PAGE1PAGE2專題19跨學(xué)科題型（解析版）一、填空題1．（2025·安徽·中考真題）在一個(gè)平衡的天平左、右兩端托盤(pán)上，分別放置質(zhì)量為和的物品后，天平傾斜（如圖所示）．現(xiàn)從質(zhì)量為，，，的四件物品中，隨機(jī)選取兩件放置在天平的左端托盤(pán)上，則天平恢復(fù)平衡的概率為．【答案】【分析】本題考查概率的應(yīng)用，通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表羅列出所有等可能的情況，再?gòu)闹姓页龇蠗l件的情況數(shù)，最后利用概率公式求解．【詳解】解：要使天平恢復(fù)平衡，則選取兩件物品的質(zhì)量和為，列表如下：1020304010304050203050603040507040506070∴共有12種可能結(jié)果，其中使天平恢復(fù)平衡的有4種，∴天平恢復(fù)平衡的概率為．故答案為：．二、解答題2．（2024·安徽·中考真題）科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn)，如圖，光線自點(diǎn)處發(fā)出，經(jīng)水面點(diǎn)折射到池底點(diǎn)處．已知與水平線的夾角，點(diǎn)到水面的距離m，點(diǎn)處水深為，到池壁的水平距離，點(diǎn)在同一條豎直線上，所有點(diǎn)都在同一豎直平面內(nèi)．記入射角為，折射角為，求的值（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）．【答案】【分析】本題考查了解直角三角形，勾股定理，三角函數(shù)，過(guò)點(diǎn)E作于，則，，由題意可得，，，，解求出、，可求出，再由勾股定理可得，進(jìn)而得到，即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作于，則，，由題意可得，，，，在中，，，∴，，∴，∴在，，∴，∴．一、單選題1．（2025·安徽淮南·三模）一束光照射到平面鏡上的點(diǎn)處后反射到平面鏡上的點(diǎn)處，已知入射光線、反射光線與的夾角相等，照射點(diǎn)處的法線（法線與反射面垂直，即），若，則兩平面鏡的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，利用題意求得，再根據(jù)平行的性質(zhì)可得，即可解答，熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∴，∴，，∴，∵，∴，∴．故選：B．2．（2025·安徽阜陽(yáng)·二模）如圖，，是兩塊平面鏡，一束光線照射到平面鏡上，反射光線為，點(diǎn)在平面鏡上，再次反射后反射光線為．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查軸對(duì)稱，三角形的內(nèi)角和定理，由反射可知，，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意：，，∵，∴，∴，故選：B．3．（2025·安徽合肥·一模）某物體靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力G方向的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，根據(jù)題意結(jié)合圖形可知是重力與斜面形成的三角形的外角，從而可求得的度數(shù)．【詳解】解：重力的方向豎直向下，重力與水平方向夾角為，摩擦力的方向與斜面平行，，，故選：C．4．（2025·安徽合肥·一模）生活中的很多變化都是物理變化或化學(xué)變化．下面的五張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．從中隨機(jī)抽取兩張卡片，卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式．列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及抽取兩張卡片均屬于化學(xué)變化的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：五張卡片分別為：A．鐵釘生銹、B．滴水成冰、C．礦石粉碎、D．牛奶變質(zhì)、E．火柴燃燒，其中，A、D、E為化學(xué)變化，列表如下：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）共有20種等可能的結(jié)果，從中抽取兩張卡片均屬于化學(xué)變化的結(jié)果有6種，∴從中抽取兩張卡片均屬于化學(xué)變化的概率為．故選：C．二、填空題5．（2025·安徽蕪湖·三模）從“熔化”“燃燒”“遺傳”“升華”4種現(xiàn)象中同時(shí)任選2種，都屬于物理現(xiàn)象的概率是．【答案】【分析】本題考查了用表格或樹(shù)狀圖求概率，根據(jù)題意畫(huà)出表格得出所有等情況數(shù)和都屬于物理現(xiàn)象的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：由題意得：從“熔化”“燃燒”“遺傳”“升華”4種現(xiàn)象中，屬于物理現(xiàn)象的有“熔化”“升華”兩種，列表格如下：熔化燃燒遺傳升華熔化（熔化，燃燒）（熔化，遺傳）（熔化，升華）燃燒（燃燒，熔化）（燃燒，遺傳）（燃燒，升華）遺傳（遺傳，熔化）（遺傳，燃燒）（遺傳，升華）升華（升華，熔化）（升華，燃燒）（升華，遺傳）共12種等可能出現(xiàn)的情況，從“熔化”“燃燒”“遺傳”“升華”4種現(xiàn)象中同時(shí)任選2種，其中都屬于物理現(xiàn)象的有2種，故都屬于物理現(xiàn)象的概率是，故答案為：．6．（2025·安徽合肥·二模）通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色．一次化學(xué)課上，學(xué)生用酚酞溶液檢測(cè)四瓶標(biāo)簽被污染無(wú)法分辨的無(wú)色溶液的酸堿性．已知四瓶溶液分別是A：鹽酸（呈酸性），B：硝酸鉀溶液（呈中性），C：氫氧化鈉溶液（呈堿性），D：氫氧化鉀溶液（呈堿性）．小周將任選的兩瓶溶液滴入酚酞溶液進(jìn)行檢測(cè)，則兩瓶溶液恰好都變紅色的概率是．【答案】【分析】本題考查了列表法求概率，根據(jù)列表可得共有12種等可能的結(jié)果，其中兩瓶溶液恰好都變紅色的結(jié)果有：，共2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：列表如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩瓶溶液恰好都變紅色的結(jié)果有：，共2種，兩瓶溶液恰好都變紅色的概率為．故答案為：．7．（2025·安徽合肥·三模）在物理課上，某實(shí)驗(yàn)的電路圖如圖所示，其中表示電路的開(kāi)關(guān)，表示小燈泡．當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)中的兩個(gè)時(shí)，有兩個(gè)燈泡發(fā)光的概率是．【答案】【分析】本題考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，采用列表法列出所有情況，再根據(jù)能讓燈泡發(fā)光的情況利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】列表如下：

）共有6種情況，必須閉合開(kāi)關(guān)、有兩個(gè)燈泡發(fā)光，即能讓燈泡發(fā)光的概率是，故答案為：．三、解答題8．（2025·安徽合肥·二模）如圖，這是小雅同學(xué)為準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)考試組裝的制取氧氣的實(shí)驗(yàn)裝置．已知試管，，試管傾斜角為．實(shí)驗(yàn)時(shí)，導(dǎo)氣管緊貼水槽，延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，（點(diǎn)在同一條直線上）．經(jīng)測(cè)量，得，，．請(qǐng)求出鐵架桿與水槽之間的水平距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）【答案】【分析】本題主要考查仰俯角解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．如圖，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，在中，有正余弦可得∴，，，，由題意得到，，，由即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，．，四邊形是矩形，，，在中，，，∴，∴，，，，，，，．9．（2025·安徽宣城·三模）九年級(jí)光學(xué)探究社團(tuán)進(jìn)行一次光的反射實(shí)驗(yàn)，如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后