人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實數(shù)2、在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．3、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④4、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y25、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．6、在函數(shù)y＝kx+3（k＜0）的圖象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三個點，則下列各式中正確的是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y17、已知為第四象限內(nèi)的點，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8、一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，以AB為腰，∠BAC＝90°，在第一象限作等腰Rt△ABC，則直線BC的解析式為（）A． B． C． D．9、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則關于的不等式的解集為（）A． B． C． D．10、已知點A（2，4）沿水平方向向左平移3個單位長度得到點A'，若點A'在直線y＝x+b上，則b的值為（）A．1 B．3 C．5 D．﹣1第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、若點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．2、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點P在y軸上，當y軸平分∠APB時，點P的坐標為_________．3、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點（0，－1），則其函數(shù)表達式是_____________．4、華氏溫標與攝氏溫標是兩大國際主流的計量溫度的標準．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質(zhì)，他令水的沸點為212度，純水的冰點為32度，這套記溫體系就是華氏溫標．瑞典的天文學家安德斯·攝爾修斯將標準大氣壓下冰水混合物的溫度規(guī)定為0攝氏度，水的沸點規(guī)定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標．兩套記溫體系之間是可以進行相互轉(zhuǎn)化的，部分溫度對應表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為_______．5、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______________．6、一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則關于、的方程組的解是______．7、如圖，直線與直線相交于點B，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點D與y軸交于點C，交x軸于點E．直線上有一點P（P在x軸上方）且，則點P的坐標為_______．8、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關系式，化簡后的結(jié)果是______．9、數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題常用的思想方法之一．如圖，直線y＝2x和直線y＝ax＋b相交于點A，則方程組的解為______．10、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0，b)．當k>0時，y的值隨著x值的增大而____；當k<0時，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果本月初出售，可獲利10%，然后將本利再投資其他商品，到下月初又可獲利10%；如果下月初出售可獲利25%，但要支付倉儲費8000元．設商場投入資金x元，請你根據(jù)商場的資金情況，向商場提出合理化建議，說明何時出售獲利較多．2、如圖，在直角坐標系中，直線l：y＝43x+8與x軸、y軸分別交于點B，點A，直線x＝﹣2交AB于點C，D是直線x＝﹣2上一動點，且在點C的上方，設D（﹣2，m（1）求點O到直線AB的距離；（2）當四邊形AOBD的面積為38時，求點D的坐標，此時在x軸上有一點E（8，0），在y軸上找一點M，使|ME﹣MD|最大，請求出|ME﹣MD|的最大值以及M點的坐標；（3）在（2）的條件下，將直線l：y＝43x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時，往右平移；t＜0時，往左平移）平移后直線上點A，點B的對應點分別為點A′、點B′，當△A′B′D為等腰三角形時，求t3、測得一彈簧的長度L（厘米）與懸掛物體的質(zhì)量x（千克）有下面一組對應值：懸掛物體的質(zhì)量x（千克）012345678彈簧的長度L（厘米）1212.51313.51414.51515.516試根據(jù)表中各對對應值解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示掛質(zhì)量為x千克的物體時的彈簧的長度L．（2）求所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是多少？（3）若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為多少千克？（4）若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過多少千克？4、如圖1，直線AB的解析式為y=kx+6，D點坐標為8,0，O點關于直線AB的對稱點C點在直線AD上．（1）求直線AB的解析式；（2）如圖2，在x軸上是否存在點F，使△ABC與△ABF的面積相等，若存在求出F點坐標，若不存在，請說明理由；（3）如圖3，過點G5,2的直線l:y=mx+b．當它與直線AB夾角等于45°時，求出相應m5、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學生推出優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學生寒假專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學生寒假專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．設某學生健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實際意義；（2）求k2的值；（3）八年級學生小華計劃寒假前往該俱樂部健身8次，應選擇哪種方案所需費用更少？請說明理由．（4）小華的同學小琳也計劃在該俱樂部健身，若她準備300元的健身費用，最多可以健身多少次？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進行分析計算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實數(shù).故選：D.【點睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關鍵.2、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2的圖象的交點坐標為（2，1），∴關于x，y的方程組的解是．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯誤；整個火車都在隧道內(nèi)的時間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．