第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律乘坐高鐵時(shí),我們會(huì)觀察到鐵軌旁相鄰里程標(biāo)志柱之間的距離數(shù),而車廂內(nèi)電子屏上能夠顯示列車速度。若把高速列車出站過程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng),(1)請你通過觀察里程標(biāo)志柱和車廂內(nèi)電子屏,分析如何估算動(dòng)車加速出站時(shí)的加速度大小。(2)能否估算列車出站過程中列車在兩個(gè)里程標(biāo)志柱之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?1.某司機(jī)駕駛著小轎車以54km/h的速度勻速行駛,看到前面十字路口閃爍的綠燈倒計(jì)時(shí)只有4s了,他果斷踩剎車,假設(shè)轎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為3m/s2,則剎車開始6s后轎車的位移是()[A]112.5m[B]60m[C]37.5m[D]36m2.(2025·廣東廣州期中)(多選)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下列結(jié)論正確的是()[A]物體的加速度是2m/s2[B]物體零時(shí)刻的速度是3m/s[C]第1s內(nèi)的平均速度為4m/s[D]第2s內(nèi)的位移為7m考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式(1)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。已知初速度為10m/s,加速度大小為2m/s2。求剎車后6s內(nèi)的位移時(shí),能直接將t=6s代入公式x=v0t+12at2嗎(2)如圖,物體以一定的初速度沿傾角為θ的光滑固定斜面上滑。①上滑過程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小是多少?上滑到最高點(diǎn)時(shí)的速度大小和加速度大小分別是多少?②上滑到最高點(diǎn)后物體做什么運(yùn)動(dòng)?加速度大小是多少?此過程和物體上滑過程有什么關(guān)系?③若斜面是粗糙的,物體整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程是怎樣的呢?1.基本公式的選用技巧涉及物理量(已知量、待求量)不涉及物理量適宜公式v0、v、a、txv=v0+atv0、a、t、xvx=v0t+12atv0、v、a、xtv2-v022.運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定及意義直線運(yùn)動(dòng)用正、負(fù)號表示矢量的方向,一般情況下,規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?與初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取負(fù)值;當(dāng)v0=0時(shí),一般以加速度a的方向?yàn)檎较?。[例1]【基本公式的應(yīng)用】(2024·廣西卷,13)如圖,輪滑訓(xùn)練場沿直線等間距地?cái)[放著若干個(gè)定位錐筒,錐筒間距d=0.9m,某同學(xué)穿著輪滑鞋向右勻減速滑行。現(xiàn)測出他從1號錐筒運(yùn)動(dòng)到2號錐筒用時(shí)t1=0.4s,從2號錐筒運(yùn)動(dòng)到3號錐筒用時(shí)t2=0.5s。求該同學(xué):(1)滑行的加速度大小;(2)最遠(yuǎn)能經(jīng)過幾號錐筒。(1)設(shè)該同學(xué)到達(dá)1號錐筒時(shí)的速度為v0,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得d=,

2d=,

聯(lián)立解得v0=,a=。

(2)從1號錐筒到停止過程通過的位移大小為x==≈,

可知最遠(yuǎn)能經(jīng)過錐筒。

“一畫、二選、三注意”解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題[變式](1)該同學(xué)經(jīng)過2號、3號、4號錐筒的速度大小分別是多少?(2)該同學(xué)從3號錐筒到4號錐筒的時(shí)間是多少?[例2]【逆向思維法處理剎車類問題】(2025·廣東中山階段練習(xí))卡車在平直公路上勻速行駛,速度大小為20m/s,某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前方有突發(fā)情況而緊急剎車,卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止。已知卡車在停下之前最后一秒內(nèi)的平均速度大小為2m/s,對于卡車在剎車過程中的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是()[A]整個(gè)剎車過程中的平均速度大小為10m/s[B]剎車過程中的加速度大小為2m/s2[C]剎車3s時(shí),卡車的速度大小為12m/s[D]剎車后6s內(nèi)的總位移大小為48m聽課筆記

