徐州九年級(jí)選拔考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)答案：B2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(-2,3)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((2,-3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((-3,2)\)答案：A3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C4.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((2,-1)\)，則該反比例函數(shù)的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限答案：C5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球、\(3\)個(gè)白球和\(2\)個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（）A.\(\frac{1}{9}\)B.\(\frac{2}{9}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{4}{9}\)答案：B6.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(20\picm^2\)B.\(15\picm^2\)C.\(10\picm^2\)D.\(6\picm^2\)答案：B7.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，則\(\angleD\)的度數(shù)是（）A.\(35^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(75^{\circ}\)答案：A8.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(c\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.當(dāng)\(x\lt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小答案：D9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案：B10.已知\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x^2-2x-1=0\)的兩根，則\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)的值為（）A.\(-2\)B.\(-1\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(2\)答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\((ab)^2=a^2b^2\)答案：BCD2.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當(dāng)\(b\gt0\)時(shí)，直線與\(y\)軸的正半軸相交C.直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）一定經(jīng)過點(diǎn)\((0,b)\)D.若直線\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）經(jīng)過第一、二、四象限，則\(k\lt0\)，\(b\gt0\)答案：ABCD3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.三棱錐答案：AB4.下列命題中，真命題有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形答案：AC5.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\gt0\)）的圖象上，且\(x_1\lt0\ltx_2\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(y_1\lt0\lty_2\)B.\(y_2\lt0\lty_1\)C.\(y_1\lty_2\)D.\(y_1\gty_2\)答案：AC6.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(AC\)是弦，過點(diǎn)\(C\)的切線與\(AB\)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)\(D\)，若\(\angleA=30^{\circ}\)，\(CD=3\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleD=30^{\circ}\)B.\(BC=3\)C.\(\odotO\)的半徑為\(3\)D.弧\(BC\)的長(zhǎng)為\(\pi\)答案：ABD7.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((0,-3)\)，對(duì)稱軸為直線\(x=1\)，則下列說法正確的是（）A.二次函數(shù)的表達(dá)式為\(y=x^2-2x-3\)B.當(dāng)\(-1\ltx\lt3\)時(shí)，\(y\lt0\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.二次函數(shù)圖象與\(x\)軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,0)\)答案：ABCD8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，點(diǎn)\(P\)從點(diǎn)\(A\)出發(fā)，沿\(AC\)向點(diǎn)\(C\)以每秒\(1\)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)\(Q\)從點(diǎn)\(C\)出發(fā)，沿\(CB\)向點(diǎn)\(B\)以每秒\(2\)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為\(t\)秒，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(t=2\)時(shí)，\(PQ=2\sqrt{5}\)B.當(dāng)\(t=\frac{4}{3}\)時(shí)，\(\trianglePCQ\)與\(\triangleABC\)相似C.當(dāng)\(t=2\)時(shí)，四邊形\(ABQP\)的面積為\(24\)D.當(dāng)\(t=\frac{1}{2}\)時(shí)，\(CQ=CP\)答案：AB9.下列數(shù)據(jù)是\(30\)個(gè)不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)：\(40\)，\(45\)，\(45\)，\(50\)，\(45\)，\(50\)，\(50\)，\(48\)，\(48\)，\(52\)，\(52\)，\(48\)，\(42\)，\(42\)，\(42\)，\(45\)，\(45\)，\(45\)，\(48\)，\(48\)，\(50\)，\(50\)，\(52\)，\(52\)，\(42\)，\(45\)，\(45\)，\(48\)，\(50\)，\(52\)則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(45\)B.\(48\)C.\(49\)D.\(50\)答案：AB10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形\(ABCD\)的頂點(diǎn)\(A\)的坐標(biāo)為\((1,1)\)，點(diǎn)\(B\)在\(x\)軸正半軸上，點(diǎn)\(D\)在\(y\)軸正半軸上，反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)\(C\)，則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)\(B\)的坐標(biāo)為\((\sqrt{2}+1,0)\)B.點(diǎn)\(D\)的坐標(biāo)為\((0,\sqrt{2}+1)\)C.\(k=3+2\sqrt{2}\)D.若點(diǎn)\(P\)是反比例函數(shù)圖象上位于\(C\)點(diǎn)下方的一點(diǎn)，且\(\trianglePAB\)的面積為\(2\)，則點(diǎn)\(P\)的坐標(biāo)為\((2+\sqrt{2},\sqrt{2}-1)\)答案：ACD三、判斷題1.方程\(x^2+1=0\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。（）答案：×2.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）答案：√3.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）答案：√4.若兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似。（）答案：√5.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對(duì)稱軸公式是\(x=-\frac{2a}\)。（）答案：√6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）答案：√7.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：×8.一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角。（）答案：×9.半徑為\(R\)，圓心角為\(n^{\circ}\)的扇形面積公式是\(S=\frac{n\piR^2}{360}\)。（）答案：√10.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的兩根，則\(x_1+x_2=-\frac{a}\)，\(x_1x_2=\frac{c}{a}\)。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.解方程：\(x^2-4x-1=0\)答案：對(duì)于方程\(x^2-4x-1=0\)，這里\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=-1\)。根據(jù)求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，先計(jì)算\(\Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4×1×(-1)=16+4=20\)。則\(x=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{5}}{2}=2\pm\sqrt{5}\)。所以方程的解為\(x_1=2+\sqrt{5}\)，\(x_2=2-\sqrt{5}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。答案：把點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，得到方程組\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)。將兩式相加，可得\((k+b)+(-k+b)=3+(-1)\)，即\(2b=2\)，解得\(b=1\)。把\(b=1\)代入\(k+b=3\)，得\(k+1=3\)，解得\(k=2\)。所以該一次函數(shù)表達(dá)式為\(y=2x+1\)。3.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)的中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，求\(AE:BE\)的值。答案：連接\(AD\)，因?yàn)閈(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，所以\(AD\perpBC\)，\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。在\(Rt\triangleADE\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，設(shè)\(AE=x\)，則\(AD=2x\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AB=2AD=4x\)，那么\(BE=AB-AE=4x-x=3x\)，所以\(AE:BE=x:3x=1:3\)。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的\(3\)倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)