運城九年級考試試卷及答案

一、單項選擇題1.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的根是（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=6\)B.\(x_1=2\)，\(x_2=3\)C.\(x_1=-1\)，\(x_2=-6\)D.\(x_1=-2\)，\(x_2=-3\)答案：B2.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((1,-2)\)，則\(k\)的值為（）A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)答案：B3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值等于（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{5}\)答案：A4.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，對稱軸是直線\(x=1\)，則下列結論中正確的是（）A.\(ac\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(b^2-4ac\lt0\)D.\(2a+b=0\)答案：D5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個紅球和\(2\)個黑球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)答案：A6.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，則\(\angleD\)的度數(shù)是（）A.\(25^{\circ}\)B.\(35^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)答案：B7.用配方法解方程\(x^2-6x+4=0\)，下列配方正確的是（）A.\((x-3)^2=13\)B.\((x+3)^2=13\)C.\((x-3)^2=5\)D.\((x+3)^2=5\)答案：C8.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長為\(5cm\)，則圓錐的側面積是（）A.\(20\picm^2\)B.\(15\picm^2\)C.\(10\picm^2\)D.\(6\picm^2\)答案：B9.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標是（）A.\((1,-2)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,-2)\)答案：B10.若關于\(x\)的一元二次方程\((k-1)x^2+4x+1=0\)有實數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\leq5\)B.\(k\leq5\)且\(k\neq1\)C.\(k\lt5\)且\(k\neq1\)D.\(k\lt5\)答案：B二、多項選擇題1.下列關于二次函數(shù)\(y=2(x-3)^2+1\)的說法正確的是（）A.圖象的對稱軸為直線\(x=3\)B.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,1)\)C.當\(x\gt3\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.函數(shù)的最小值為\(1\)答案：ACD2.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{m-2}{x}\)，當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則\(m\)的值可以是（）A.3B.4C.5D.6答案：ABCD3.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-2x=0\)B.\(3x^2-5x=3\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\((x+1)(x-1)=x^2+x\)答案：AB4.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，則下列結論正確的是（）A.\(\sinA=\frac{4}{5}\)B.\(\cosA=\frac{3}{5}\)C.\(\tanA=\frac{4}{3}\)D.\(\sinB=\frac{3}{5}\)答案：ABCD5.下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形答案：BC6.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，點\(C\)，\(D\)在\(\odotO\)上，若\(\angleBOC=110^{\circ}\)，\(AD\parallelOC\)，則下列結論正確的是（）A.\(\angleAOD=70^{\circ}\)B.\(\angleBAD=55^{\circ}\)C.\(\angleABC=35^{\circ}\)D.弧\(AC\)的度數(shù)為\(110^{\circ}\)答案：ABCD7.一元二次方程\(x^2-5x+6=0\)的解法正確的是（）A.因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)B.由求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)，這里\(a=1\)，\(b=-5\)，\(c=6\)，\(\Delta=(-5)^2-4\times1\times6=1\)，則\(x=\frac{5\pm1}{2}\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)C.配方得\((x-\frac{5}{2})^2=\frac{25}{4}-6=\frac{1}{4}\)，則\(x-\frac{5}{2}=\pm\frac{1}{2}\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)D.直接開平方法，\(x^2=5x-6\)，然后開平方求解答案：ABC8.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,0)\)，\((0,-3)\)，\((2,-3)\)，則下列說法正確的是（）A.\(a=1\)B.\(b=-2\)C.\(c=-3\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABCD9.一個口袋中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出\(3\)個球，下列事件是隨機事件的是（）A.至少有\(zhòng)(1\)個紅球B.至少有\(zhòng)(1\)個白球C.摸出的\(3\)個球都是紅球D.摸出的\(3\)個球都是白球答案：BC10.下列關于圓的說法正確的是（）A.圓的周長公式\(C=2\pir\)（\(r\)為半徑）B.圓的面積公式\(S=\pir^2\)C.垂直于弦的直徑平分弦D.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半答案：ABCD三、判斷題1.方程\(x^2=4\)的解是\(x=2\)。（）答案：×2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）答案：√3.反比例函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）答案：√4.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\sinA=\cosB\)。（）答案：√5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）答案：√6.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），當\(\Delta=b^2-4ac\lt0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。（）答案：×7.拋物線\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的頂點坐標是\((h,k)\)。（）答案：√8.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）答案：×9.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\lty_2\)。（）答案：×10.用頻率估計概率，當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，這個常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。（）答案：√四、簡答題1.用公式法解一元二次方程\(2x^2-5x+1=0\)。答案：對于一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其求根公式為\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)。在方程\(2x^2-5x+1=0\)中，\(a=2\)，\(b=-5\)，\(c=1\)。先計算\(\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4\times2\times1=25-8=17\)。然后將\(a\)、\(b\)、\(\Delta\)的值代入求根公式可得\(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{4}\)，即\(x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{4}\)，\(x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{4}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對稱軸、頂點坐標，并畫出函數(shù)圖象的大致形狀。答案：對于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），對稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)。在\(y=x^2-4x+3\)中，\(a=1\)，\(b=-4\)，則對稱軸為\(x=-\frac{-4}{2\times1}=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=2^2-4\times2+3=4-8+3=-1\)，所以頂點坐標為\((2,-1)\)。再找?guī)讉€點，如當\(x=0\)時，\(y=3\)；當\(x=1\)時，\(y=0\)；當\(x=3\)時，\(y=0\)；當\(x=4\)時，\(y=3\)。據(jù)此可大致畫出開口向上，以\((2,-1)\)為頂點的拋物線。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=6\)，\(\sinB=\frac{3}{5}\)，求\(BC\)的長。答案：在\(Rt\triangleABC\)中，因為\(\sinB=\frac{AC}{AB}\)，已知\(\sinB=\frac{3}{5}\)，\(AC=6\)，所以\(\frac{6}{AB}=\frac{3}{5}\)，解得\(AB=10\)。再根據(jù)勾股定理\(AB^2=AC^2+BC^2\)，可得\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\)。4.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，高為\(4cm\)，求圓錐的側面積和全面積。答案：先求圓錐的母線長\(l\)，根據(jù)勾股定理\(l=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)。圓錐側面積公式為\(S_{側}=\pirl\)（\(r\)為底面半徑），則側面積\(S_{側}=\pi\times3\times5=15\picm^2\)。圓錐底面積\(S_{底}=\pir^2=\pi\times3^2=9\picm^2\)。全面積\