4、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系、一次函數(shù)的增減性等知識點，圖象在坐標平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關鍵.5、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來比較A、B、C三點的縱坐標的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx+3（k＜0），∴該函數(shù)圖象上的點的y值隨x的增大而減?。帧?＞1＞﹣2，∴y3＜y1＜y2．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點坐標特征．掌握一次函數(shù)的增減性是解答本題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)為第四象限內(nèi)的點，可得，從而得到，進而得到一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵為第四象限內(nèi)的點，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)，當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】由題意易得B的坐標是（0，2），A的坐標是（5，0），作CE⊥x軸于點E，則有∠ACE＝∠BAO，然后可得△ABO≌△CAE，進而可得C的坐標是（7，5），設直線BC的解析式是y＝kx＋b，最后利用待定系數(shù)法可求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝－x＋2中，令x＝0得：y＝2；令y＝0，解得x＝5，∴B的坐標是（0，2），A的坐標是（5，0）．若∠BAC＝90°，如圖1，作CE⊥x軸于點E，∵∠BAC＝90°，∴∠OAB＋∠CAE＝90°，又∵∠CAE＋∠ACE＝90°，∴∠ACE＝∠BAO．在△ABO與△CAE中，，∴△ABO≌△CAE（AAS），∴OB＝AE＝2，OA＝CE＝5，∴OE＝OA＋AE＝2＋5＝7．則C的坐標是（7，5）．設直線BC的解析式是y＝kx＋b，根據(jù)題意得：，解得，∴直線BC的解析式是y＝x＋2．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當x=-3時，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當x=-3時，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關鍵．10、C【解析】【分析】由平移性質(zhì)求得點A'的坐標，再將A'代入直線解析式中求解即可．【詳解】解：由平移性質(zhì)得：點A（2，4）沿水平方向向左平移3個單位長度得到點A'的坐標為（－1，4），∵點A'在直線y＝x+b上，∴4=－1+b，∴b=5，故選：C．【點睛】本題考查坐標與圖形變換-平移、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握平移規(guī)律是解答的關鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】直接把點（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結(jié)論．【詳解】∵點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．2、【解析】【分析】當y軸平分∠APB時，點A關于y軸的對稱點A'在BP上，利用待定系數(shù)法求得A'B的表達式，即可得到點P的坐標．【詳解】解：如圖，當y軸平分∠APB時，點A關于y軸的對稱點A'在BP上，∵A（6，0），∴A’（-6，0），設A'B的表達式為y=kx+b，把A’（-6，0），B（﹣3，1）代入，可得，解得，∴，令x=0，則y=2，∴點P的坐標為（0，2），故答案為：（0，2）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解決問題的關鍵．3、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點的坐標代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關鍵．4、100a＝32＋1.8b【解析】【分析】（1）由表格數(shù)據(jù)可知華氏溫度與攝氏溫度滿足一次函數(shù)關系，利用待定系數(shù)法解題；（2）由表格數(shù)據(jù)規(guī)律，得到華氏溫度=攝氏溫度+32，據(jù)此解題．【詳解】解：（1）設華氏溫度與攝氏溫度滿足的一次函數(shù)關系為：代入（10，50）（20，68）得當時，故答案為：100；（2）由（1）得，華氏溫度=攝氏溫度+32，若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度的公式為：a=+32，故答案為：a＝32＋1.8b．【點睛】本題考查華氏溫度與攝氏溫度的換算，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．5、##【解析】【分析】根據(jù)題意，得k＞0，2k-3＜0，求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，2k-3＜0，∴k的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像分布與k，b的關系，根據(jù)圖像分布，列出不等式，準確求解即可．6、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與的圖象可知交點的橫坐標為，將代入即可求得縱坐標的值，則的值即可為方程組的解【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象交點的橫坐標為，∴當，是方程組的解故答案為：【點睛】本題考查了兩直線的交點與二元一次方程組的解，數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵．7、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標即可求出DE的長，再由進行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點，C、D是直線與y軸、x軸的交點，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點B的坐標為（-2，2），∴，∵，∴可設直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點，∴點E坐標為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點P的坐標為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標軸的交點，兩直線的交點坐標，三角形面積，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關知識．8、y=48x+20（x＞2）##y=20+48x（x＞2）【解析】【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價格，進而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過

