2024-2025學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)青泥中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.3.14159 C. D.π+12.下列各方程中，是二元一次方程的是（）A.xy=3 B.x-y=0 C. D.x2+y=43.如圖，已知直線AB∥ED，∠ECF=65°，則∠BAF的度數(shù)為（）A.60°

B.65°

C.105°

D.115°A.（-4）2的平方根是-4

B.同角的余角相等

C.數(shù)據(jù)1，2，3，4，2中眾數(shù)是4

D.直角三角形的兩邊長分別為3和4，則其第三邊長為55.佳佳在處理一組數(shù)據(jù)“22，22，38，45，□”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在40-50之間，根據(jù)以上信息可以確定這組數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差6.小華騎山地車從甲地出發(fā)，路過休息區(qū)休息一段時(shí)間，然后繼續(xù)騎行最終到達(dá)森林風(fēng)景區(qū)，小華與森林風(fēng)景區(qū)之間的路程y（km）與騎行時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示.則下列說法正確的是（）A.從甲地到森林風(fēng)景區(qū)共用了4h B.到達(dá)休息區(qū)前的速度是40km/h

C.離開休息區(qū)后的速度是16km/h D.在休息區(qū)休息了1.2h二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。7.若二次根式有意義，則x的取值范圍是______.8.某企業(yè)決定招聘廣告策劃人員，某應(yīng)聘者的“創(chuàng)新能力”、“綜合知識”、“語言表達(dá)”三項(xiàng)素質(zhì)測試的成績分別為88、90和70（單位：分）.如果將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項(xiàng)素質(zhì)測試成績按5：3：2的比確定應(yīng)聘者的最終成績，則該應(yīng)聘者的最終成績?yōu)開_____分.9.如圖，所有陰影四邊形都是正方形，兩個(gè)空白三角形均為直角三角形，且A、B、C三個(gè)正方形的面積分別為6、8、5，則正方形D的面積為______.10.關(guān)于x,y的方程組的解滿足2x+y=13，則m的值為

.11.如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=81°，則∠CAD的度數(shù)為

.

12.如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，在x軸上作一點(diǎn)C，使得△ABC是以AB為腰作等腰三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

.

三、解答題：本題共11小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題6分)

（1）計(jì)算：；

（2）解方程組：.14.(本小題6分)

已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=（m-3）x+（m2-9）.

（1）若y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；

（2）若y是x的正比例函數(shù)，求m的值.15.(本小題6分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，點(diǎn)M，N在BC邊上，連接EN，F(xiàn)M交于點(diǎn)D，∠1+∠2=180°，∠3=∠C，連接EF.

（1）求證：EF∥BC；

（2）若∠2=110°，∠DMN=35°，求∠C的度數(shù).16.(本小題6分)

在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖.

（1）在圖1中，畫出一條以格點(diǎn)為端點(diǎn)，長度為的線段AB；

（2）在圖2中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出三邊長分別為3，2，的三角形.17.(本小題6分)

某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，準(zhǔn)備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶.購買2個(gè)大垃圾桶和4個(gè)小垃圾桶共需600元；購買6個(gè)大垃圾桶和8個(gè)小垃圾桶共需1560元.

（1）求大、小兩種垃圾桶的單價(jià)；

（2）該校購買10個(gè)大垃圾桶和26個(gè)小垃圾桶共需多少元？18.(本小題8分)

已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn).

（1）若點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離是到x軸距離的2倍，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)B（5，m），且點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，求m的值.19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠DEC+2∠ECD=180°.

（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.

（2）若∠FGB=∠EDC，且∠BFG=100°，求∠ADC的度數(shù).20.(本小題8分)

如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是直線y=kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn).

（1）求直線y=kx+3的解析式；

（2）當(dāng)△AOC的面積是6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).21.(本小題9分)

某校組織八年級學(xué)生電腦技能競賽，每班選派相同人數(shù)去參加競賽，競賽成績分A、B、C、D四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分.將八年級（1）班和（2）班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖表如下：

競賽成績分析表平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（1）班a90b26.25（2）班cd100136

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）b=______分.d=______分；

（2）分別求兩班此次競賽成績的平均分；

（3）分析上述數(shù)據(jù)，請問八年級（1）班和八年級（2）班哪個(gè)表現(xiàn)更穩(wěn)定一些？并說明理由.22.(本小題9分)

如圖1，兩張面積分別為25cm2和20cm2的正方形紙片無重疊地放在一張長方形紙片ABCD中.

（1）圖1中陰影部分圖形的長為______cm,寬為______cm；

（2）求圖1中陰影部分圖形的周長和面積；

（3）小鑫將圖1中的面積分別為25cm2和20cm2的正方形紙片重新按照如圖2所示的方式擺放，其中長方形ABCD中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.若AB=6cm,求圖2中空白部分的面積.23.(本小題12分)

已知，四邊形ABCD中，AD∥BC，連接BD，DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E，∠BDC=∠BCD.

（1）如圖1，求證：∠EDC=90°；

（2）如圖2，若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F，且∠F=55°，求∠ABC；

（3）如圖3，若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH交DE于N，交BC于G.當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），∠BAD=100°，∠DNG=95°，求∠DMH的度數(shù).

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】x≥-11

8.【答案】85

9.【答案】19

10.【答案】3

11.【答案】48°

12.【答案】（-2，0）或（-2，0）或（+2，0）

13.【答案】4；

14.【答案】m＜3；

m=-3

15.【答案】（1）證明：∵∠1+∠2=180°，∠2=∠FDN，

∴∠1+∠FDN=180°，

∴CF∥NE，

∴∠C=∠ENB．

又∵∠3=∠C，

∴∠3=∠ENB，

∴EF∥BC．

（2）解：∵∠2=110°，

∴∠MDN=70°．

又∵∠DMN=35°，

∴∠DNM=180°-70°-35°=75°．

∵CF∥NE，

∴∠C=∠DNM=75°．

16.【答案】如圖1中，線段AB即為所求；

如圖2中，△ABC即為所求

17.【答案】大垃圾桶的單價(jià)為180元，小垃圾桶的單價(jià)為60元；

3360元

18.【答案】a=，A（-2，1）；

m=-

19.【答案】解：（1）DE與BC平行．

理由：∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD=∠BCD，

∵∠DEC+2∠ECD=180°，

∵∠DEC+∠EDC+∠ECD=180°，

∴∠EDC=∠ECD，

∴∠EDC=∠BCD，

∴DE∥BC．

（2）∵∠FGB=∠EDC，

∵DE∥BC．

∴∠EDC=∠BCD，

∴∠FGB=∠BCD，

∴FG∥CD，

∴∠BFG=∠BDC=100°，

∴∠ADC=180°-∠BDC=80°．

20.【答案】y=-x+3；

（8，-3）

21.【答案】（1）90，85；

（2）（1）班平均分：（5×100+9×90+2×80+4×70）÷20=87.5（分），

（2）班的平均數(shù)為：100