河北省邯鄲市2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第一次調(diào)研監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名及考號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知向量，若，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.62.已知集合，若全集，則（）A. B. C. D.3.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（）A.1 B. C. D.4.若函數(shù)為偶函數(shù)，則取得最小值時，（）A. B. C. D.5.“”是“點(diǎn)在圓外部”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知組數(shù)據(jù)“”和組數(shù)據(jù)“”（）的平均數(shù)分別為80，90，方差分別為15，20，若，則由這兩組數(shù)據(jù)構(gòu)成的所有數(shù)據(jù)的總體方差為（）A.15 B.32 C.35 D.427.已知直線為雙曲線的一條漸近線，與圓交于兩點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若的面積為，則雙曲線的離心率為（）A. B. C.2 D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且，若，則的零點(diǎn)為（）A. B. C.1 D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A.若，則B.成等差數(shù)列C.可能成等差數(shù)列D.可能成等比數(shù)列10.某健身愛好者每周進(jìn)行兩次跑步訓(xùn)練，每次跑步距離為5km或6km，第一次跑步距離為5km或6km的概率均為，若第一次跑步距離為5km，則第二次跑步距離為5km的概率為，跑步距離為6km的概率為；若第一次跑步距離為6km，則第二次跑步距離為5km的概率為，跑步距離為6km的概率為.若一周跑步距離超過10km可以評定為“運(yùn)動達(dá)人”，則（）A.該人一周的跑步距離為12km的概率為B.該人一周的跑步距離為11km的概率為C.已知該人被評定為“運(yùn)動達(dá)人”，則該人一周內(nèi)跑步距離為12km的概率為D.若該人在連續(xù)的4周內(nèi)被評定為“運(yùn)動達(dá)人”的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望11.如圖“四角花瓣”圖形可以看作由拋物線繞坐標(biāo)原點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)，，后所得三條曲線與共同圍成的區(qū)域（陰影區(qū)域），分別為與另外兩條曲線在第一象限、第二象限的交點(diǎn)，若，陰影部分的面積為，則（）AB.面積為16C.的值比32小D.直線截第二象限“花瓣”弦長可能為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為______.13.已知三棱錐中，，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作三棱錐外接球的截面，則截面面積的最小值為______.14.記是從1，2，3，4，5，6，7中任取三個不同的數(shù)字構(gòu)成的最大的三位數(shù)（例如：取1，2，3時，則為321）；是從1，2，3，4，5，6中任取三個不同的數(shù)字構(gòu)成的最大的三位數(shù)，則的概率為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求的取值范圍.16.已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列.（1）求等比數(shù)列的公比；（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)和.17.在銳角中，內(nèi)角滿足.（1）求角；（2）若，求面積的取值范圍；（3）證明：.18.如圖，在四棱錐中，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若平面底面，求直線與底面所成角的正切值；（3）若異面直線與所成的角為，求平面和平面夾角的余弦值.19.已知橢圓的離心率為，短軸的一個頂點(diǎn)到長軸的一個頂點(diǎn)的距離為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，.（1）求的方程；（2）若上存在不關(guān)于軸對稱的兩點(diǎn)，使得恰好被軸平分，求面積的取值范圍；（3）過的直線與交于不同的兩點(diǎn)橢圓在兩點(diǎn)處的切線相交于為線段的中點(diǎn)，證明：三點(diǎn)共線.參考答案