100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關鍵．9、【解析】【分析】由直線y＝2x求得A的坐標，兩直線的交點坐標為兩直線解析式所組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝2x和直線y＝ax+b相交于點A，A的縱坐標為3，∴3＝2x，解得x＝，∴A（，3），∴方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組之間的關系，理解兩直線的交點坐標即為兩直線解析式所組成的方程組的解是解題關鍵．10、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減?、踶=kx④≠⑤k．【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準確填寫．三、解答題1、若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多【解析】【分析】先求出月初銷售方案獲利y1元=本月初獲利本金×獲利百分比+下月初獲利（本金+獲利）×獲利百分比；下月初出售方案獲利本金×獲利百分比-支付倉儲費，讓兩種獲利相等列方程，解方程即可．【詳解】解：設如果商場本月初出售，下月初可獲利y1元，則y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，設如果商場下月初出售，可獲利y2元，則y2＝25%x－8000＝0.25x－8000，當y1＝y(tǒng)2時，0.21x＝0.25x－8000，解得x＝200000，所以若商場投入資金為20萬元，兩種出售方式獲利相同；若商場投入資金少于20萬元，本月初出售獲利較多；若商場投入資金多于20萬元，下月初出售獲利較多．【點睛】本題考查列一次函數(shù)關系式解銷售獲利問題應用，掌握列一出函數(shù)解析式的方法，方案設計中分類討論方法是解題關鍵．2、（1）4.8；（2）當點M的坐標為（0，403）時，|ME﹣MD|取最大值234；（3）t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46【解析】【分析】（1）分別將x＝0、y＝0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應的y、x的值，從而得出點A、B的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段AB的長度，利用面積法即可求出點O到直線AB的距離；（2）將x＝﹣2代入直線AB解析式中即可求出點C的坐標，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負半軸上找出點E關于y軸對稱的點E′（﹣8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關系即可得出此時|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長度，由點D、E′的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x＝0代入其中即可得出此時點M的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式求出線段DE′的長度即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點A′、B′的坐標，結(jié)合點D的坐標利用兩點間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當x＝0時，y＝43x∴A（0，8），∴OA＝8；當y＝43x+8＝0時，y∴B（﹣6，0），∴OB＝6．∴AB＝OA∴點O到直線AB的距離＝OA?OBOA（2）當x＝﹣2時，y＝43x+8＝16∴C（﹣2，163∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝12CD?（xA﹣xB）+12OA?OB＝3解得：m＝10，∴當四邊形AOBD的面積為38時，點D的坐標為（﹣2，10）．在x軸負半軸上找出點E關于y軸對稱的點E′（﹣8，0），連接E′D并延長交y軸于點M，連接DM，此時|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長度，如圖1所示．DE′＝[(?2)?(?8)]2設直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，{?2k+b=10?8k+b=0，解得：∴直線DE′的解析式為y＝53x+40∴點M的坐標為（0，403故當點M的坐標為（0，403）時，|ME﹣MD|取最大值234（3）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點A′的坐標為（t，8），點B′的坐標為（t﹣6，0），∵點D（﹣2，10），∴B′D＝[t?6?(?2)]2+(0?10)2＝t2?8t+116，A′B′＝(t?6?t)2+(0?8)△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當B′D＝A′D時，有t2?8t+116＝解得：t＝9；②當B′D＝A′B′時，有t2解得：t＝4；③當A′B′＝A′D時，有10＝t2解得：t1＝﹣2﹣46（舍去），t2＝﹣2+46．綜上所述：當△A′B′D為等腰三角形時，t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46或9．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題目，考察了一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一次函數(shù)平移，一次函數(shù)中的最值問題，此類題目在圖形運動變化過程中，往往伴隨著圖形位置關系及數(shù)列關系的變化，有些問題能夠用一次函數(shù)來解決圖形運動的變化規(guī)律，解決動態(tài)幾何問題，要動中有靜、動靜結(jié)合．3、（1）L=0.5x+12；（2）17㎝；（3）12千克；（4）不能超過16千克【解析】【分析】（1）觀察即可得規(guī)律：彈簧稱所掛重物質(zhì)量x與彈簧長度L之間是一次函數(shù)關系，然后由待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=10代入解析式，求出L的值，即可求得答案；（3）將L=18代入求出即可；（4）根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：(1)∵彈簧稱所掛重物質(zhì)量x（kg）與彈簧長度L（cm）之間是一次函數(shù)關系，∴設L=kx+b，取點（0，12）與（1，12.5），則b＝解得：b＝故L與x之間的關系式為L=0.5x+12.(2)將x=10，代入L=0.5x+12，得L=0.5x+12=0.5×10+12=17（cm）∴所掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是17cm(3)將L=18，代入L=0.5x+12，得18=0.5x+12，解得x=12∴若測得彈簧的長度是18厘米，則所掛物體的質(zhì)量為12千克.(4)∵彈簧的長度不超過20厘米，即L≤20，∴0.5x+12≤20，得x≤16∴若要求彈簧的長度不超過20厘米，則所掛物體的質(zhì)量不能超過16千克.【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應用．解題的關鍵是根據(jù)題意求得一次函數(shù)的解析式．4、（1）直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）F(6,0)；（3）m=?1【解析】【分析】（1）在RtΔAOD中，利用勾股定理確定AD=10，由對稱設OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可確定點（2）由（1）得，BC=OB=3，根據(jù)O點關于直線AB的對稱點C點在直線AD上，可得?AOB??ABC，即兩個三角形的面積相同，使?ABF的面積與?ABC的面積相同，只需要找到?ABF的面積與?AOB的面積相同的點即可，設點F(x,0)，兩個三角形的高均為線段OA長度，只需要底相同即可，根據(jù)底相同列出方程求解即可得；（3）設若直線GE、GF與直線AB夾角等于45°，由圖可得ΔGEF為等腰直角三角形，作EM⊥GM于M，F(xiàn)N⊥GN于N，可得∠EMG=∠GNF=90°，GE=GF利用全等三角形的判定及性質(zhì)可得EM=GN，GM=FN，直線l過G(5,2)，直線l的解析式為：y=mx+2?5m，設E坐標為(t,?2t+6)，則M(5,?2t+6)，由各線段間的數(shù)量關系可得F點坐標為(1+2t,t?3)，將其代入直線AB的解析式，即可得出t的值，然后點E、【詳解】解：（1）∵y=kx+6，∴A(0,6)，即OA=6，又∵D(8,0)，∴OD=8，設直線AD的解析式為y=nx+6，將點D(8,0)代入得，直線AD的解析式為y=?3在RtΔAOD中，∵點O、點C關于直線AB對稱，∴設OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，∴BD=8?a，在RtΔBCD中，∴a=3，∴B(3,0)，將點B代入y=kx+6∴直線AB的解析式為y=?2x+6；（2）由（1）得，BC=OB=3，如圖所示：∵O