分析剎車類問題的方法(1)剎車類問題的特點(diǎn)為物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停止后保持靜止,加速度a突然消失。(2)求解中要注意確定實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間,不能盲目地套用公式。(3)如果問題涉及最后階段的運(yùn)動(dòng),可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(4)汽車在剎車時(shí),有時(shí)要考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。[例3]【雙向可逆類問題】一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以4m/s的速度滑上光滑固定斜面,做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間后上滑到最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好減為零,途經(jīng)A、B兩點(diǎn),然后又以相同大小的加速度下滑到斜面底端D點(diǎn),已知xBC=25cm。求:(1)物體第一次經(jīng)過B點(diǎn)的速度;(2)物體由底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)所需要的時(shí)間?？键c(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及其應(yīng)用(1)如圖所示,某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a,質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為v0,在B點(diǎn)的速度為v,C點(diǎn)為AB段運(yùn)動(dòng)中的中間時(shí)刻位置。試推導(dǎo)過C點(diǎn)的速度vC等于AB段的平均速度v=v0(2)某質(zhì)點(diǎn)沿直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng),x1、x2為連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移,加速度為a。試推導(dǎo)位移之差Δx=x2-x1=aT2。勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論解題的常用法[例4]【平均速度表達(dá)式的應(yīng)用】某人用手表估測火車起動(dòng)過程中的加速度。某時(shí)刻開始觀測30s,通過路旁的里程碑發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)60m;隔1min后又觀察30s,發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)870m。若火車在這2min內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則火車的加速度大小為()[A]0.1m/s2 [B]0.2m/s2[C]0.3m/s2 [D]0.4m/s2[變式]在觀測的這2min內(nèi)火車行駛的距離是多少?[例5]【位移差表達(dá)式的應(yīng)用】(2025·廣東東莞階段檢測)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在A位置開始計(jì)時(shí),連續(xù)相等時(shí)間t內(nèi)記錄到小球位置如圖,d1、d2、d3分別為位置B、C、D到A的距離。則()[A]d3-d2=d2-d1[B]小球在B時(shí)的速度為d[C]小球在C時(shí)的速度為d[D]小球運(yùn)動(dòng)的加速度為d[例6]【勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一題多解】物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時(shí)速度恰好為零,如圖所示,已知物體運(yùn)動(dòng)到斜面長度34處的B點(diǎn)時(shí),所用時(shí)間為t,求物體從B滑到C[變式]如圖所示,若A、E、D、B、C將斜面等分為四段,物體上滑恰好到達(dá)C點(diǎn),則在E、D、B三處的速度之比為多少?物體上滑到達(dá)E、D、B三點(diǎn)所用時(shí)間之比為多少?考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用[例7]【圖像選擇類問題】(2024·重慶卷,1)如圖所示,某滑雪愛好者經(jīng)過M點(diǎn)后在水平雪道滑行,然后滑上平滑連接的傾斜雪道,當(dāng)其達(dá)到N點(diǎn)時(shí)速度為0,將其在水平雪道上的運(yùn)動(dòng)視為勻速直線運(yùn)動(dòng),在傾斜雪道上的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。則M到N的運(yùn)動(dòng)過程中,其速度大小v隨時(shí)間t的變化圖像可能是()[A][B][C][D]聽課筆記

[變式]【圖像轉(zhuǎn)換類問題】試作出滑雪愛好者從M到N的過程中路程s隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像。[例8]【圖像信息類問題】(多選)如圖甲所示是某跳水運(yùn)動(dòng)員站在10m跳臺(tái)起跳的精彩瞬間,從她離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí),其重心的vt圖像可簡化為如圖乙所示。則該運(yùn)動(dòng)員()[A]0～t2內(nèi)加速度先向上后向下[B]t3時(shí)到達(dá)水下最低點(diǎn)[C]入