(?54)×1＝﹣6；（3）原式=?4+9×(?＝﹣4﹣6﹣16+4＝﹣22；（4）原式=(?100+=?100×51+1＝﹣5100+3＝﹣5097．18．（6分）化簡（1）3m2﹣5m﹣2m2+3m﹣1（2）2【分析】（1）（2）直接合并同類項即可．【解答】（1）解：原式＝（3m2﹣2m2）+（﹣5m+3m）﹣1＝（3﹣2）m2+（﹣5+3）m﹣1＝m2﹣2m﹣1；（2）原式＝（2a2b﹣8a2b）+（13ab2?32＝﹣6a2b?76ab19．（4分）已知x=?12，求代數(shù)式4（x2﹣2x﹣1）﹣（x2﹣2【分析】將代數(shù)式變形為3（x2﹣2x﹣1），再將x=?1【解答】解：4（x2﹣2x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣1）＝4x2﹣8x﹣4﹣x2+2x+1＝3x2﹣6x﹣3＝3（x2﹣2x﹣1），將x=?1∴3（x2﹣2x﹣1）=3×[=3×(1=320．（6分）若有理數(shù)x，y滿足|y|＝2，x2＝64，且|x﹣y|＝x﹣y，求x+y的值．∵|y|＝2，∴y＝±2．∵x2＝64，∴x＝±8．又∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0．∴當(dāng)x＝8，y＝2時，x+y＝10；當(dāng)x＝8，y＝﹣2時，x+y＝6．【分析】根據(jù)絕對值的意義，有理數(shù)乘方求出相應(yīng)x、y的值，再代入計算即可．【解答】解：∵|y|＝2，∴y＝2或y＝﹣2，即y＝±2；∵x2＝64，∴x＝8或x＝﹣8，即x＝±8；又∵|x﹣y|＝x﹣y，∴x﹣y≥0．即x＞y，∴當(dāng)x＝8，y＝2時，x+y＝8+2＝10；當(dāng)x＝8，y＝﹣2時，x+y＝8﹣2＝6．故答案為：±2；±8；≥；x＝8，y＝2；10；x＝8，y＝﹣2；6．21．（4分）用兩種不同方法比較下列數(shù)的大小，并說明理由．?25【分析】分?jǐn)?shù)與小數(shù)比較，可以都化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，也可以都化成小數(shù)進(jìn)行比較．【解答】解：方法一：?2∵|0.4|＜|0.5|，∴﹣0.4＞﹣0.5，∴?2方法二：?25=?∵410＜5∴?2故答案為：＞．22．（6分）有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示：（1）比較大?。簒+y＞0，2x＜2y；（2）利用圓規(guī)在數(shù)軸上分別畫出表示﹣y和y﹣x的點．（保留作圖痕跡）【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可得x＜0＜y，|y|＞|x|，據(jù)此求解即可；（2）先以原點為圓心，以數(shù)y到原點的距離為圓心畫弧，其與數(shù)軸負(fù)半軸的交點即為表示﹣y的點，再以表示數(shù)y的點為圓心，以數(shù)x到原點的距離為圓心畫弧，其與數(shù)軸坐標(biāo)軸的交點即為表示y﹣x的點．【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知，x＜0＜y，且|y|＞|x|，∴x+y＞0，2x＜0＜2y，故答案為：＞；＜；（2）如圖所示，23．（6分）碭山酥梨是一種馳名中外的特色水果，它是梨的一種，因為出產(chǎn)于碭山縣而得名．現(xiàn)有20筐碭山酥梨，以每筐25千克的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)142328（1）這20筐碭山酥梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）若碭山酥梨每千克售價4元，則這20筐碭山酥梨可賣多少元？【分析】（1）利用超出最多的重量減去不足最多的重量，即可解題；（2）用總質(zhì)量成單價即可．【解答】解：（1）由題知，2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）由題知，總質(zhì)量為：20×25+（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+0×3+2×1+8×2.5＝500﹣3﹣8﹣3+0+2+20＝500+8＝508（千克），508×4＝2032（元），答：這20筐碭山酥梨可賣2032元．24．（8分）為了加強公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的．該市自來水收費價格如表：水費收費標(biāo)準(zhǔn)一覽表檔次每月用水量水價第一檔不超出20m3a元/m3第二檔超出20m3不超出30m3的部分（a+1）元/m3第三檔超出30m3的部分（a+4）元/m3某用戶1月用水10m3，繳納水費30元．（1）求a的值；（2）若該用戶2月份用水25m3，求2月份應(yīng)繳水費；（3）若該用戶3月份用水xm3，求3月份應(yīng)繳水費（用含x的代數(shù)式表示）．【分析】（1）由總價除以用水量即可得到a的值；（2）由20乘以單價，再加上超過部分的數(shù)量乘以超過部分的單價可得答案；（3）分三種情況討論：當(dāng)x≤20時，當(dāng)20＜x≤30時，當(dāng)x＞30時，再列式即可．【解答】解：（1）a＝30÷10＝3（元/m3）；（2）20×3+（25﹣20）×（3+1）＝80（元）．（3）當(dāng)x≤20時，應(yīng)繳3x元；當(dāng)20＜x≤30時，20×3+（x﹣20）×（3+1）＝（4x﹣20）元；當(dāng)x＞30時，20×3+10×（3+1）+（x﹣30）?（3+4）＝（7x﹣110）元．25．（10分）已知數(shù)軸上有A，B，C三點，分別表示數(shù)﹣24，﹣10，10．甲、乙兩人分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒，乙的速度為6個單位/秒．（1）問甲、乙在數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣10.4的點相遇；（2）2或5秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位．（3）若甲、乙兩人（用P表示甲、Q表示乙）分別從A，C兩點同時相向而行，甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，乙的速度不變，直接寫出多少時間后，原點O、P與Q三點中，有一點恰好是另兩點所連線段的中點．【分析】（1）先求出點A和點C的距離，再求出運動時間，進(jìn)而求出相遇的點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位，根據(jù)題意分析出甲應(yīng)在AB或BC之間，再分別表示出甲到三點的距離，進(jìn)而建立方程求解即可；（3）先求出甲的新速度變?yōu)?2個單位/秒，設(shè)運動時間為x秒，再分①當(dāng)原點O是P與Q兩點的中點時，②當(dāng)Q是甲P與原點O兩點的中點時，③當(dāng)P是Q與原點O兩點的中點時，三種情況根據(jù)數(shù)軸上兩點中點計算公式列出方程求解即可．【解答】解：（1）[10﹣（﹣24）]÷（4+6）＝34÷10＝3.4秒，﹣24+3.4×4＝﹣10.4，∴甲、乙在數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣10.4的點相遇，故答案為：﹣10.4；（2）設(shè)y秒后甲到A，B，C三點的距離之和為40個單位，∵B點距A，C兩點的距離為﹣10﹣（﹣24）+10﹣（﹣10）＝34＜40，A點距B、C兩點的