PAGE1NUMPAGES72025-2026學(xué)年湖南省懷化市高一上學(xué)期入學(xué)考試1.設(shè)集合={2,1?,2?+2}，若4∈，則 A.?3或?1或 B.?3或 C.?3或 D.?1或2.函數(shù)()=ln(2?2?8)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A.?∞,? B.?∞,? C.1,+ D.4,+3.已知集合={|2+2+=0，∈}，若集合有且僅有2個(gè)子集，則的取值是 A. B. C. D.4.1+tan190°?2cos70° A. B. C. D.已知>>0且2?2=4，則2?+2的最小值為

D.6.已知定義在上的奇函數(shù)()，滿足(+2)=(?)，當(dāng)∈[0,1]時(shí)，() ，則函數(shù)()=( A. B. C. D.已知sin?

5?5

cos 等

設(shè),∈(0,)，若sinsin=coscos，則cossin與sincos的大小關(guān)系為 A. B C D.9.已知集合=|+1<<2?3,={|≤?2或≥7}，則∩=?的必要不充分條件可能 A.< B.< C.< D.<10.已知函數(shù)()=sin?sin

[](<)?11，則? 2 A.5 B.7 C.3 D.11 十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉引入了“倒函數(shù)”概念若函數(shù)()滿足()?(?)=1，則稱()為“倒 A.()= B.()= C.()= D.()=知點(diǎn)正角形部點(diǎn)面值成個(gè)合子有只有4，點(diǎn)滿的件 ． 14.在銳角三角形中，若??=2????，則的最小值 15.(13分已知向量=4sin2?1

? ,=(1)求函數(shù)()=?(2)已知,均為銳角，

=13,sin(?)=?

sin(2)16.(15分

1020的所有整數(shù)組成的集合17.(15分(2)解關(guān)于的不等式(1)；若不等式(0對一切∈11恒成立，求218.(17分已知函數(shù)()=log44+1+∈R的圖象關(guān)于軸對稱求若關(guān)于的方程log44+1?1=1+無實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

()+()+ 2+?2?1,∈0,log23，則是否存在實(shí)數(shù)，使得?()的最小值為0？若存在19.(17分已知函數(shù)(2(1)求(2)與(1)，(3)與(1 (2)猜想()與(1)(3)求(1(2(3)+???+(201911)+???+1) 12.在的三條高上且不為15.【詳解】(1)由()=?()=4sin2?1+

?=2(1?cos)?1+2coscos3+sin3=1?cos 3sin=1+=2=

sin?2cos=2sin +(2) =2sin+1=13∴sin= 1?因?yàn)椤?,，所以cos1?因?yàn)椤?，所以= 2sin()<0，所以=1?sin2(?所以1?sin2(?sin(2sin[(sin()coscos( =?13×5+13×5=?16.【詳解】(1)設(shè)∈，則是一個(gè)實(shí)數(shù)，且220．因此，用描述法表示為|220}．方程2?2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2，因此，用列舉法表示為={2, (2)設(shè)∈，則是一個(gè)整數(shù)，即∈10<<20.因此，用描述法表示為={∈|10<<20}.大102011，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列舉法表示為==②當(dāng)10，即1()<1的解集為，即(+1)2?(?1)+?2<0的解集為∴=(?

+1<?4(+1)(?2)< <?1，故<?1時(shí)，<1?27或>1+232?2?9> 故<1?2

(2)()≥(1)，即(1)221≥0，即(+1)?(?1)(?1)≥0，②當(dāng)+1>0，即>?1時(shí)，∵?1=1?2<

(?1)≥ ∴解集為{|≤ ≥③當(dāng)+1<0，即<?1時(shí)，∵?1=1?2>

(?1)≤ ∴解集為{|1≤≤?1綜上所述：當(dāng)<1時(shí)，解集為{|1≤≤?1當(dāng)=?1時(shí)，解集為{|≥1}；當(dāng)>?1時(shí)，解集為{|≤ ≥(3)(+1)2?(?1)+?1≥0，即2?+1≥?2?+∵21>0∴≥?2?+1=?1+2(1?) 1=,則∈13]，=12∴1?

1

∵+1≥2，當(dāng)且僅當(dāng)=11?1，當(dāng)且僅當(dāng)0∴當(dāng)0時(shí)，?2?+1

=∴≥18.【詳解】(1)由題意得(?)=()，即log44?+1?=log44+1+

4?+1=2，其中

=log4?=?4

4

所以?=2，解得：=?(2)log44+1?1=1+變形為log44+1=+ 其中4?1>1，所以4≤1，解得：≤0，(3)由(1)得：()=log44+1?1故?()=22+?2=2

因?yàn)椤?,log23，所以2∈當(dāng)?<1，即>?2時(shí)，?()=2 2?2在∈0,log3上單調(diào)遞增 令?()min=?(0)=1 ?=0，解得：=?1>?2，滿足要求當(dāng)?>3，即<?6時(shí)，?()=2 2?2在∈0,log3上單調(diào)遞減 令

=?log23=3

220，解得：3>?613即?62時(shí)，?()=2

22在∈0

上單調(diào)遞減，在log2

log23故

=?

20，解得：=062]19.【詳解】(1)解：因?yàn)?)=2

=14

，(3)

9+1

=1 (2)解：由(1)可發(fā)現(xiàn)()+ =