初中軸對稱試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形2.點\(P(3,-2)\)關(guān)于\(x\)軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.\((-3,-2)\)B.\((3,2)\)C.\((-3,2)\)D.\((-2,3)\)3.等腰三角形的一個角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)4.下列說法正確的是（）A.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱B.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等C.有一條公共邊的兩個全等三角形一定關(guān)于公共邊所在直線對稱D.關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形一定分別位于該直線兩側(cè)5.已知點\(A\)和點\(B\)，以點\(A\)和點\(B\)為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（）A.2個B.4個C.6個D.8個6.如圖，\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)于\(E\)，\(DF\perpAC\)于\(F\)，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①\(DE=DF\)；②\(AE=AF\)；③\(AD\)上任意一點到\(AB\)、\(AC\)的距離相等；④\(AD\)上任意一點到\(B\)、\(C\)的距離相等。A.1個B.2個C.3個D.4個7.若等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，則它的周長為（）A.13B.17C.13或17D.108.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于點\(D\)，則圖中的等腰三角形共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.點\(M(-2,1)\)關(guān)于直線\(x=1\)對稱的點\(N\)的坐標(biāo)是（）A.\((4,1)\)B.\((-2,-1)\)C.\((-4,1)\)D.\((2,1)\)10.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，則\(BC\)的長是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(4\)C.\(8\sqrt{3}\)D.\(6\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下是軸對稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.正六邊形D.梯形2.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一（底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合）D.是軸對稱圖形3.點\(A(1,-3)\)關(guān)于直線\(y=x\)對稱的點\(A'\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((-3,1)\)B.\((3,-1)\)C.\((-1,3)\)D.\((1,3)\)4.下列能判定\(\triangleABC\)是等腰三角形的是（）A.\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=80^{\circ}\)B.\(\angleA=40^{\circ}\)，\(\angleB=70^{\circ}\)C.\(AB=AC=4\)，\(BC=5\)D.\(AB=3\)，\(BC=7\)，周長為175.已知\(A\)、\(B\)兩點關(guān)于直線\(l\)對稱，下列說法正確的是（）A.直線\(l\)垂直平分線段\(AB\)B.線段\(AB\)垂直平分直線\(l\)C.\(A\)、\(B\)兩點到直線\(l\)的距離相等D.直線\(l\)是線段\(AB\)的對稱軸6.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，下列結(jié)論正確的是（）A.\(\angleB=\angleC\)B.\(AD\perpBC\)C.\(AD\)平分\(\angleBAC\)D.\(BD=CD\)7.以下關(guān)于軸對稱和軸對稱圖形的關(guān)系，正確的是（）A.軸對稱圖形是針對一個圖形而言B.軸對稱是針對兩個圖形而言C.成軸對稱的兩個圖形一定全等D.全等的兩個圖形一定成軸對稱8.若一個等腰三角形的腰長為\(a\)，底邊長為\(b\)，且滿足\((a-3)^{2}+\vertb-5\vert=0\)，則該等腰三角形的周長可能是（）A.11B.13C.10D.169.點\(P\)在第二象限，且到\(x\)軸的距離為\(3\)，到\(y\)軸的距離為\(4\)，點\(P\)關(guān)于\(y\)軸對稱的點\(P'\)的坐標(biāo)可能是（）A.\((4,3)\)B.\((-4,3)\)C.\((4,-3)\)D.\((-4,-3)\)10.下列圖形中，對稱軸條數(shù)不止一條的有（）A.等邊三角形B.長方形C.菱形D.圓三、判斷題（每題2分，共20分）1.角的對稱軸是角平分線。（）2.等腰三角形一定是銳角三角形。（）3.關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段一定平行。（）4.若點\(A\)與點\(B\)關(guān)于直線\(l\)對稱，則\(AB\)垂直平分直線\(l\)。（）5.有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（）6.等邊三角形有三條對稱軸。（）7.一個圖形在對稱軸左邊的部分和右邊的部分形狀相同，大小可以不同。（）8.兩個能完全重合的三角形一定關(guān)于某條直線對稱。（）9.等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對稱軸。（）10.若點\(P(a,b)\)關(guān)于\(y\)軸對稱的點是\(P'(-a,b)\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：軸對稱圖形是一個圖形，軸對稱是兩個圖形的位置關(guān)系。聯(lián)系：都有對稱軸，沿對稱軸折疊后圖形能重合；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，就是軸對稱圖形。2.已知等腰三角形的一個內(nèi)角為\(100^{\circ}\)，求另外兩個角的度數(shù)。答案：因為等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，\(100^{\circ}\)只能是頂角，所以另外兩個角為底角，度數(shù)均為\((180^{\circ}-100^{\circ})\div2=40^{\circ}\)。3.如何利用軸對稱的性質(zhì)來畫一個點關(guān)于某條直線的對稱點？答案：過該點作直線的垂線并延長，使延長線與原線段長度相等，延長線端點即為對稱點。4.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為\(30^{\circ}\)，求頂角的度數(shù)。答案：分兩種情況。當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時，頂角為\(60^{\circ}\)；當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時，頂角為\(120^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，軸對稱現(xiàn)象無處不在，請舉例說明軸對稱在實際生活中的應(yīng)用，并闡述其美學(xué)價值。答案：應(yīng)用如建筑（故宮等）、圖案設(shè)計、剪紙等。美學(xué)價值在于具有對稱美，給人和諧、穩(wěn)定、莊重的美感，符合人們對美的追求，提升視覺享受。2.討論等腰三角形“三線合一”性質(zhì)在解題中的作用。答案：“三線合一”性質(zhì)可通過已知其中一線推出另外兩線的性質(zhì)。在解題中能簡化證明過程，比如證明線段相等、角相等、垂直關(guān)系等，為推理提供便利，是解決等腰三角形相關(guān)問題的重要依據(jù)。3.當(dāng)一個圖形有多條對稱軸時，它的對稱性會給我們帶來哪些思考和發(fā)現(xiàn)？答案：說明圖形具有高度對稱性，其形狀規(guī)則、平衡。從數(shù)學(xué)角度，多條對稱軸意味著多種變換方式下圖形不變，反映圖形性質(zhì)豐富；在生活中可用于設(shè)計美觀實用的物品。4.如何引導(dǎo)學(xué)生更好地理解和掌握軸對稱的概念及相關(guān)性質(zhì)？答案：可通過生活實例引入，如蝴蝶、楓葉等，讓學(xué)生直觀感受。借助折紙、畫圖等活動，讓學(xué)生親身體驗軸對稱性質(zhì)。多做練習(xí)題，從簡單到復(fù)雜，加深對概念和性質(zhì)的理解與運用。答案一、單項選擇題1.C2.B3.C